Question

Cho Tam giác ABC nhọn có đường cao BE, CF cắt nhau tại H

a) Chứng minh 4 điểm B,F,E,C cùng thuộc một đường tròn. Xác định tâm O của đường tròn này.

b) Chứng minh EF< BC

c) Gọi O' là tậm đường tròn ngoại tiếp tam giác AEH. Chứng minh AEH. Chứng minh OO' vuông góc EF

d) Chứng minh S(AEF)= S(ABC). Cos^2 A và S(BCEF)= S(ABC). Sin^2 A

Answer 1

a: Xét tứ giác BFEC có góc BFC=góc BEC=90 độ

nên BFEC là tứ giác nội tiếp

O là trung điểm của BC

b: Xét (O) có

BC là đường kính

EF là dây

Do đó: EF<BC