cho tam giác abc nội tiếp đường tròn tâm O. BE,CF là 2 đường cao H là trực tâm AD là đường kính H cắt đường tròn tâm O tại P. Chứng minh PD song song BC, BAP=CAD

ABC vuông tại A đường cao AH, HE vuông góc với AB HF vuông góc với AC
 1.chứng minh a,e,h,f cùng thuộc đường tròn o
 2.chứng minh am vuông góc với ef với m trung điểm ac
 3. AD cắt BC tại S. Chứng minh S,E,F thẳng hàng
  mình cảm ơn mọi người nhiều ạ

Cho tam giác abc nhọn BE,CF là hai đường cao, H là trực tâm. Chứng minh 
 a) A,E,H,F cùng thuộc đường tròn tâm I
 b) B,E,F,C cùng thuộc đường tròn tâm O
 c) IE là tiếp tuyến tâm O
 d) IO là trung trực EF
 e) I,E,K,F cùng thuộc đường tròn và AH giao BC tại K
          cảm phiền mọi người giúp mình với ạ!

Cho tam giác abc vuông tại A, AH vuông góc BC, HE vuông góc AB, HF vuông góc AC. Gọi I, J là trung điểm BH, CH. Chứng minh IE, IF là tiếp tuyến tâm O và IE song song JF