Để bất phương trình 16 x - 4 x + 1 - m > 0 có 2 nghiệm trái dấu thì số giá trị nguyên của m thỏa mãn là
A. 3
B. 4
C. 5
D. Vô số
Những câu hỏi liên quan
Bài 1: Cho bất phương trình \(4\sqrt{\left(x+1\right)\left(3-x\right)}\le x^2-2x+m-3\). Xác định m để bất phương trình nghiệm \(\forall x\in[-1;3]\)
Bài 2: Cho bất phương trình \(x^2-6x+\sqrt{-x^2+6x-8}+m-1\ge0\). Xác định m để bất phương trình nghiệm đúng \(\forall x\in[2;4]\)
Bài 1: Tìm m sao cho hệ bất phương trình \(\left\{{}\begin{matrix}x^2-3x-4\le0\\\left(m-1\right)x-2\ge0\end{matrix}\right.\)có nghiệm.
Bài 2: Tìm tất cả giá trị thực của tham số m để hệ bất phương trình \(\left\{{}\begin{matrix}x^2+10x+16\le0\\mx\ge3x+1\end{matrix}\right.\)vô nghiệm.
Bài 1 \(\left\{{}\begin{matrix}x^2-3x-4\le0\\\left(m-1\right)x\ge2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-1\le x\le4\\\left(m-1\right)x\ge2\end{matrix}\right.\)
Nếu m = 1, hệ vô nghiệm
Nếu m ≠ 1, hệ tương đương
\(\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}-1\le m< 1\\x\le\dfrac{2}{m-1}\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}1< m\le4\\x\ge\dfrac{2}{m-1}\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
Hệ có nghiệm khi một trong hai hệ trong hệ ngoặc vuông có nghiệm ⇔ \(\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}-1\le m< 1\\\dfrac{2}{m-1}\ge-1\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}1< m\le4\\\dfrac{2}{m-1}\le4\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
⇔ \(\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}-1\le m< 1\\-2\le1-m\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}1< m\le4\\2\le4m-4\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}-1\le m< 1\\\dfrac{3}{2}\le m\le4\end{matrix}\right.\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 3: Tìm m để bất phương trình: x2 - 2x + 1 - m2 ≤ 0 nghiệm đúng với ∀x ∈ [1; 2]. Bài 4: Tìm m để bất phương trình: (m - 1)x2 + (2 - m)x- 1 0 có nghiệm đúng với mọi∀x ∈ (1; 2). Bài 5: Tìm m để bất phương trình: 3(m - 2)x2 + 2(m + 1)x + m - 1 0 có nghiệm đúngvới mọi ∀x ∈ (-1; 3). ...
Đọc tiếp
Bài 3: Tìm m để bất phương trình: x2 - 2x + 1 - m2 ≤ 0 nghiệm đúng với ∀x ∈ [1; 2]. Bài 4: Tìm m để bất phương trình: (m - 1)x2 + (2 - m)x- 1 > 0 có nghiệm đúng với mọi∀x ∈ (1; 2). Bài 5: Tìm m để bất phương trình: 3(m - 2)x2 + 2(m + 1)x + m - 1 < 0 có nghiệm đúngvới mọi ∀x ∈ (-1; 3). Bài 6: Tìm m để bất phương trình m2 - 2mx + 4 > 0 có nghiệm đúng với mọi ∀x ∈ (-1;0,5)
3:
x^2-2x+1-m^2<=0
=>(x-1)^2-m^2<=0
=>(x-1)^2<=m^2
=>-m<=x-1<=m
=>-m+1<=x<=m+1
mà x thuộc [-1;2]
nên -m+1>=-1 và m+1<=2
=>-m>=-2 và m<=1
=>m<=2 và m<=1
=>m<=1
Đúng 0
Bình luận (0)
Giúp mình 2 câu này với ạ:
1. Tìm m để bất phương trình sau có nghiệm đúng với mọi x :
mx2 +(m+1)x+m-1 <0
2. Tìm m để bất phương trình sau vô nghiệm :
mx2-4(m+1)x+m-5<0
1.
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m< 0\\\Delta=\left(m+1\right)^2-4m\left(m-1\right)< 0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m< 0\\-3m^2+7m+1< 0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow m< \dfrac{7-\sqrt{61}}{6}\)
2.
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m>0\\\Delta'=4\left(m+1\right)^2-m\left(m-5\right)\le0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m>0\\3m^2+13m+4\le0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m>0\\-4\le m\le-\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\)
Không tồn tại m thỏa mãn
Đúng 4
Bình luận (3)
Tìm m để các bất phương trình sau là bất phương trình bậc nhất ẩn x:a)
(
2
m
2
−
4
)
x
−
m
≥
0
b)
(
3
m
−
1
)
x
3
−
x
+
6
0
;
c)
x
m
2...
Đọc tiếp
Tìm m để các bất phương trình sau là bất phương trình bậc nhất ẩn x:
a) ( 2 m 2 − 4 ) x − m ≥ 0 b) ( 3 m − 1 ) x 3 − x + 6 < 0 ;
c) x m 2 + 3 m − 4 − 2 m ≤ 0 ; d) ( 2 m + 9 ) x + 5 5 m + 10
Tìm tất cả tham số `m` để bất phương trình `x^2-x+m(1-m)<=0` là hệ quả của bất phương trình `\sqrt{\sqrt{x-1}+4}-\sqrt{\sqrt{x-1}+1}>=1`?
`A.m=1/2`
`B.m<=0` hoặc `m>=1`
`C.m>=1`
`D.m<=0`
Với m = 1/2 thì bpt (1) \(\Leftrightarrow\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2\le0\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{2}\)
bpt(2) \(\sqrt{\sqrt{x-1}+4}-\sqrt{\sqrt{x-1}+1}\ge1\) ( ĐK : \(x\ge1\) )
\(\Leftrightarrow\sqrt{\sqrt{x-1}+4}\ge1+\sqrt{\sqrt{x-1}+1}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-1}+4\ge1+\sqrt{x-1}+1+2\sqrt{\sqrt{x-1}+1}\)
\(\Leftrightarrow2\ge2\sqrt{\sqrt{x-1}+1}\Leftrightarrow1\ge\sqrt{\sqrt{x-1}+1}\) \(\Leftrightarrow\sqrt{x-1}+1\le1\Leftrightarrow\sqrt{x-1}\le0\Leftrightarrow x=1\)
bpt (2) có no x = 1 . Loại A
Với m khác 1/2 \(x^2-x+m\left(1-m\right)\le0\)
\(\Leftrightarrow x^2-m^2-\left(x-m\right)\le0\) \(\Leftrightarrow\left(x-m\right)\left(x+m-1\right)\le0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x\ge m;x\le1-m\\x\le m;x\ge1-m\end{matrix}\right.\)
Vì bpt (1) là hệ quả bpt (2) nên bpt (1) có no x = 1
Khi đó : \(\left[{}\begin{matrix}1\ge m;1\le1-m\\1\le m;1\ge1-m\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m\le0\\m\ge1\end{matrix}\right.\)
Chọn B
Đúng 2
Bình luận (0)
Tìm tất cả tham số mm để bất phương trình x2−x+m(1−m)≤0x2-x+m(1-m)≤0 là hệ quả của bất phương trình √√x−1+4−√√x−1+1≥1x-1+4-x-1+1≥1?
A.m=12A.m=12
B.m≤0B.m≤0 hoặc m≥1m≥1
C.m≥1C.m≥1
D.m≤0D.m≤0
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho bất phương trình
m
.
3
x
+
1
+
(
3
m
+
2
)
(
4
-
7
)
x
+
(
4
+
7
)...
Đọc tiếp
Cho bất phương trình m . 3 x + 1 + ( 3 m + 2 ) ( 4 - 7 ) x + ( 4 + 7 ) x > 0
với m là tham số. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình đã cho nghiệm đúng với mọi x ∈ ( - ∞ , 0 )
A. m > 2 + 2 3 3
B. m > 2 - 2 3 3
C. m ≥ 2 - 2 3 3
D. m ≥ - 2 - 2 3 3
Cho bất phương trình x² -m(x-1) ≥ 0 . Tìm m để bất phương trình đúng với ∀x∈R
\(x^2-m\left(x-1\right)\ge0\Leftrightarrow x^2-mx+m\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=1>0\\\Delta\le0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m^2-4m\le0\Leftrightarrow0\le m\le4\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho bất phương trình
m
.
3
x
+
1
+
(
3
m
+
2
)
(
4
-
7
)...
Đọc tiếp
Cho bất phương trình m . 3 x + 1 + ( 3 m + 2 ) ( 4 - 7 ) x + ( 4 + 7 ) x > 0 với m là tham số. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình đã cho có nghiệm đúng với mọi x ∈ - ∞ ; 0
A. m ≥ 2 - 2 3 3
B. m > 2 - 2 3 3
C. m > 2 + 2 3 3
D. m ≥ - 2 - 2 3 3
Đáp án A
Phương pháp: Chia cả 2 vế cho 3x, đặt 
, tìm điều kiện của t.
Đưa về bất phương trình dạng 
Cách giải :
Ta có 
Đặt 
, khi đó phương trình trở thành
Ta có: 
Vậy 
Đúng 0
Bình luận (0)
(m²-1)x²-x+3>0
Tìm m để bất phương trình sau là bất phương trình bậc nhất 1 ẩn
-Để phương trình trên là bất phương trình bậc nhất 1 ẩn thì:
\(m^2-1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(m-1\right)\left(m+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow m=1\) hay \(m=-1\)
Đúng 1
Bình luận (0)