Tính biến thiên enthalpy của phản ứng phân hủy trinitroglycerin (C3H5O3(NO2)3), theo phương trình sau (biết nhiệt tạo thành của nitroglycerin là -370,15 kJ/mol):
4C3H5O3(NO2)3(s) → 6N2(g) + 12CO2(g) + 10H2O(g) + O2(g)
Hãy giải thích vì sao trinitroglycerin được ứng dụng làm thành phần thuốc súng không khói.
Xét phản ứng trong giai đoạn đầu của quá trình Ostwald:
4NH3(g) + 5O2(g) (Pt, t°) → 4NO(g) + 6H2O(g)
a) Tính Δ\(rH^0_{298}\) của phản ứng trên và cho biết phản ứng là toả nhiệt hay thu nhiệt? Có thể tận dụng nhiệt lượng này để làm gì?
Biết nhiệt tạo thành chuẩn của NH3(g), NO(g) và H2O(g) lần lượt là -45,9 kJ/mol; 90,3 kJ/mol và -241,8 kJ/mol.
b) Tính năng lượng liên kết trong phân tử NO. Biết năng lượng liên kết N─H, O═O, O─H lần lượt là 386 kJ/mol, 494 kJ/mol và 459 kJ/mol.
Cho 2 đa thức sau :
f(x) = ( x+1)( x-2 )
g(x) = x^3 +ax^2 + bx - 6
Biết rằng nghiệm của đa thức f(x) cũng là nghiệm của đa thức g(x). Chứng tỏ rằng g(x) cũng nhận x = -3 làm nghiệm
Đặt f(x)=0
=>x+1=0 hoặc x-2=0
=>x=-1 hoặc x=2
Theo đề, ta có hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}g\left(-1\right)=0\\g\left(2\right)=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-1+a-b-6=0\\8+4a+2b-6=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a-b=7\\4a+2b=-2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=2\\b=-5\end{matrix}\right.\)
Vậy: \(g\left(x\right)=x^3+2x^2-5x-6\)
g(-3)=-27+18+15-6=0
=>x=-3 là nghiệm của g(x)
Biết rằng các số đo raddian của 3 góc của tam giác ABC là nghiệm của phương trình
\(\tan x-\tan\frac{x}{2}-\frac{2\sqrt{3}}{3}=0\) . Chứng minh rằng ABC là tam giác đều
ĐKXĐ: ....
Đặt \(tan\frac{x}{2}=t\Rightarrow tanx=\frac{2t}{1-t^2}\)
\(\frac{2t}{1-t^2}-t-\frac{2\sqrt{3}}{3}=0\)
\(\Leftrightarrow6t-3t\left(1-t^2\right)-2\sqrt{3}\left(1-t^2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow3t^3+2\sqrt{3}t^2+3t-2\sqrt{3}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(3t-\sqrt{3}\right)\left(t^2+\sqrt{3}t+2\right)=0\)
\(\Rightarrow t=\frac{\sqrt{3}}{3}\Rightarrow tan\frac{x}{2}=\frac{\sqrt{3}}{3}\)
\(\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{\pi}{6}+k\pi\Rightarrow x=\frac{\pi}{3}+k2\pi\)
Do A;B;C là 3 góc trong tam giác nên \(0< A;B;C< \pi\)
\(\Rightarrow0< \frac{\pi}{3}+k2\pi< \pi\Rightarrow k=0\)
\(\Rightarrow\) Phương trình có nghiệm duy nhất \(\Rightarrow A=B=C=\frac{\pi}{3}\) hay tam giác ABC đều
Một người kéo một thùng nước từ dưới giếng lên theo phương thẳng đứng. Biết rằng gàu có khối lượng 0,5kg. Gàu nước chứa nhiều nhất là 5 lít nước. Tính lực tối thiểu để kéo lên được một thùng nước đầy. Biết khối lượng riêng của nước là 1000kg/m3.
Đổi: \(5l=0,005m^3\)
Khối lượng nước:
\(m_{nước}=D_{nước}.V_{nước}=10.1000.0,005=5\left(kg\right)\)
Lực kéo này bằng với trọng lượng của gàu và nước:
\(F=P=10.m=10.\left(m_{nước}+m_{gàu}\right)=10.\left(5+0,5\right)=55\left(N\right)\)
Giải các phương trình sau:
\(\begin{array}{l}a)\;sinx = \frac{{\sqrt 3 }}{2}\\b)\;sin(x + {30^o}) = sin(x + {60^o})\end{array}\)
\(a)\;sinx = \frac{{\sqrt 3 }}{2}\)
Vì \(sin\frac{\pi }{3} = \frac{{\sqrt 3 }}{2}\) nên \(sinx = \frac{{\sqrt 3 }}{2} \Leftrightarrow sin\frac{\pi }{3} = sin\frac{\pi }{3}\) \( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \frac{\pi }{3} + k2\pi ,k \in \mathbb{Z}\\x = \pi - \frac{\pi }{3} + k2\pi ,k \in \mathbb{Z}\end{array} \right.\)
\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \frac{\pi }{3} + k2\pi ,k \in \mathbb{Z}\\x = \frac{{2\pi }}{3} + k2\pi ,k \in \mathbb{Z}\end{array} \right.\)
Vậy phương trình có nghiệm là \(x = \frac{\pi }{3} + k2\pi \) hoặc \(x = \frac{{2\pi }}{3} + k2\pi \)\(,k \in \mathbb{Z}\).
\(\begin{array}{l}b)\;sin(x + {30^o}) = sin(x + {60^o})\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x + {30^o} = x + {60^o} + k{360^o},k \in \mathbb{Z}\\x + {30^o} = {180^o} - x - {60^o} + k{360^o},k \in \mathbb{Z}\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow x = {45^o} + k{180^o},k \in \mathbb{Z}.\end{array}\)
Vậy phương trình có nghiệm là \(x = {45^o} + k{180^o},k \in \mathbb{Z}\).
Hòa tan hết 26.5g NACL tong 75 g H 2O ở 20C ĐƯỢC dung dịch X Cho biết dung dịch x là bão hòa hay chưa bão hòa
giải thích biết rằng độ tan của nacl trong nước ở 20c là 36 g
Cho 2 đường thẳng NM và PQ cắt nhau tại O tạo thành 4 góc .Biết tổng của 3 trong 4 góc đó là \(290^o\),tính số đo của tất cả các góc có đỉnh là O
Mình vẽ hình chưa chính xác lắm , mong bn thông cảm.
- Giả sử 3 góc O1 + O2 + O3 = 290o
thì => Góc O4 = 360o - 290o = 70o
=> Góc O4 = O2 = 70o.
- Có : Góc O4 + O1 = 180o ( kề bù)
=> O1 = 180o - 70o = 110o
=> O3 = O1 = 110o
- Vậy O1 = O3 = 110o
O2 = O4 = 70o
Hình chữ nhật ABCD. Kẻ AE vuông góc với BD ( E thuộc BD ) biết rằng DE= 1/3 EB. Tính độ dài đường chéo BD & chu vi hcn ABCD biết khoảng cách từ O là giao điểm 2 đường chéo hcn đến cạnh lớn nhất của hcn là 5cm
Bài 1: Cho x+y = 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của x3+y3+3xy.
Bài 2: Cho hình bình hành ABCD, DF vuông góc với BC, DE vuông góc với AB, O là giao điểm 2 đường chéo. Tính góc EOF biết góc ADC = 75o
