Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Hoàng
Xem chi tiết
Trần Minh Hoàng
11 tháng 3 2021 lúc 19:30

Để pt có 2 nghiệm dương phân biệt thì \(\left\{{}\begin{matrix}\Delta=m^2-4\left(m+3\right)>0\\m>0\\m+3>0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m>6\).

Etermintrude💫
11 tháng 3 2021 lúc 19:32

undefined

Hưởng T.
Xem chi tiết
tran hong anh
23 tháng 7 2021 lúc 9:06

còn cái nịt

Phương
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
2 tháng 7 2023 lúc 21:22

a: Th1: m=0

=>-2x-1=0

=>x=-1/2

=>NHận

TH2: m<>0

Δ=(-2)^2-4m(m-1)=-4m^2+4m+4

Để phương trình có nghiệm duy nhất thì -4m^2+4m+4=0

=>\(m=\dfrac{1\pm\sqrt{5}}{2}\)

b: Để PT có hai nghiệm phân biệt thì -4m^2+4m+4>0

=>\(\dfrac{1-\sqrt{5}}{2}< m< \dfrac{1+\sqrt{5}}{2}\)

Taeui
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
28 tháng 3 2023 lúc 13:10

x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1x2

=m^2-2(m-1)=m^2-2m+2

=>x1^2=m^2-2m+2-x2^2

x1^2+3x2=19

=>m^2-2m+2-x2^2+3x2=19

=>-x2^2+3x2+m^2-2m-17=0

=>x2^2-3x2-m^2+2m+17=0(1)

Để (1) có nghiệm thì Δ1>0

=>(-3)^2-4*1*(-m^2+2m+17)>0

=>9-4(-m^2+2m+17)>0

=>9+4m^2-8m-68>0

=>4m^2-8m-59>0

=>\(\left[{}\begin{matrix}m< \dfrac{2-3\sqrt{7}}{2}\\m>\dfrac{2+3\sqrt{7}}{2}\end{matrix}\right.\)

Phạm Quỳnh Anh 9a13-
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
4 tháng 3 2022 lúc 19:00

Sửa đề: \(x^2+\left(m+3\right)x+2m+2=0\)

a: Để phương trình có hai nghiệm trái dấu thì 2m+2<0

hay m<-1

b: \(\text{Δ}=\left(m+3\right)^2-4\left(2m+2\right)\)

\(=m^2+6m+9-8m-8\)

\(=m^2-2m+1=\left(m-1\right)^2>=0\)

Do đó: Phương trình luôn có hai nghiệm với mọi m 

Để phương trình có hai nghiệm dương phân biệt thì \(\left\{{}\begin{matrix}m-1< >0\\2m+2>0\\m+3>0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m>-1\\m< >1\end{matrix}\right.\)

Lê văn đạt
Xem chi tiết
Đạt Nguyễn Tiến
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
22 tháng 2 2022 lúc 17:22

Trường hợp 1: m=0

Phương trình sẽ là:

\(0x^2-2\cdot\left(0-1\right)x+0-3=0\)

=>2x-3=0

hay x=3/2

=>Phương trình có đúng một nghiệm dương, còn hai trường hợp còn lại thì ko đúng

Trường hợp 2: m<>0

a: 

Để phương trình có hai nghiệm trái dấu thì m(m-3)<0

hay 0<m<3

b:\(\Delta=\left(2m-2\right)^2-4m\left(m-3\right)\)

\(=4m^2-8m+4-4m^2+12m\)

=4m+4

Để phương trình có hai nghiệm dương phân biệt thì \(\left\{{}\begin{matrix}m>-1\\\dfrac{2\left(m-1\right)}{m}>0\\\dfrac{m-3}{m}>0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}-1< m< 0\\m>3\end{matrix}\right.\)

Nguyễn Lan Nhi
Xem chi tiết
Nguyễn Minh Quân
Xem chi tiết
HT.Phong (9A5)
12 tháng 4 2023 lúc 14:03

a) \(x^2-mx+2m-4=0\) nhận \(x=3\) là nghiệm nên:

\(3^2-m.3+2m-4=0\)

\(\Leftrightarrow9-3m+2m-4=0\)

\(\Leftrightarrow m-5=0\)

\(\Leftrightarrow m=5\)

Vậy phương trình trở thành: \(x^2-5x+6=0\) nhận x=3 là nghiệm vậy nghiệm còn lại là:

\(\Delta=\left(-5\right)^2-4.1.6=1\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1=\dfrac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\dfrac{-\left(-5\right)+\sqrt{1}}{2.1}=3\\x_2=\dfrac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\dfrac{-\left(-5\right)-\sqrt{1}}{2.1}=2\end{matrix}\right.\)

Vậy nghiệm còn lại là \(x=2\)