tìm m để phương trình x2 -mx + m + 3 = 0 có hai nghiệm dương phân biệt
Những câu hỏi liên quan
Tìm m để phương trình \(x^2-mx+m+3=0\)có hai nghiệm dương phân biệt.
Để pt có 2 nghiệm dương phân biệt thì \(\left\{{}\begin{matrix}\Delta=m^2-4\left(m+3\right)>0\\m>0\\m+3>0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m>6\).
Đúng 2
Bình luận (0)
a)Cho phương trình : (m+2)x^2 - (2m-1)x-3+m0 tìm điều kiện của m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1, x2 sao cho nghiệm này gấp đôi nghiệm kiab)Cho phương trình bậc hai: x^2-mx+m-10. Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1;x2 sao cho biểu thức R2x1x2+3/x1^2+x2^2+2(1+x1x2) đạt giá trị lớn nhất. Tìm giá trị lớn nhất đóc)Định m để hiệu hai nghiệm của phương trình sau đây bằng 2mx^2-(m+3)x+2m+10Mọi người giúp em giải chi tiết ra với ạ. Em cảm ơn!
Đọc tiếp
a)Cho phương trình : (m+2)x^2 - (2m-1)x-3+m=0 tìm điều kiện của m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1, x2 sao cho nghiệm này gấp đôi nghiệm kia
b)Cho phương trình bậc hai: x^2-mx+m-1=0. Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1;x2 sao cho biểu thức R=2x1x2+3/x1^2+x2^2+2(1+x1x2) đạt giá trị lớn nhất. Tìm giá trị lớn nhất đó
c)Định m để hiệu hai nghiệm của phương trình sau đây bằng 2
mx^2-(m+3)x+2m+1=0
Mọi người giúp em giải chi tiết ra với ạ. Em cảm ơn!
Cho phương trình: mx² - 2x + m - 1 = 0
Tìm m để phương trình có nghiệm duy nhất
Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt
Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1,x2 thoả 3x1x2 - 2x1 - 2x2 = -2
Tìm hệ thức liên hệ giữa x1,x2 không phụ thuộc vào m
a: Th1: m=0
=>-2x-1=0
=>x=-1/2
=>NHận
TH2: m<>0
Δ=(-2)^2-4m(m-1)=-4m^2+4m+4
Để phương trình có nghiệm duy nhất thì -4m^2+4m+4=0
=>\(m=\dfrac{1\pm\sqrt{5}}{2}\)
b: Để PT có hai nghiệm phân biệt thì -4m^2+4m+4>0
=>\(\dfrac{1-\sqrt{5}}{2}< m< \dfrac{1+\sqrt{5}}{2}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm m để phương trình x2 -mx+m-1=0 có hai nghiệm phân biệt x1 ,x2 thỏa mãn x12 +3x2=19 .
x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1x2
=m^2-2(m-1)=m^2-2m+2
=>x1^2=m^2-2m+2-x2^2
x1^2+3x2=19
=>m^2-2m+2-x2^2+3x2=19
=>-x2^2+3x2+m^2-2m-17=0
=>x2^2-3x2-m^2+2m+17=0(1)
Để (1) có nghiệm thì Δ1>0
=>(-3)^2-4*1*(-m^2+2m+17)>0
=>9-4(-m^2+2m+17)>0
=>9+4m^2-8m-68>0
=>4m^2-8m-59>0
=>\(\left[{}\begin{matrix}m< \dfrac{2-3\sqrt{7}}{2}\\m>\dfrac{2+3\sqrt{7}}{2}\end{matrix}\right.\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho phương trình x² +(m+3)x-2m+2=0 a. Tìm m để phương trình có hai nghiệm trái dấu. b. Tìm m để phương trình có hai nghiệm dương phân biệt. c. Tìm m để phương trình có hai nghiệm âm phân biệt. d. Tìm m để phương trình có ít một nghiệm dương.
Sửa đề: \(x^2+\left(m+3\right)x+2m+2=0\)
a: Để phương trình có hai nghiệm trái dấu thì 2m+2<0
hay m<-1
b: \(\text{Δ}=\left(m+3\right)^2-4\left(2m+2\right)\)
\(=m^2+6m+9-8m-8\)
\(=m^2-2m+1=\left(m-1\right)^2>=0\)
Do đó: Phương trình luôn có hai nghiệm với mọi m
Để phương trình có hai nghiệm dương phân biệt thì \(\left\{{}\begin{matrix}m-1< >0\\2m+2>0\\m+3>0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m>-1\\m< >1\end{matrix}\right.\)
Đúng 0
Bình luận (0)
cho phương trình x^2-(m+2)x+m+8=0 , tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt dương thỏa mãn x1^3-x2=0
Cho phương trình mx2-2 ( m-1)x+m-3=0.Tìm m để phương trình
a) Có hai nghiệm trái dấu
b) Có hai nghiệm dương phân biệt
c) Có đúng một nghiệm dương
Trường hợp 1: m=0
Phương trình sẽ là:
\(0x^2-2\cdot\left(0-1\right)x+0-3=0\)
=>2x-3=0
hay x=3/2
=>Phương trình có đúng một nghiệm dương, còn hai trường hợp còn lại thì ko đúng
Trường hợp 2: m<>0
a:
Để phương trình có hai nghiệm trái dấu thì m(m-3)<0
hay 0<m<3
b:\(\Delta=\left(2m-2\right)^2-4m\left(m-3\right)\)
\(=4m^2-8m+4-4m^2+12m\)
=4m+4
Để phương trình có hai nghiệm dương phân biệt thì \(\left\{{}\begin{matrix}m>-1\\\dfrac{2\left(m-1\right)}{m}>0\\\dfrac{m-3}{m}>0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}-1< m< 0\\m>3\end{matrix}\right.\)
Đúng 0
Bình luận (0)
1. Tìm tham số thực m để phương trình x2 1 - 4x + m - 4 = 0 có hai nghiệm phân biệt dương lớn hơn 1.
2. Tìm tham số thực m để phương trình x2 - 4x + m - 4 = 0 có hai nghiệm phân biệt dương bé hơn 4.
Cho phương trình: x^2 - mx + 2m - 4 0 (1) (với là ẩn, mlà tham số).a) Tìm m để phương trình có nghiệm x 3. Tìm nghiệm còn lại.b) Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt x1; x2 thoả mãn: x^2_1 + mx_2 12.
Đọc tiếp
Cho phương trình: \(x^2\) - mx + 2m - 4 =0 (1) (với là ẩn, mlà tham số).
a) Tìm m để phương trình có nghiệm x = 3. Tìm nghiệm còn lại.
b) Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt x1; x2 thoả mãn: \(x^2_1\) + m\(x_2\) = 12.
a) \(x^2-mx+2m-4=0\) nhận \(x=3\) là nghiệm nên:
\(3^2-m.3+2m-4=0\)
\(\Leftrightarrow9-3m+2m-4=0\)
\(\Leftrightarrow m-5=0\)
\(\Leftrightarrow m=5\)
Vậy phương trình trở thành: \(x^2-5x+6=0\) nhận x=3 là nghiệm vậy nghiệm còn lại là:
\(\Delta=\left(-5\right)^2-4.1.6=1\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1=\dfrac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\dfrac{-\left(-5\right)+\sqrt{1}}{2.1}=3\\x_2=\dfrac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\dfrac{-\left(-5\right)-\sqrt{1}}{2.1}=2\end{matrix}\right.\)
Vậy nghiệm còn lại là \(x=2\)
Đúng 1
Bình luận (0)