Chương 1: VECTƠ

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Đạt Nguyễn Tiến

Cho phương trình mx2-2 ( m-1)x+m-3=0.Tìm m để phương trình

a) Có hai nghiệm trái dấu

b) Có hai nghiệm dương phân biệt

c) Có đúng một nghiệm dương

Nguyễn Lê Phước Thịnh
22 tháng 2 2022 lúc 17:22

Trường hợp 1: m=0

Phương trình sẽ là:

\(0x^2-2\cdot\left(0-1\right)x+0-3=0\)

=>2x-3=0

hay x=3/2

=>Phương trình có đúng một nghiệm dương, còn hai trường hợp còn lại thì ko đúng

Trường hợp 2: m<>0

a: 

Để phương trình có hai nghiệm trái dấu thì m(m-3)<0

hay 0<m<3

b:\(\Delta=\left(2m-2\right)^2-4m\left(m-3\right)\)

\(=4m^2-8m+4-4m^2+12m\)

=4m+4

Để phương trình có hai nghiệm dương phân biệt thì \(\left\{{}\begin{matrix}m>-1\\\dfrac{2\left(m-1\right)}{m}>0\\\dfrac{m-3}{m}>0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}-1< m< 0\\m>3\end{matrix}\right.\)


Các câu hỏi tương tự
Ngọc Ánh
Xem chi tiết
Ngân Nguyễn
Xem chi tiết
Bóng Ma
Xem chi tiết
KimChinnie
Xem chi tiết
Thị Mỹ Hạnh Võ
Xem chi tiết
Khánh Ngọc
Xem chi tiết
Phan Minh Tân
Xem chi tiết
Trần Thuyên
Xem chi tiết
Ân Thiên
Xem chi tiết