Cho tam giác ABC có AB=AC . Gọi M là trung điểm của BC . Chứng minh:
a) góc B = góc C
b) AM là phân giác của góc BAC
c) AM là đường trung trực của BC
Bài 1: Cho tam giác ABC có AB = AC. Gọi M là trung điểm của BC. Chứng min a, ABM = ACM b, AM là tia phân giác của BACc, AM vuông góc BC
a) Có: AB = AC (GT)
=> Tam giác ABC cân tại A
Xét tam giác ABM và tam giác ACM:
AB = AC (GT)
Góc B = Góc C (Tam giác ABC cân tại A)
BM = CM (GT)
=> Tam giác ABM = Tam giác ACM (c - g - c)
b) Tam giác ABM = Tam giác ACM (cmt)
=> Góc BAM = Góc CAM (2 góc tương ứng)
=> AM là phân gicacs của góc BAC
c) Tam giác ABM = Tam giác ACM (cmt)
=> Góc AMB = Góc AMC (2 góc tương ứng)
Mà 2 góc này là 2 góc kề bù
=> Góc AMB = Góc AMC = 180 độ : 2 = 90 độ
=> AM vuông góc với BC
a) Có: AB = AC (GT)
=> Tam giác ABC cân tại A
Xét tam giác ABM và tam giác ACM:
AB = AC (GT)
Góc B = Góc C (Tam giác ABC cân tại A)
BM = CM (GT)
=> Tam giác ABM = Tam giác ACM (c - g - c)
b) Tam giác ABM = Tam giác ACM (cmt)
=> Góc BAM = Góc CAM (2 góc tương ứng)
=> AM là phân gicacs của góc BAC
c) Tam giác ABM = Tam giác ACM (cmt)
=> Góc AMB = Góc AMC (2 góc tương ứng)
Mà 2 góc này là 2 góc kề bù
=> Góc AMB = Góc AMC = 180 độ : 2 = 90 độ
=> AM vuông góc với BC
Cho tam giác ABC có AB = AC. AM vuông góc với BC tại M. Chứng minh
a) AM là tia phân giác góc BAC.
b) M là trung điểm của BC.
c) AM là đường trung trực của BC.
d) Góc B = góc C.
Bài 5: Cho tam giác ABC có góc B = góc C. Chứng minh AB = AC
b: Ta có: ΔBAC cân tại A
mà AM là đường cao
nên M là trung điểm của BC
cho tam giác ABC có AB=AC.gọi N là trung điểm của BC
và M là điểm nằm trong tam giác sao cho MB=MC.chúng minh:
a)tam giác ABC=tam giác ACM
b)AM là tia phân giác của góc BAC
c) AM⊥BC
a: Sửa đề: ΔABM=ΔACM
Xét ΔABM và ΔACM có
AB=AC
MB=MC
AM chung
Do đó: ΔABM=ΔACM
b: ΔABM=ΔACM
=>\(\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\)
=>AM là phân giác của \(\widehat{BAC}\)
c: AB=AC
MB=MC
Do đó: AM là đường trung trực của BC
=>AM\(\perp\)BC
Cho tam giác ABC có AB = AC. Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh: a. ΔABM = ΔACM b. AM là tia phân giác của góc BAC c. AM là đường trung trực của đoạn thẳng BC
a: Xét ΔABM và ΔACM có
AB=AC
AM chung
BM=CM
Do đó:ΔABM=ΔACM
b: Ta có: ΔABM=ΔACM
nên \(\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\)
hay AM là tia phân giác của \(\widehat{BAC}\)
c: Ta có: AB=AC
nên A nằm trên đường trung trực của BC(1)
Ta có: MB=MC
nên M nằm trên đường trung trực của BC(2)
từ (1) và (2) suy ra AM là đường trung trực của BC
Cho tam giác ABC có AB=AC, M là trung điểm của BC
1)Chứng minh góc B = góc C
2)Chứng minh AM là tia phân giác của góc BAC
3)Chứng minh am là đường trung trực của BC
1: Xét ΔABC có AB=AC
nên ΔABC cân tại A
hay \(\widehat{B}=\widehat{C}\)
Vẽ tam giác ABC cân tại A. Có Bc=6cm , AB=5cm
Gọi M là trung điểm của BC
a) CMR : AM vuông góc BC
b) CMR : AM là phân giác góc BAC
c) CMR : AM là trung trực của B
cam máy tính hình nó mờ nha bạn
a) Xét ΔAMB và ΔAMC ta có:
AB=AC ( tích chất tam giác cân)
AM=MC (giả thiết)
AM cạnh chung
⇒ ΔAMB = ΔAMC (c-c-c)
⇒ \(\widehat{AMB}=\widehat{AMC}\) (hai góc tương ứng), mà hai góc này kề bù nên
\(\widehat{AMB}=\widehat{AMC}=\dfrac{180}{2}=90^o\)
Vậy AM ⊥ BC (đpcm)
b) từ câu a ta có ΔAMB = ΔAMC nên:
\(\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\) (hai góc tương ứng)
⇒ AM là tia phân giác của \(\widehat{BAC}\) (đpcm)
c) Ta có AM ⊥ BC (1)
BM=CM (2) vì AM vuông góc với BC và M cách đều BC (BM=CM)
từ (1) và (2) ⇒ AM là đường trung trực của AB
Cho tam giác ABC có AB = AC. Gọi M là trung điểm của BC, có tam giác ABM= tam giác ACM
a) Cm: AM là tia phân giác của . Cho = 500. Tính số đo của góc BAM
b)Cm: AM vuông góc với BC
c)Cm: AM là đường trung trực của đoạn BC
cho tam giác ABC có AB=AC. Gọi M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia Bc lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E.
a.Chứng minh: Tam giác ABM= tam giác ACM.Từ đó suy ra AM là tia phân giác của BAC
b. Từ B vẽ Bx vuông góc với AB cắt Am tại K. Chứng minh AC vuông góc với CK
c. Chứng minh tam giác ABD= tam cíac ACE
d.Chứng minh AM là đường trung trực của DE
Cho tam giác ABC có AB = AC, gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh:
a) Tam giác ABM= Tam Giác ACM
b) AM là tia phân giác của góc BAC.
Giúp mình với mai mình thi rồi
a: Xét ΔABM và ΔACM có
AB=AC
AM chung
BM=CM
Do đó: ΔABM=ΔACM
b: Ta có: ΔABC cân tại A
mà AM là đường trung tuyến
nên AM là đường phân giác
a) Xét tam giác ABM và tam giác ACM:
+ AM chung.
+ AB = AC (gt).
+ MB = MC (M là trung điểm của BC).
\(\Rightarrow\) Tam giác ABM = Tam giác ACM (c - c - c).
b) Xét tam giác ABC: AB = AC (gt).
\(\Rightarrow\) Tam giác ABC cân tại A.Mà AM là trung tuyến (M là trung điểm của BC).\(\Rightarrow\) AM là tia phân giác của góc BAC (Tính chất tam giác cân).