Question

 

Bài 1: Cho tam giác ABC có AB = AC. Gọi M là trung điểm của BC. Chứng min         a,  ABM = ACM      b, AM là tia phân giác của BACc, AM vuông góc BC

Answer 1

a) Có: AB = AC (GT)

=> Tam giác ABC cân tại A

Xét tam giác ABM và tam giác ACM:

AB = AC (GT)

Góc B = Góc C (Tam giác ABC cân tại A)

BM = CM (GT)

=> Tam giác ABM = Tam giác ACM (c - g - c)

b) Tam giác ABM = Tam giác ACM (cmt)

=> Góc BAM = Góc CAM (2 góc tương ứng)

=> AM là phân gicacs của góc BAC

c) Tam giác ABM = Tam giác ACM (cmt)

=> Góc AMB = Góc AMC (2 góc tương ứng)

Mà 2 góc này là 2 góc kề bù

=> Góc AMB = Góc AMC = 180 độ : 2 = 90 độ

=> AM vuông góc với BC

 

Answer 2

a) Có: AB = AC (GT)

=> Tam giác ABC cân tại A

Xét tam giác ABM và tam giác ACM:

AB = AC (GT)

Góc B = Góc C (Tam giác ABC cân tại A)

BM = CM (GT)

=> Tam giác ABM = Tam giác ACM (c - g - c)

b) Tam giác ABM = Tam giác ACM (cmt)

=> Góc BAM = Góc CAM (2 góc tương ứng)

=> AM là phân gicacs của góc BAC

c) Tam giác ABM = Tam giác ACM (cmt)

=> Góc AMB = Góc AMC (2 góc tương ứng)

Mà 2 góc này là 2 góc kề bù

=> Góc AMB = Góc AMC = 180 độ : 2 = 90 độ

=> AM vuông góc với BC