Question

Vẽ tam giác ABC cân tại A. Có Bc=6cm , AB=5cm

Gọi M là trung điểm của BC

a) CMR : AM vuông góc BC

b) CMR : AM là phân giác góc BAC

c) CMR : AM là trung trực của B

Answer 1

 

 cam máy tính hình nó mờ nha bạn 

a) Xét ΔAMB và ΔAMC ta có:

AB=AC ( tích chất tam giác cân)

AM=MC (giả thiết)

AM cạnh chung

⇒ ΔAMB = ΔAMC (c-c-c)

⇒ \(\widehat{AMB}=\widehat{AMC}\) (hai góc tương ứng), mà hai góc này kề bù nên

\(\widehat{AMB}=\widehat{AMC}=\dfrac{180}{2}=90^o\)

Vậy AM ⊥ BC (đpcm) 

b) từ câu a ta có  ΔAMB = ΔAMC nên:

\(\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\) (hai góc tương ứng)

⇒ AM là tia phân giác của \(\widehat{BAC}\)  (đpcm)

c) Ta có AM ⊥ BC (1)

             BM=CM (2) vì AM vuông góc với BC và M cách đều BC (BM=CM) 

từ (1) và (2) ⇒  AM là đường trung trực của AB

Answer 2

s ít thấy xu on hoc24 nhỉ?