Cho tam giác ABC cân tại A có AM là trung tuyến và AM = 6cm; BC=4cm
a) CMR: AM là p/g của góc BAC AM là trug trực của BC
b) Lấy điểm O trên AM sao cho AO = 4cm. Nối BO cắt AC tại E. CMR E là trung trực của AC
c) Nối CO cắt AB tại F. CMR BE = CF
d) Tính BO, CO và góc OBC
* Giúp e vs ạ đc bao nhiu thì đc ạ
a: Ta có: ΔABC cân tại A
mà AM là đường trung tuyến
nên AM vừa là đường phân giác vừa là đường cao
b: Xét ΔABC có
AM là đường trung tuyến
AO=2/3AM
Do đó: O là trọng tâm của ΔABC
=>BO là đường trung tuyến ứng với cạnh AC
hay E là trung điểm của AC
c: Ta có: O là trọng tâm của ΔABC
mà CO cắt BA tại F
nên F là trung điểm của AB
Xét ΔABE và ΔACF có
AB=AC
\(\widehat{BAE}\) chung
AE=AF
Do đó: ΔABE=ΔACF
Suy ra: BE=CF
