(x - 1)² + (x - 2)² = 1 (1)

\(\Leftrightarrow\) x² - 2x + 1 + x² - 4x + 4 - 1 = 0

\(\Leftrightarrow\) 2x² - 6x + 4 = 0

\(\Leftrightarrow\) 2(x² - 3x + 2) = 0

\(\Leftrightarrow\) x² - 3x + 2 = 0

\(\Leftrightarrow\) x² - 2x - x + 2 = 0

\(\Leftrightarrow\) x(x - 2) - (x - 2) = 0

\(\Leftrightarrow\) (x - 2)(x - 1) = 0

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-2=0\\x-1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=1\end{matrix}\right.\)

Vậy S = {2; 1}

x⁴ - 3x³ + 3x² - 3x + 2 = 0 (2)

\(\Leftrightarrow\) x⁴ - 3x³ + 3x² - x - 2x + 2 = 0

\(\Leftrightarrow\) x(x³ - 3x² + 3x - 1) - 2(x - 2) = 0

\(\Leftrightarrow\) x(x - 1)³ - 2(x - 1) = 0

\(\Leftrightarrow\) (x - 1)[x(x - 1) - 2] = 0

\(\Leftrightarrow\) (x - 1)(x² - x - 2) = 0

\(\Leftrightarrow\) (x - 1)(x² - 2x + x - 2) = 0

\(\Leftrightarrow\) (x - 1)[x(x - 2) + (x - 2)] = 0

\(\Leftrightarrow\) (x - 1)(x - 2)(x + 1) = 0

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=0\\x-2=0\\x+1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=2\\x=-1\end{matrix}\right.\)

Vậy S = {1; 2; -1}

x³ - 7x + 6 = 0 (3)

\(\Leftrightarrow\) x³ - x - 6x + 6 = 0

\(\Leftrightarrow\) x(x² - 1) - 6(x - 1) = 0

\(\Leftrightarrow\) x(x - 1)(x + 1) - 6(x - 1) = 0

\(\Leftrightarrow\) (x - 1)[x(x + 1) - 6] = 0

\(\Leftrightarrow\) (x - 1)(x² + x - 6) = 0

\(\Leftrightarrow\) (x - 1)(x² + x + \(\frac{1}{4}\) - \(\frac{25}{4}\)) = 0

\(\Leftrightarrow\) (x - 1)[(x + \(\frac{1}{2}\))² - \(\frac{25}{4}\)] = 0

\(\Leftrightarrow\) (x - 1)(x + \(\frac{1}{2}\) - \(\frac{5}{2}\))(x + \(\frac{1}{2}\) + \(\frac{5}{2}\)) = 0

\(\Leftrightarrow\) (x - 1)(x - 2)(x + 3) = 0

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=0\\x-2=0\\x+3=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=2\\x=-3\end{matrix}\right.\)

Vậy S = {1; 2; -3}

Mình phân tích thế thôi, chứ câu hỏi bạn đặt ra mình không hiểu!

Chúc bn học tốt!!

Ta có:

\({x^2} - 2x - 3 = 0 \Leftrightarrow (x + 1)(x - 3) = 0\)

\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x =  - 1\\x = 3\end{array} \right. \Rightarrow E = \{  - 1;3\} \)

Lại có: \((x + 1)(2x - 3) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x =  - 1\\x = \frac{3}{2}\end{array} \right.\)

\( \Rightarrow G = \left\{ { - 1;\frac{3}{2}} \right\}\)

\( \Rightarrow P = E \cap G = \left\{ { - 1} \right\}\).

Xét phương trình \(x^2-2x-3=0\) có: \(a-b+c=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x=-\dfrac{c}{a}=3\end{matrix}\right.\Rightarrow E=\left\{-1;3\right\}.\)

Xét phương trình \(\left(x+1\right)\left(2x-3\right)=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x+1=0\\2x-3=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x=\dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\Rightarrow G=\left\{-1;\dfrac{3}{2}\right\}.\)

\(\Rightarrow P=E\cap G=\left\{-1\right\}.\)

Ta có: 3x+5=-2-4x

\(\Leftrightarrow3x+5+2+4x=0\)

\(\Leftrightarrow7x+7=0\)

\(\Leftrightarrow7x=-7\)

hay x=-1

Vậy: -1 là nghiệm của phương trình 3x+5=-2-4x

*) x² - 6 = x (1)

\(\Leftrightarrow\) x² - x - 6 = 0

\(\Leftrightarrow\) x² - 3x + 2x - 6 = 0

\(\Leftrightarrow\) x(x - 3) + 2(x - 3) = 0

\(\Leftrightarrow\) (x - 3)(x + 2) = 0

\(\Leftrightarrow\) x - 3 = 0 hoặc x + 2 = 0

\(\Leftrightarrow\) x = 3 và x = -2

Vậy S = {3; -2}

*) x² - 3x - 10 = 0 (2)

\(\Leftrightarrow\) x² - 5x + 2x - 10 = 0

\(\Leftrightarrow\) x(x + 2) - 5(x + 2) = 0

\(\Leftrightarrow\) (x + 2)(x - 5) = 0

\(\Leftrightarrow\) x + 2 = 0 hoặc x - 5 = 0

\(\Leftrightarrow\) x = -2 và x = 5

Vậy S = {-2; 5}

Vậy pt là nghiệm của pt (1) nhưng ko phải nghiệm của pt (2) là 3

Vậy phương án đúng là D

Chúc bn học tốt!!

-6,-2,0,1,4

ài này cn nít lp 8 cx giải đc

(2): B

(3):

a) Phương trình -5x-1=0 có tập nghiệm là \(S=\left\{\frac{-1}{5}\right\}\)

b) Phương trình \(9x^2+16=0\) có tập nghiệm là \(\varnothing\)

c) Phương trình 2(x-1)=2(x+1) có tập nghiệm là: \(x\in\varnothing\)

d) Phương trình \(\left(x+2\right)^2=x^2+4x+4\) có tập nghiệm là \(x\in R\)

(4): Không có câu nào đúng