Để giải phương trình này, chúng ta có thể sử dụng công thức khai triển đa thức. Với phương trình A) x^3 + y^3 = 6xy - 8, ta có thể thay thế x^3 và y^3 bằng (x + y)(x^2 - xy + y^2) và tiếp tục giải từ đó. Tương tự, chúng ta có thể áp dụng công thức khai triển đa thức cho các phương trình B) và C) để tìm giá trị của x và y.

\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{7}\Rightarrow\)\(\dfrac{x}{3}\times\dfrac{y}{7}=\dfrac{xy}{21}=\left(\dfrac{x}{3}\right)^2=\left(\dfrac{y}{7}\right)^2\)

\(\dfrac{xy}{21}=\dfrac{84}{21}=4\)

\(\Rightarrow\left(\dfrac{x}{3}\right)^2=4\Rightarrow\)\(\dfrac{x}{3}=2\Rightarrow x=6\)

\(\Rightarrow\left(\dfrac{y}{7}\right)^2=4\Rightarrow\)\(\dfrac{y}{7}=2\Rightarrow y=14\)

Giải:

a) \(y^2=3-\left|2x-3\right|\) 

Vì \(-\left|2x-3\right|\le0\forall x\) nên \(3-\left|2x-3\right|\le3\forall x\) nên \(y^2\le3\rightarrow y^2\in\left\{0;1\right\}\) (vì \(y\in Z\) )

TH1:

\(y^2=0\) 

\(\Rightarrow y=0\) 

\(\Rightarrow\left|2x-3\right|=3\) 

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=3\end{matrix}\right.\) 

TH2:

\(y^2=1\) 

\(\Rightarrow y=\pm1\)

Giải:

a) \(y^2=3-\left|2x-3\right|\) 

Vì \(-\left|2x-3\right|\le0\forall x\) nên \(3-\left|2x-3\right|\le3\forall x\) nên \(y^2\le3\rightarrow y^2\in\left\{0;1\right\}\) (vì \(y\in Z\) )

TH1:

\(y^2=0\) 

\(\Rightarrow y=0\) 

\(\Rightarrow3-\left|2x-3\right|=0\) 

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=3\end{matrix}\right.\) (t/m)

TH2:

\(y^2=1\) 

\(\Rightarrow y=\pm1\) 

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}3-\left|2x-3\right|=1\\3-\left|2x-3\right|=-1\end{matrix}\right.\) 

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{5}{2}\\x=\dfrac{1}{2}\\x=\dfrac{7}{2}\\x=\dfrac{-1}{2}\end{matrix}\right.\) (loại vì \(x;y\in Z\) ) 

b) \(2.y^2=3-\left|x+4\right|\) 

Vì \(-\left|x+4\right|\le0\forall x\) nên \(3-\left|x+4\right|\le3\forall x\) nên \(y^2\le3\rightarrow y^2\in\left\{0;1\right\}\) (vì \(y\in Z\) )

TH1:

\(y^2=0\)  

\(\Rightarrow y=0\)

\(\Rightarrow3-\left|x+4\right|=0\) 

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x=-7\end{matrix}\right.\) (t/m)

TH2:

\(y^2=1\) 

\(\Rightarrow3-\left|x+4\right|=2\) 

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-3\\x=-5\end{matrix}\right.\) (t/m)

c) \(25-y^2=8.\left(x-2021\right)^2\) 

Vì \(\left(x-2021\right)^2\le0\forall x\) nên \(8.\left(x-2021\right)^2\le0\forall x\) nên \(y^2\in\left\{0\right\}\) (vì \(y\in Z\) )

\(y^2=0\) 

\(\Rightarrow8.\left(x-2021\right)^2=25\) 

Vì \(\dfrac{25}{8}\) ko có p/s mũ 2 nên \(x\in\) ∅

Chúc bạn học tốt!

Vì -/2x-3/< 0 với mọi x nên 3-/2x-3/< 3 với mọi x -> y2< 3 -> y2 thuộc {0;1} ( vì y thuộc z)

Th1: y2=0-> y=0-> /2x-3/=3-> 2x-3=3 hoặc 2x-3=-3<-> x=0 hoặc x=3

Th2: y2=1-> y=+ 1-> /2x-3/=2-> 2x-3=2 hoặc 2x-3=-2 (loại vì x nguyên)

Câc câu còn lại bạn làm tương tự nhé

Chúc bạn học tốt!

hình chỉ là tham khỏa thôi nhá

a) Ta có: \(\dfrac{x}{3}=\dfrac{7}{y}\)

nên xy=21

b) Ta có: \(\dfrac{x}{y}=\dfrac{1}{6}\)

nên y=6x

c) Ta có: \(\dfrac{x}{7}=\dfrac{y}{-3}\)

nên -3x=7y

a, bạn viết rõ đề ra nhé 

b, \(\Rightarrow xy=35\Rightarrow x;y\inƯ\left(35\right)=\left\{\pm1;\pm5;\pm7;\pm35\right\}\)

1+1=3 

x : 3 * x = 9327

x : 3 * x : 1 = 9327

x : [3 * 1] =9327

x : 3 = 9327 

     x = 9327 * 3

     x =27981

giúp mk với

x:3*x=9327

2*x:3=9327

2*x   =9327*3

2*x   =27981

x      =27981:2

x      =13995,5

\(a,\dfrac{242}{363}+\dfrac{1616}{2121}=\dfrac{2}{7}\times y\)

\(\dfrac{2}{7}\times y=\dfrac{2\times121}{3\times121}+\dfrac{16\times101}{21\times101}\)

\(\dfrac{2}{7}\times y=\dfrac{2}{3}+\dfrac{16}{21}\)

\(\dfrac{2}{7}\times y=\dfrac{14}{21}+\dfrac{16}{21}\)

\(\dfrac{2}{7}\times y=\dfrac{30}{21}\)

\(\dfrac{2}{7}\times y=\dfrac{10}{7}\)

\(y=\dfrac{10}{7}:\dfrac{2}{7}\)

\(y=\dfrac{10}{7}\times\dfrac{7}{2}\)

\(y=5\)

\(---\)

\(b,\left(y+\dfrac{1}{4}\right)+\left(y+\dfrac{1}{16}\right)+\left(y+\dfrac{1}{16}\right)=2\)

\(\left(y+y+y\right)+\left(\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{16}+\dfrac{1}{16}\right)=2\)

\(3\times y+\left(\dfrac{4}{16}+\dfrac{2}{16}\right)=2\)

\(3\times y+\dfrac{6}{16}=2\)

\(3\times y+\dfrac{3}{8}=2\)

\(3\times y=2-\dfrac{3}{8}\)

\(3\times y=\dfrac{16}{8}-\dfrac{3}{8}\)

\(3\times y=\dfrac{13}{8}\)

\(y=\dfrac{13}{8}:3\)

\(y=\dfrac{13}{8}\times\dfrac{1}{3}\)

\(y=\dfrac{13}{24}\)

#\(Toru\)

` 242/363 + 1616/2121 = 2/7 xxy`

`2/7 xxy= 2/3 + 16/21`

`2/7 xxy= 14/21 +16/21`

`2/7 xxy= 30/21`

`y=10/7 : 2/7`

`y=10/7 xx 7/2`

`y=70/14`

`y=5`

__

` (y + 1/4) + (y + 1/16) + (y + 1/16) =2`

`(y+y+y)+(1/4 + 1/16+1/16)=2`

`3y + (4/16 +1/16 +1/16)=2`

`3y + 6/16=2`

`3y=2-6/16`

`3y= 32/16-6/16`

`3y= 26/16`

`y=26/16 : 3`

`y=26/48`

`y=13/24`