Cho tam thức f(x)=\(x^2+bx+c\)  chứng minh rằng nếu phương trình f(x)=x có hai nghiệm phân biệt và \(b^2-2b-3>4c\)  thì phương trình f[f(x)]=x có 4 nghiệm phân biệt

cho hàm số \(f\left(x\right)=x^3-3x^2+2\)

a, giải bất phương trình \(f'\left(x\right)\le0\)

b, giải phương trình \(f'=\left(x^2-3x+2\right)=0\)

c, đặt \(g\left(x\right)=f\left(1-2x\right)+x^2-x+2022\) giải bất phương trình\(g'\left(x\right)\ge0\)

1.Cho \(f\left(x\right)=mx^2+\left(4m-3\right)x+4m-6\). Tìm m để bất phương trình \(f\left(x\right)\ge0\) đúng với \(\forall x\in\left(-1;2\right)\)

2. Cho bất phương trình \(x^2-4x+2|x-3|-m< 0\). Tìm m để bất phương trình đã cho đúng với \(\forall x\in\left[1;4\right]\)

Cho tam thức bậc hai \(f\left(x\right)=x^2+bx+c\). Giả sử phương trình \(f\left(x\right)=x\) có \(2\) nghiệm phân biệt. Chứng minh rằng nếu \(\left(b+1\right)^2>4\left(b+c+1\right)\) thì phương trình \(f\left(f\left(x\right)\right)=x\) có \(4\) nghiệm phân biệt.

Cho hàm số f(x) = 5(x + 1)³ + 4(x + 1). Tập nghiệm của phương trình f ”(x) = 0 là

A. [-1 ; 2] .

B. -1.

C. {-1}.

D. ∅.

Cho hàm số \(f\left(x\right)=x^2-3x+4\) . Giải bất phương trình \(f\left(x-x^2\right)\ge0\)

Cho hàm số \(f\left(x\right)=x^2-3x+4\). Giải bất phương trình \(f\left(x-x^2\right)\ge0\)

Cho hàm số y= f(x)=x^3-2x^2 (C) a) Tìm f'(x). Giải bất phương trình f'(x)>0 b) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm M có hoành độ x0=2