\(A=8\left(1+8\right)+8^3\left(1+8\right)+...+8^{2021}\left(1+8\right)\)

\(=8.9+8^3.9+...+8^{2021}.9=9\left(8+8^3+...+8^{2021}\right)⋮9\)

                                                                         Vũ Trúc Linh ơi  ^2 là sao nhỉ                                                                                        

c)\(\dfrac{3}{8}\times\dfrac{5}{8}+y=\dfrac{5}{4}\) 

   \(\dfrac{15}{64}+y=\dfrac{5}{4}\) 

           \(y=\dfrac{5}{4}-\dfrac{15}{64}\) 

           \(y=\dfrac{65}{64}\)

d, \(\dfrac{3}{8}+\dfrac{5}{8}\times y=\dfrac{5}{4}\) 

          \(\dfrac{5}{8}\times y=\dfrac{5}{4}-\dfrac{3}{8}\) 

          \(\dfrac{5}{8}\times y=\dfrac{7}{8}\) 

                 \(y=\dfrac{7}{8}:\dfrac{5}{8}\) 

                \(y=\dfrac{7}{5}\)

a) 3/4 x y = 9/10

y = 9/10 : 3/4

y = 6/5

b) 3/5 : y = 7/20

y = 3/5 : 7/20 

y = 12/7

e)\(\dfrac{1}{3}+\dfrac{2}{3}:x=\dfrac{5}{2}\) 

       \(\dfrac{2}{3}:x=\dfrac{5}{2}-\dfrac{1}{3}\) 

       \(\dfrac{2}{3}:x=\dfrac{13}{6}\) 

             \(x=\dfrac{2}{3}:\dfrac{13}{6}\) 

             \(x=\dfrac{4}{13}\)

Giải:

a) \(y^2=3-\left|2x-3\right|\) 

Vì \(-\left|2x-3\right|\le0\forall x\) nên \(3-\left|2x-3\right|\le3\forall x\) nên \(y^2\le3\rightarrow y^2\in\left\{0;1\right\}\) (vì \(y\in Z\) )

TH1:

\(y^2=0\) 

\(\Rightarrow y=0\) 

\(\Rightarrow\left|2x-3\right|=3\) 

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=3\end{matrix}\right.\) 

TH2:

\(y^2=1\) 

\(\Rightarrow y=\pm1\)

Giải:

a) \(y^2=3-\left|2x-3\right|\) 

Vì \(-\left|2x-3\right|\le0\forall x\) nên \(3-\left|2x-3\right|\le3\forall x\) nên \(y^2\le3\rightarrow y^2\in\left\{0;1\right\}\) (vì \(y\in Z\) )

TH1:

\(y^2=0\) 

\(\Rightarrow y=0\) 

\(\Rightarrow3-\left|2x-3\right|=0\) 

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=3\end{matrix}\right.\) (t/m)

TH2:

\(y^2=1\) 

\(\Rightarrow y=\pm1\) 

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}3-\left|2x-3\right|=1\\3-\left|2x-3\right|=-1\end{matrix}\right.\) 

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{5}{2}\\x=\dfrac{1}{2}\\x=\dfrac{7}{2}\\x=\dfrac{-1}{2}\end{matrix}\right.\) (loại vì \(x;y\in Z\) ) 

b) \(2.y^2=3-\left|x+4\right|\) 

Vì \(-\left|x+4\right|\le0\forall x\) nên \(3-\left|x+4\right|\le3\forall x\) nên \(y^2\le3\rightarrow y^2\in\left\{0;1\right\}\) (vì \(y\in Z\) )

TH1:

\(y^2=0\)  

\(\Rightarrow y=0\)

\(\Rightarrow3-\left|x+4\right|=0\) 

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x=-7\end{matrix}\right.\) (t/m)

TH2:

\(y^2=1\) 

\(\Rightarrow3-\left|x+4\right|=2\) 

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-3\\x=-5\end{matrix}\right.\) (t/m)

c) \(25-y^2=8.\left(x-2021\right)^2\) 

Vì \(\left(x-2021\right)^2\le0\forall x\) nên \(8.\left(x-2021\right)^2\le0\forall x\) nên \(y^2\in\left\{0\right\}\) (vì \(y\in Z\) )

\(y^2=0\) 

\(\Rightarrow8.\left(x-2021\right)^2=25\) 

Vì \(\dfrac{25}{8}\) ko có p/s mũ 2 nên \(x\in\) ∅

Chúc bạn học tốt!

Vì -/2x-3/< 0 với mọi x nên 3-/2x-3/< 3 với mọi x -> y2< 3 -> y2 thuộc {0;1} ( vì y thuộc z)

Th1: y2=0-> y=0-> /2x-3/=3-> 2x-3=3 hoặc 2x-3=-3<-> x=0 hoặc x=3

Th2: y2=1-> y=+ 1-> /2x-3/=2-> 2x-3=2 hoặc 2x-3=-2 (loại vì x nguyên)

Câc câu còn lại bạn làm tương tự nhé

Chúc bạn học tốt!

\(8A=\dfrac{8^{2022}+16}{8^{2022}+2}=1+\dfrac{14}{8^{2022}+2}\)

\(8B=\dfrac{8^{2024}+16}{8^{2024}+2}=1+\dfrac{14}{8^{2024}+2}\)

Vì \(\dfrac{14}{8^{2022}+2}>\dfrac{14}{8^{2024}+2}\)

=> 8A>8B

=> A>B

8A=82022+282022+16​=1+82022+214​

8B=82024+1682024+2=1+1482024+28B=82024+282024+16​=1+82024+214​

Vì 1482022+2>1482024+282022+214​>82024+214​

=> 8A>8B

=> A>B

Bạn nên viết đề bằng công thức toán (biểu tượng $\sum$ góc trái khung soạn thảo) để được hỗ trợ tốt hơn. Viết đề như trên khó theo dõi quá.

mk chỉ cần phần c thui nha!!!!!!!

c) \(M=\frac{2019}{2020}+\frac{2020}{2021}\) và \(N=\frac{2019+2020}{2020+2021}\)

Ta có \(\frac{2019}{2020}>\frac{2019}{2020+2021}\)

\(\frac{2020}{2021}>\frac{2020}{2020+2021}\)

\(\Rightarrow\frac{2019}{2020}+\frac{2020}{2021}< \frac{2019+2020}{2020+2021}=N\)

\(\Rightarrow M>N\)