\(AB=\dfrac{AC}{\tan B}=\dfrac{8}{\tan30^0}=\dfrac{8}{\dfrac{\sqrt{3}}{3}}=8\sqrt{3}\)

trên tia đối tia AC lấy điểm D sao cho AD=AC

tam giác ABD =tam giác ABC(c.g.c) =>BD=BC

tam giác  BDC cân có góc C=60 độ (A=90 do;B=30do)nen la tam giac deu   

Do đó BC=DC =2AC=>AC=BC :2=4cm

(Bạn tự vẽ hình nha)
Xét tam giác ABC vuông tại A
Áp dụng hệ thức giữa cạnh và góc vào tam giác ta được:
AB=AC. CotB
     =\(8\cdot Cot30\)
     =\(8\sqrt{3}\)\(\approx13,86\)
 

Kẻ trung tuyến AM, AM = 1/2 BC = MB = MC

a) Nêu góc B = 30 độ thì góc C bằng 60 độ

Tam giác MAC cân tại M có góc C bằng 60 độ nên nó là tam giác đều => AC = MC = 1/2 BC

b) Nếu AC = 1/2 BC => Tam giác MAC đều vì AC = 1/2 BC = MC = MA

=> Góc C bằng 60 độ

Trong tam giác ABC có góc A = 90 độ, góc C = 60 độ => góc B = 30 độ

sao lại làm thế này

- Tam giác ABC vuông tại A, Có góc ABC = 30 độ => tam giác ABC là nửa tam giác đều

=> AC = \(\frac{BC}{2}=\frac{10}{2}=5\)(cm) và AB= \(AB.\sqrt{3}=5\sqrt{3}\)(cm)

- Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho AD là phân giác góc BAE. Kẻ EF vuông góc với AB (F thuộc AB)

- Dễ chứng minh tam giác AEC đều nên AE=AC=EC=5cm

- Do AD là phân giác của góc BAE nên: góc BAE = 2. góc BAD=2độ.15độ=30độ nên tam giác EAB cân tại E

=> AE=BE=5cm

Do EC=5 nên BE =BC - EC=10-5=5(cm)

- Do AD là phân giác của góc BAE nên:

\(\frac{BD}{AB}=\frac{DE}{AE}=\frac{BD+DE}{AB+AE}=\frac{BE}{AB+AE}=\frac{5}{5\sqrt{3}+5}\)=> DE=\(\frac{AE.5}{5\sqrt{3}+5}\left(doAE=5cm\right)\)

Vậy DC=DE+EC=\(\frac{5}{\sqrt{3}+1}+5=\frac{5+5\sqrt{3}}{2}cm\)

:)) Bạn xem xem sai chỗ nào không chứ sao số lẻ quá...

Chọn A.

(h.2.59) Trong tam giác ABC vuông tại A, ta có:

AC = BC.sin30 °  = a;

AB = BC.cos30 °  = a 3 .

Diện tích toàn phần hình nón là:

S 1 = S xq + S đáy = πRl + πR 2 = πa . 2 a + πa 2 = 3 πa 2

Diện mặt cầu đường kính AB là:

S 2 = πAB 2 = π a 3 2 = 3 πa 2

Từ đó suy ra, tỉ số  S 1 / S 2  = 1

Ta có: ΔABC vuông tại A(gt)

nên \(\widehat{B}+\widehat{C}=90^0\)

hay \(\widehat{B}=60^0\)

Xét ΔABC vuông tại A có 

\(AB=AC\cdot\tan30^0\)

\(\Leftrightarrow AB=10\cdot\dfrac{\sqrt{3}}{3}=\dfrac{10\sqrt{3}}{3}\left(cm\right)\)

Xét ΔABC vuông tại A có 

\(\sin30^0=\dfrac{AB}{BC}\)

\(\Leftrightarrow BC=\dfrac{10\sqrt{3}}{3}:\dfrac{1}{2}=\dfrac{10\sqrt{3}}{3}\cdot2=\dfrac{20\sqrt{3}}{3}\left(cm\right)\)

a)      Xét tam giác ABC có:

\(\begin{array}{l}\widehat A + \widehat B + \widehat C = {180^o}\\ =  > {90^o} + {60^o} + \widehat C = {180^o}\\ =  > \widehat C = {30^o}\end{array}\)

Xét tam giác CAM có \(\widehat A = \widehat C = {30^o}\)

=>Tam giác CAM cân tại M.

b) Xét tam giác ABM có:

\(\begin{array}{l}\widehat C + \widehat {CMA} + \widehat {CAM} = {180^o}\\ =  > {30^o} + \widehat {CMA} + {30^o} = {180^o}\\ =  > \widehat {CMA} = {120^o}\\ =  > \widehat {BMA} = {180^o} - \widehat {CMA} = {180^o} - {120^o} = {60^o}\end{array}\)

Xét tam giác ABM có:

\(\begin{array}{l}\widehat B + \widehat {BMA} + \widehat {BAM} = {180^o}\\ =  > {60^o} + {60^o} + \widehat {BAM} = {180^o}\\ =  > \widehat {BAM} = {60^o}\end{array}\)

Do \(\widehat {BAM} = \widehat {BMA} = \widehat {ABM} = {60^o}\) nên tam giác ABM đều.

c) Vì \(\Delta ABM\) đều nên \(AB = BM = AM\)

Mà \(\Delta CAM\) cân tại M nên MA = MC

Do đó, MB = MC. Mà M nằm giữa B và C

=> M là trung điểm của BC.