Question

Cho tam giác ABC vuông tại A có BC=a, CA=b, AB=c. Giải tam giác ABC biết: b=10cm, góc C=30 độ.

Cảm ơn rất nhiều ạ!

Answer 1

Ta có: ΔABC vuông tại A(gt)

nên \(\widehat{B}+\widehat{C}=90^0\)

hay \(\widehat{B}=60^0\)

Xét ΔABC vuông tại A có 

\(AB=AC\cdot\tan30^0\)

\(\Leftrightarrow AB=10\cdot\dfrac{\sqrt{3}}{3}=\dfrac{10\sqrt{3}}{3}\left(cm\right)\)

Xét ΔABC vuông tại A có 

\(\sin30^0=\dfrac{AB}{BC}\)

\(\Leftrightarrow BC=\dfrac{10\sqrt{3}}{3}:\dfrac{1}{2}=\dfrac{10\sqrt{3}}{3}\cdot2=\dfrac{20\sqrt{3}}{3}\left(cm\right)\)