Chọn A.
(h.2.59) Trong tam giác ABC vuông tại A, ta có:
AC = BC.sin30 ° = a;
AB = BC.cos30 ° = a 3 .
Diện tích toàn phần hình nón là:
S 1 = S xq + S đáy = πRl + πR 2 = πa . 2 a + πa 2 = 3 πa 2
Diện mặt cầu đường kính AB là:
S 2 = πAB 2 = π a 3 2 = 3 πa 2
Từ đó suy ra, tỉ số S 1 / S 2 = 1
Cho tam giác ABC vuông tại A có BC = 2a và
B
^
= 30°. Quay tam giác vuông này quanh trục AB, ta được một hình nón đỉnh B. Gọi
S
1
là diện tích toàn phần của hình nón đó và
S
2
là diện tích mặt cầu có đường kính AB. Khi đó, tỉ số 
là:
A. S 1 S 2 = 1
B. S 1 S 2 = 1 2
C. S 1 S 2 = 2 3
D. S 1 S 2 = 3 2
Cho tam giác ABC vuông tại A có BC=2a, AC=a. Quay tam giác này quanh trục AB, ta được một hình nón đỉnh B. Gọi S1 là diện tích toàn phần của hình nón đó và S2 là diện tích mặt cầu có đường kính AB. Khi đó, tỉ số S 1 S 2 là:
Tam giác ABC vuông đỉnh A có AB = 2AC. Quay tam giác ABC quanh trục AB thì đoạn gấp khúc ACB tạo ra hình nón (N1) và quay tam giác ABC quanh trục AC thì đoạn gấp khúc ABC tạo ra hình nón (N2). Tỉ số diện tích xung quanh của hình nón (N1) và diện tích xung quanh của hình nón (N2) là:
A. 1/4
B. 1/2
C. 1
D. 2
Trong không gian cho tam giác ABC vuông cân tại A, AB=a. Gọi H là trung điểm BC. Quay tam giác đó xung quanh trục AH, ta được một hình nón tròn xoay. Tính diện tích xung quanh S x q của hình nón.
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, hình chiếu vuông góc của đỉnh S trên đáy là trung điểm O của cạnh BC. Biết rằng AB=a,AC= a 3 đường thẳng SÂ tạo với đáy một góc 60 ∘ .Một hình nón có đỉnh là S, đường tròn đáy ngoại tiếp tam giác ABC. Gọi S x q là diện tích xung quanh của hình nón. Tính S x q
Cho hình nón đỉnh S với đáy là đường tròn tâm O bán kính R. Gọi I là một điểm nằm trên mặt phẳng đáy sao cho OI = R 3 . Giả sử A là điểm nằm trên đường tròn (O; R) sao cho OA ⊥ OI. Biết rằng tam giác SAI vuông cân tại S. Khi đó, diện tích xung quanh S xq của hình nón và thể tích V của khối nón là:
A. S xq = πR 2 ; V = πR 3 3
B. S xq = 2 πR 2 ; V = 2 πR 3 3
C. S xq = πR 2 2 2 ; V = πR 3 6
D. S xq = πR 2 ; V = 2 πR 3 3
Cho một hình nón với thiết diện qua trục là một tam giác đều cạnh 2a có diện tích xung quanh là S 1 và một mặt cầu có đường kính bằng chiều cao hình nón có diện tích là S 2 . Khi đó, hệ thức giữa S 1 và S 2 là:
A. S 1 = S 2 B. S 1 = 4 S 2
C. S 2 = 2 S 1 D. 2 S 2 = 3 S 1
Cắt hình nón đỉnh S bởi mặt phẳng đi qua trục ta được một tam giác vuông cân có cạnh huyền bằng a √2
Tính diện tích xung quanh, diện tích đáy và thể tích của khối nón tương ứng.
Cho ∆ ABC vuông tại A có AB = 3, AC = 4. Quay tam giác quanh AB ta được hình nón tròn xoay có diện tích xung quanh S 1 và quay tam giác quanh AC ta thu được hình nón xoay có diện tích xung quanh S 2 . Tính tỉ số S 1 S 2
A. 4 3
B. 3 4
C. 4 5
D. 3 5
