Question

Cho một hình nón với thiết diện qua trục là một tam giác đều cạnh 2a có diện tích xung quanh là S 1  và một mặt cầu có đường kính bằng chiều cao hình nón có diện tích là  S 2 . Khi đó, hệ thức giữa  S 1  và  S 2  là:

A.  S 1  =  S 2               B.  S 1  = 4 S 2

C.  S 2  = 2 S 1            D. 2 S 2  = 3 S 1

Answer 1

Chọn D.

(h.2.60) Bán kính đáy của hình nón là a, đường sinh của hình nón là 2a.

Do đó, ta có:

S 1  = π Rl =  π .a.2a = 2 πa 2  (1)

Mặt cầu có bán kính là a 3 /2, nên ta có:

Từ (1) và (2) suy ra: 2 S 2  = 3 S 1