23 số nguyên dương đầu tiên gồm các số từ 0 đến 22, trong đó có 11 số lẻ và 12 số chẵn.

Số cách chọn 3 số từ 23 số (không kể thứ tự) là: \(C_{23}^3\)

Tổng ba số là một số chẵn \( \Leftrightarrow \)Trong ba số, có 1 số chẵn và 2 số lẻ hoặc 3 số đều chẵn.

Trường hợp 1: Trong ba số có 1 số chẵn và 2 số lẻ

Số cách chọn 1 số chẵn là: 12 cách

Số cách chọn 2 số lẻ (trong 11 số lẻ) là: \(C_{11}^2\) cách

Vậy có \(12.C_{11}^2\) cách để chọn bộ ba số gồm 1 số chẵn và 2 số lẻ

Trường hợp 1: Cả ba số được chọn đều là số chẵn

Số cách chọn 3 số chẵn (trong 12 số chẵn) là: \(C_{12}^3\) cách

Vậy tổng số cách để chọn bộ ba số có tổng là số chẵn là: \(12.C_{11}^2 + C_{12}^3\)

\( \Rightarrow \) Xác suất để tổng ba số được chọn là một số chẵn là: \(\frac{{12.C_{11}^2 + C_{12}^3}}{{C_{23}^3}} = \frac{{880}}{{1771}} = \frac{{80}}{{161}}\)

Chọn C

-         Số phần tử của không gian mẫu là: \(C_{21}^2 = 210\)

-         Số số chẵn là: 10

-         Số số lẻ là: 11

-         Để chọn được hai số có tổng là một số chẵn ta cần chọn

+ TH1: 2 số cùng là số chẵn: \(C _{10}^2= 45\) (cách)

+ TH2: 2 số cùng là số lẻ: \({}C_{11}^2 = 55\)

⇨     Xác suất để chọn được hai số có tổng là một số chẵn bằng: \(P = \frac{{45 + 55}}{{210}} = \frac{{10}}{{21}}\)

⇨     Chọn C

1. Không gian mẫu: \(C_{30}^2\)

Trong 3 số nguyên dương đầu tiên có 15 số chẵn và 15 số lẻ

Hai số có tổng là chẵn khi chúng cùng chẵn hoặc lẻ

\(\Rightarrow C_{15}^2+C_{15}^2\) cách lấy 2 số có tổng chẵn

Xác suất: \(P=\dfrac{C_{15}^2+C_{15}^2}{C_{30}^2}=...\)

2. ĐKXĐ: \(x\ne\dfrac{\pi}{2}+k\pi\)

\(\Leftrightarrow tan3x=cot\left(\dfrac{\pi}{2}-x\right)\)

\(\Leftrightarrow tan3x=tanx\)

\(\Rightarrow3x=x+k\pi\)

\(\Rightarrow x=\dfrac{k\pi}{2}\)

\(\Rightarrow x=k\pi\)

Có 2 điểm biểu diễn

Tổng 5 chữ số bất kì luôn \(\ge0+1+2+3+4=10\) => Mọi chữ số đề \(\le8\)

Nếu X không có 0 tổng 5 chữ số bất kì luôn \(\ge1+2+3+4+5=15\) => Mọi chữ số đều \(\le3\) ---> Vô lý

Vậy X luôn có 0 và không có 9.

Các X bộ số thỏa mãn: 

+) \(\left(0;1;2;3;4;8\right)\) lập được 5.5! = 600 số tự nhiên và  5! + 3.4.4! = 408 số chẵn

+) \(\left(0;1;2;3;5;7\right)\) lập được 5.5! = 600 số tự nhiên và  5! + 4.4! = 216 số chẵn 

+) \(\left(0;1;2;4;5;6\right)\) lập được 5.5! = 600 số tự nhiên và  5! + 3.4.4! = 408 số chẵn

=> Xác suất chọn được số chẵn: \(P=\dfrac{408+408+216}{600\cdot3}=\dfrac{43}{75}\)

ai giúp e với 

Đáp án: A

-Chúc bạn học tốt-

A

Do đề ko thấy yêu cầu gì là 2 số phân biệt nên làm theo hướng đó.

Không gian mẫu: \(12^2=144\)

Chọn số nguyên tố chẵn: có đúng 1 cách là chọn số 2

Chọn số nguyên tố lẻ nhỏ hơn 13: có 4 cách (3,5,7,11)

\(\Rightarrow2.4.2!=16\) cách

Xác suất: \(P=\dfrac{16}{144}=...\)

Đáp án là B