với giá trị nào của m thì các hàm số sau đồng biến hoặc nghịch biến trên tập xác định
a) y=(m-2)x+5
b)y=(m+1)x+m-2
Với giá trị nào của m thì hàm số sau nghịch biến trên tập xác định :
a, y = (m-2)x + 5
b, y = (m+1)x+m-2
Hàm số trên có dạng y = ax + b => Hàm số đồng biến khi a > 0 , nghịch biến khi a<0
a) Hàm số nghịch biến khi \(m-2< 0\Rightarrow m< 2\)
b) Hàm số nghịch biến khi \(m+1< 0\Rightarrow m< -1\)
a.với giá trị nào của m thì hàm số y=(m+2)x-3 đồng biến trên tập xác định
b.với giá trị nào của k hàm số y=(3-k)x+2 nghịch biến trên R
c.trong mặt phẳng tọa độ Oxy tìm m để đường thẳng (d):y=(\(m^2\)-1)x+1
song song với đường thẳng (d') y=3x+m-1
Bài 1 : Cho hàm số y=(m-3)x+4 . Với giá trị nào của m thì hàm số đồng biến, nghịch biến Bài 4: Cho hàm số y=(3-√2) x+1 a, Hàm số đồng biến hay nghịch biến? Vì sao? b, Tính các giá trị tương ứng của y khi x nhân các giá trị sau ; O, 1, √2, 3+√2, 3-√2
Bài 1:
Hàm số y=(m-3)x+4 đồng biến trên R khi m-3>0
=>m>3
Hàm số y=(m-3)x+4 nghịch biến trên R khi m-3<0
=>m<3
Bài 4:
a: Vì \(a=3-\sqrt{2}>0\)
nên hàm số \(y=\left(3-\sqrt{2}\right)x+1\) đồng biến trên R
b: Khi x=0 thì \(y=0\left(3-\sqrt{2}\right)+1=1\)
Khi x=1 thì \(y=\left(3-\sqrt{2}\right)\cdot1+1=3-\sqrt{2}+1=4-\sqrt{2}\)
Khi \(x=\sqrt{2}\) thì \(y=\left(3-\sqrt{2}\right)\cdot\sqrt{2}+1=3\sqrt{2}-2+1=3\sqrt{2}-1\)
Khi \(x=3+\sqrt{2}\) thì \(y=\left(3-\sqrt{2}\right)\left(3+\sqrt{2}\right)-1\)
=9-4-1
=9-5
=4
Khi \(x=3-\sqrt{2}\) thì \(y=\left(3-\sqrt{2}\right)^2-1\)
\(=11-6\sqrt{2}-1=10-6\sqrt{2}\)
: Cho hàm số : y = (m – 5)x
⦁ Với giá trị nào của m thì hàm số đồng biến ? Nghịch biến ?
⦁ Xác định giá trị của m để đồ thị hàm số đi qua điểm A(1 ; 2)
⦁ Vẽ đồ thị hàm số đã tìm được ở câu b)
Để hàm số y=(m-5)x là hàm số bậc nhất thì \(m-5\ne0\)
hay \(m\ne5\)
1) Để hàm số y=(m-5)x đồng biến trên R thì m-5>0
hay m>5
Để hàm số y=(m-5)x nghịch biến trên R thì m-5<0
hay m<5
2) Để đồ thị hàm số y=(m-5)x đi qua A(1;2) thì
Thay x=1 và y=2 vào hàm số y=(m-5)x, ta được:
m-5=2
hay m=7(nhận)
Vậy: Để đồ thị hàm số y=(m-5)x đi qua A(1;2) thì m=7
Cho hàm số bậc nhất y=(m-1/2)x+2
a, với giá trị nào của m để hàm số là hàm số bậc nhất? Xác định các hệ số a,b
b, cho hàm số bậc nhất y=(m-1/2)x+2. Với giá trị nào của m thì hàm số đồng biến,nghịch biến.
c, cho hàm số bậc nhất y=0.5x+2. Tính giá trị của y khi biết giá trị của x=2
Cho hàm số y=(m-3)x
a)Với giá trị nào của m thì hàm số đồng biến ? Hàm số nghịch biến ?
b)Xác định giá trị của m để đồ thị hàm số đi qua A(1;2)
c)Xác định giá trị của m để đồ thị hàm số đi qua B(1;-2).giúp mình .
Cho hàm số: y = –( m 2 + 5m) x 3 + 6m x 2 + 6x – 5
a) Xác định m để hàm số đơn điệu trên R. Khi đó, hàm số đồng biến hay nghịch biến? Tại sao?
b) Với giá trị nào của m thì hàm số đạt cực đại tại x = 1 ?
a) y = –( m 2 + 5m) x 3 + 6m x 2 + 6x – 5
y′ = –3( m 2 + 5m) x 2 + 12mx + 6
Hàm số đơn điệu trên R khi và chỉ khi y’ không đổi dấu.
Ta xét các trường hợp:
+) m2 + 5m = 0 ⇔
– Với m = 0 thì y’ = 6 nên hàm số luôn đồng biến.
– Với m = -5 thì y’ = -60x + 6 đổi dấu khi x đi qua .
+) Với m 2 + 5m ≠ 0. Khi đó, y’ không đổi dấu nếu
Δ' = 36 m 2 + 18( m 2 + 5m) ≤ 0 ⇔ 3 m 2 + 5m ≤ 0 ⇔ –5/3 ≤ m ≤ 0
– Với điều kiện đó, ta có –3( m 2 + 5m) > 0 nên y’ > 0 và do đó hàm số đồng biến trên R.
Vậy với điều kiện –5/3 ≤ m ≤ 0 thì hàm số đồng biến trên R.
b) Nếu hàm số đạt cực đại tại x = 1 thì y’(1) = 0. Khi đó:
y′(1) = –3 m 2 – 3m + 6 = 0 ⇔
Mặt khác, y” = –6( m 2 + 5m)x + 12m
+) Với m = 1 thì y’’ = -36x + 12. Khi đó, y’’(1) = -24 < 0 , hàm số đạt cực đại tại x = 1.
+) Với m = -2 thì y’’ = 36x – 24. Khi đó, y’’(1) = 12 > 0, hàm số đạt cực tiểu tại x = 1.
Vậy với m = 1 thì hàm số đạt cực đại tại x = 1.
với giá trị nào của m thì hàm số sau đồng biến / nghịch biến trên (-∞, +∞)
a) y = (2m+5)x + m + 3
b) y = mx - 3 - x
a. Hàm đồng biến khi \(2m+5>0\Rightarrow m>-\dfrac{5}{2}\)
Hàm nghịch biến khi \(2m+5< 0\Rightarrow m< -\dfrac{5}{2}\)
b. \(y=\left(m-1\right)x-3\)
Hàm đồng biến khi \(m-1>0\Rightarrow m>1\)
Hàm nghịch biến khi \(m-1< 0\Rightarrow m< 1\)
Với giá trị nào của m thì hàm số:
a) y = f(x) = (m-1)x +m2 -3 đồng biến trên R
b) y = f (x) = -x2 + (m-1)x+2 nghịch biến trên (1;2)
cho hàm số :y=(m-3)x
a) với giá trị nào của m thì hàm số đồng biến ?h/s nghịch biến ?
b)xác định giá trị của m để đồ thị h/s đi qua A(1;2)
c)xác định giá trị của m để đồ thị h/s đi qua B(1;-2)