$x^2+8x+15$
Phân tích đa thức thảnh nhân tử
PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ:
\(\left(x^2+8x+8\right)\left(x^2+8x+15\right)+15\)
=(x^2+8x)^2+23(x^2+8x)+135
Cái này ko phân tích được nha bạn
\(\left(x^2+8x+8\right)\left(x^2+8x+15\right)+15\\ \Leftrightarrow\left(x^4+8x^3+15x^2+8x^3+64x^2+120x+8x^2+64x+120\right)+15\\ \Leftrightarrow x^4+16x^3+87x^2+184x+135\)
Gọi `A=(x^2+8x+8)(x^2+8x+15)+15`
Đặt `t=x^2+8x+11,5`
`=>A=(t-3,5)(t+3,5)+15=t^2-3,5^2+15=t^2-2,75=(t-sqrt(2,75))(t+sqrt(2,75))=(x^2+8x+11,5-(sqrt11)/2)(x^2+8x+11,5+(sqrt11)/2)=(x^2+8x+(23-\sqrt11)/2)(x^2+8x+(23+\sqrt11)/2)`
(x^2+8x+7)(x^2+8x+15)+15
hãy phân tích đa thức trên thành nhân tử:
( x2 + 8x + 7 ) ( x2 + 8x + 15 ) + 15
Đặt x2 + 8x + 7 = y ta có:
y ( y + 8 ) + 15
= y2 + 8y + 15
= ( y + 3 ) ( y + 5 )
= ( x2 + 8x + 10 ) ( x2 + 8x + 12 )
= ( x2 + 8x + 10 ) ( x + 2 ) ( x + 6 )
Đặt x2 + 8x + 7 = y ta có:
y ( y + 8 ) + 15
= y2 + 8y + 15
= ( y + 3 ) ( y + 5 )
= ( x2 + 8x + 10 ) ( x2 + 8x + 12 )
= ( x2 + 8x + 10 ) ( x + 2 ) ( x + 6 )
đặt t = x2 + 8x + 7
có : t ( t + 8 ) + 15
= t2 + 8t + 15
= t2 + 5t + 3t + 15
= ( t2 + 5t ) + ( 3t + 15 )
= t ( t + 5 ) + 3 ( t + 5 )
= ( t + 3 ) ( t + 5 )
mà t = x2 + 8x + 7
⇒ ( x2 + 8x + 10 ) ( x2 + 8x + 12 )
phân tích đa thức thành nhân tử
\(x^2-8x +15\)
\(x^2-8x+15\)
\(=x^2-3x-5x+15\)
\(=x\left(x-3\right)-5 \left(x-3\right)\)
\(=\left(x-5\right)\left(x-3\right)\)
\(x^2-8x+15\)
\(=\left(x^2-3x\right)-\left(5x-15\right)\)
\(=x\left(x-3\right)-5\left(x-3\right)\)
\(=\left(x-3\right)\left(x-5\right)\)
Tham khảo nhé~
Phân tích đa thức -> nhân tử: x4+8x3+14 - 8x- 15
a. Phân tích đa thức thành nhân tử: x3-xy2-10x2+25x
b.Tìm x biết: 8x(x-5)-3x+15=0
a:
=x(x2-y2-10x+25)
=x((x2-10x+25)-y2)
=x((x-5)2-y2)
=x(x-5-y)(x-5+y)
b
=>8x(x-5)-3(x-5)=0
=>(x-5)(8x-3)=0
x-5=0=>x=5 hoặc 8x-3=0=>x=3/8
Phân tích đa thức thành nhân tử
\(x^2-8x+12\)
\(x^2-8x+12=\left(x^2-6x\right)-\left(2x-12\right)=x\left(x-6\right)-2\left(x-6\right)=\left(x-2\right)\left(x-6\right)\)
Phân tích đa thức thành nhân tử
\(x^3-x^2-4x^2+8x-4\)
\(=x^2\left(x-1\right)-4\left(x-1\right)^2=\left(x-1\right)\left[x^2-4\left(x-1\right)\right]\\ =\left(x-1\right)\left(x^2-4x+4\right)=\left(x-1\right)\left(x-2\right)^2\)
\(x^3-x^2-4x^2+8x-4\)
\(=x^3-4x^2-4x-x^2+4x-4\)
\(=x\left(x^2-4x+4\right)-\left(x^2-4x+4\right)\)
\(=\left(x-1\right)\left(x^2-4x+4\right)\)
\(=\left(x-1\right)\left(x-2\right)^2\)
8x ( x^2 - 9 ) = 0 tìm x phân tích đa thức thành nhân tử
\(\Leftrightarrow x\left(x-3\right)\left(x+3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=3\\x=-3\end{matrix}\right.\)
\(8x\left(x^2-9\right)=0\Rightarrow8x\left(x-3\right)\left(x+3\right)=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x+3=0\\x-3=0\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=\pm3\end{matrix}\right.\)
Bài 1 : Phân tích các đa thức sau thành nhân tử :
1) 15x + 15y 2) 8x - 12y
3) xy - x 4) 4x^2- 6x
Bài 2 : Phân tích các đa thức sau thành nhân tử :
1) 2(x + y) - 5a(x + y) 2) a^2(x - 5) - 3(x - 5)
3) 4x(a - b) + 6xy(a - b) 4) 3x(x - 1) + 5(x -1)
Bài 3 : Tính giá trị của biểu thức :
1) A = 13.87 + 13.12 + 13
2) B = (x - 3).2x + (x - 3).y tại x = 13 và y = 4
Bài 4 : Tìm x :
1) x(x - 5) - 2(x - 5) = 0 2) 3x(x - 4) - x + 4 = 0
3) x(x - 7) - 2(7 - x) = 0 4) 2x(2x + 3) - 2x - 3 = 0
\(1,\\ 1,=15\left(x+y\right)\\ 2,=4\left(2x-3y\right)\\ 3,=x\left(y-1\right)\\ 4,=2x\left(2x-3\right)\\ 2,\\ 1,=\left(x+y\right)\left(2-5a\right)\\ 2,=\left(x-5\right)\left(a^2-3\right)\\ 3,=\left(a-b\right)\left(4x+6xy\right)=2x\left(2+3y\right)\left(a-b\right)\\ 4,=\left(x-1\right)\left(3x+5\right)\\ 3,\\ A=13\left(87+12+1\right)=13\cdot100=1300\\ B=\left(x-3\right)\left(2x+y\right)=\left(13-3\right)\left(26+4\right)=10\cdot30=300\\ 4,\\ 1,\Rightarrow\left(x-5\right)\left(x-2\right)=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=5\end{matrix}\right.\\ 2,\Rightarrow\left(x-7\right)\left(x+2\right)=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=7\\x=-2\end{matrix}\right.\\ 3,\Rightarrow\left(3x-1\right)\left(x-4\right)=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{3}\\x=4\end{matrix}\right.\\ 4,\Rightarrow\left(2x+3\right)\left(2x-1\right)=0\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\dfrac{3}{2}\\x=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)