Question

(x^2+8x+7)(x^2+8x+15)+15

hãy phân tích đa thức trên thành nhân tử:

 

Answer 1

( x² + 8x + 7 ) ( x² + 8x + 15 ) + 15

Đặt x² + 8x + 7 = y ta có:

   y ( y + 8 ) + 15 

= y² + 8y + 15 

= ( y + 3 ) ( y + 5 )

= ( x² + 8x + 10 ) ( x² + 8x + 12 ) 

= ( x² + 8x + 10 ) ( x + 2 ) ( x + 6 )

Answer 2

Đặt x² + 8x + 7 = y ta có:

   y ( y + 8 ) + 15 

= y² + 8y + 15 

= ( y + 3 ) ( y + 5 )

= ( x² + 8x + 10 ) ( x² + 8x + 12 ) 

= ( x² + 8x + 10 ) ( x + 2 ) ( x + 6 )

Answer 3

đặt t = x² + 8x + 7

có : t ( t + 8 ) + 15 

= t² + 8t + 15

= t² + 5t + 3t + 15

= ( t² + 5t ) + ( 3t + 15 )

= t ( t + 5 ) + 3 ( t + 5 )

= ( t + 3 ) ( t + 5 )

mà t = x² + 8x + 7

⇒ ( x² + 8x + 10 ) ( x² + 8x + 12 )