e, f tương tự như 2 câu vừa nãy em làm nha, làm câu g với h thôi

g/ \(t=0\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=6\cos\left(-\frac{\pi}{6}\right)=3\sqrt{3}\left(cm\right)\\v>0\end{matrix}\right.\) => Vật chuyển động theo chiều dương

\(\Delta t=\frac{2018}{2}.T=...\left(s\right)\)

\(\Delta t'=\frac{1}{\omega}arc\cos\left(\frac{3\sqrt{3}}{6}\right)=\frac{1}{\omega}arc\cos\frac{\sqrt{3}}{2}=...\left(s\right)\)

\(\Delta t''=\frac{T}{4}=...\left(s\right)\)

\(\Rightarrow\sum t=\Delta t+\Delta t'+\Delta t''=...\left(s\right)\)

Vận tốc dương khi vật chuyển động theo chiều dương trục toạ độ.

Gia tốc có hướng về VT cân bằng, nên để gia tốc dương thì vật đi từ biên độ âm về VTCB.

Do vậy, vận tốc và gia tốc đều có giá trị dương khi vật đi từ biên độ âm về VTCB.

Thời gian ngắn nhất là 1/4 T.

Để tính vị trí của vật điều hoà tại thời điểm 1/3 giây sau khi vật có li độ x = 3cm, chúng ta cần tính giá trị của x tại thời điểm đó.

Phương trình vật dao động điều hoà đã cho là: x = 6cos(2πt - π/6) (cm)

Để tìm thời điểm 1/3s tiếp theo, ta thay t = 1/3 vào phương trình trên:

x = 6cos(2π(1/3) - π/6) = 6cos(2π/3 - π/6) = 6cos(π/2) = 6 * 0 = 0 (cm)

Vậy, tại thời điểm 1/3s tiếp theo, vật sẽ ở li độ x = 0cm.

Ban đầu vật ở vị trí có pha ban đầu là -pi/3

Sau 13s, vật quét được góc: \(\varphi=\omega t=4\pi.13=52\pi\left(rad\right)\)

Vì góc quay được chia hết cho 2, nghĩa là sau 13s, vật sẽ quay về vị trí ban đầu có pha là -pi/3

\(\Rightarrow S=45cm=3+7.6=\dfrac{A}{2}+7A\)

Vậy vật quay được góc: \(\varphi=\dfrac{\pi}{3}+4\pi-\dfrac{\pi}{2}=\dfrac{23}{6}\pi\left(rad\right)\)

\(\Rightarrow t=\dfrac{\varphi}{\omega}=\dfrac{23\pi}{6.4\pi}=\dfrac{23}{24}\left(s\right)\)

\(v=x'=6pi\cdot4\cdot cos\left(6pi\cdot t+\dfrac{pi}{6}+\dfrac{pi}{2}\right)\)

\(=24pi\cdot cos\left(6pi\cdot t+\dfrac{2}{3}pi\right)\)

v'=12pi

=>cos(6pi*t+2/3pi)=1/2

=>6pi*t+2/3pi=pi/3+k2pi hoặc 6pi*t+2/3pi=-pi/3+k2pi

=>6pi*t=-1/3pi+k2pi hoặc 6pi*t=-pi+k2pi

=>t=-1/18+k/3 hoặc t=-1/6+k/3

\(T=\dfrac{2\pi}{w}=\dfrac{2\pi}{\pi}=2\left(s\right)\)

Trong 1 nửa chu kì, vật di chuyển được quãng đường là \(2\cdot10=20\left(cm\right)\)

Vật khi đó phải đi từ vị trí có pha bằng \(-\dfrac{\pi}{3}\) đến vị trí có pha bằng \(\dfrac{\pi}{3}\), vì vật sẽ di chuyển được quãng đường \(\dfrac{A}{2}+\dfrac{A}{2}=A=10\left(cm\right)\)

Vậy thời gian vật phải đi là: \(\dfrac{T}{2}+\dfrac{T}{6}=\dfrac{2}{2}+\dfrac{2}{6}=\dfrac{4}{3}\left(s\right)\)

a) \(v_{max}=\omega.A\Rightarrow \omega=\dfrac{10\pi}{5}=2\pi(rad/s)\)

Vậy PT dao động là: \(x=5\cos(2\pi t+\dfrac{\pi}{3})cm\)

b) Áp dụng CT độc lập:

\(A^2=x^2+\dfrac{v^2}{\omega^2}\)

\(\Rightarrow 5^2=3^2+\dfrac{v^2}{(2\pi)^2}\)

\(\Rightarrow v=\pm 8\pi(cm/s)\)