Chương I - Dao động cơ

Trong giây thứ 2019 thiệt à?

Vậy thì khó gì, vẽ đường tròn ra và phân tích thôi

\(T=\dfrac{2\pi}{\pi}=2\left(s\right)\) => 1s nó đi được 4+4=8 (cm)

Trong khoảng thời gian từ t=0 đến t=2018 thì vật đi được 2018/2=1009 chu kỳ và trở lại vị trí ban đầu=> Đi được 8(cm)

Nhớ biểu thức sau, rất hữu ích khi thi trắc nghiệm

\(W_d=n.W_t\Rightarrow x=\pm\dfrac{A}{\sqrt{n+1}}\)

\(W_d=3W_t\Rightarrow x=\pm\dfrac{A}{\sqrt{3+1}}=\pm\dfrac{A}{2}\)

\(\Rightarrow F_{dh}=k.\Delta l=k.\dfrac{A}{2}=\dfrac{1}{2}kA\left(N\right)\)

\(F_{dh\left(max\right)}=kA\left(N\right)\)

\(\Rightarrow\dfrac{F_{dh}}{F_{dh\left(max\right)}}=\dfrac{\dfrac{1}{2}kA}{kA}=\dfrac{1}{2}\)

\(A^2=A_1^2+A^2_2+2A_1A_1\cos\left(\widehat{A_1A_1}\right)\Rightarrow\left(\widehat{A_1A_2}\right)=\dfrac{\pi}{2}\)

Chỗ này đề bài ko cho rõ thì chia làm 2 trường hợp, x1 nhanh pha hơn hoặc x2 nhanh pha hơn, rồi tính được phi 2

Bấm máy là xong luôn pha ban đầu của dao động tổng hợp, biết bấm ko để tui chỉ luôn?

Thôi chỉ luôn đi, mất công hỏi nhiều mệt người

SHIFT Mode , cái nút tròn ở giữa ấy, ấn phía bên dưới, rồi nhấn 3, rồi nhấn tiếp 2

Nhấn tiếp Mode, rồi nhấn số 2

Nhấn SHIFT Mode lần nữa, rồi nhấn số 4 để nó chuyển về radian

Nhập theo mẫu sau: A1 SHIFT (-) phi 1 +A2 SHIFT (-) phi 2 , rồi nhất "=",nó sẽ ra kết ủa y hệt cái phương trình đã cho, từ đó tìm được pha ban đầu của phương trình tổng hợp. Biết phi 2, biết phi, dễ dàng tính được biểu thức 

Ok cần thì tui làm cho

Trước tiên cậu cần phải biết biểu thức của thế năng

\(W_t=\dfrac{1}{2}kx^2\)

Thay phương trình x đã cho vô:

\(W_t=\dfrac{1}{2}k.A^2.\cos^2\left(2\pi t+\dfrac{2\pi}{3}\right)\)

\(\cos^2\left(2\pi t+\dfrac{2\pi}{3}\right)=\dfrac{\cos4\left(\pi t+\dfrac{2\pi}{3}\right)+1}{2}\)

\(\Rightarrow W_t=\dfrac{1}{4}kA^2.\left[\cos4\left(\pi t+\dfrac{2\pi}{3}\right)+1\right]\)

Nhìn vào biểu thức ta kết luận được thế năng trong dao động của con lắc lò xo biến thiên tuần hoàn với chu kỳ là \(T=\dfrac{2\pi}{4\pi}=\dfrac{1}{2}\left(s\right)\)

Tương tự với động năng, ta sử dụng công thức không thời gian:

\(A^2=x^2+\dfrac{v^2}{\omega^2}\Rightarrow v^2=\omega^2\left(A^2-x^2\right)\)

\(\omega^2=\dfrac{k}{m}\Rightarrow m=\dfrac{k}{\omega^2}\)

\(\Rightarrow W_d=\dfrac{1}{2}mv^2=\dfrac{1}{2}.\dfrac{k}{\omega^2}.\omega^2\left(A^2-x^2\right)=\dfrac{1}{2}kA^2\left(1-\cos^2\left(2\pi t+\dfrac{2\pi}{3}\right)\right)\)

\(=\dfrac{1}{2}kA^2\left(1-\dfrac{\cos4\left(\pi t+\dfrac{2\pi}{3}\right)+1}{2}\right)=\dfrac{1}{4}kA^2\left[1-\cos4\left(\pi t+\dfrac{2\pi}{3}\right)\right]\)

Vậy động năng biến thiên tuần hoàn với chu kỳ là: \(T=\dfrac{2\pi}{4\pi}=\dfrac{1}{2}\left(s\right)\)

Nếu như ko sử dụng công thức ko thời gian, cậu có thể đạo hàm phương trình x ra, sẽ ra phương trình vận tốc và biến đổi là xong

\(v=x'=-\omega A\sin\left(\omega t+\varphi\right)=-2\pi.A\sin\left(2\pi t+\dfrac{2\pi}{3}\right)\)

 Dạo này chả muốn làm Lý gì nên lười ghé box Lý lắm :( Cậu còn cần ko?

\(S=l.\alpha_0\Rightarrow\alpha_0=\dfrac{4}{100}=0,04\left(rad\right)\)

\(\omega=\sqrt{\dfrac{g}{l}}=\pi\left(rad/s\right)\)

\(\Rightarrow\alpha=0,04\cos\left(\pi t-\dfrac{\pi}{2}\right)\left(rad\right)\)

\(S=4\cos\left(\pi t-\dfrac{\pi}{2}\right)\left(cm\right)\)

No la dinh luat bao toan momen dong luong, search tren wiki ra ma :v

Dong nang vat ran cung co tren mang y, chiu kho tra la ra. 

\(\omega=\dfrac{2\pi}{T}=\dfrac{2\pi}{3,14}=...\left(rad/s\right)\)

\(A^2=x^2+\dfrac{v^2}{\omega^2}\Rightarrow A=...\left(cm\right)\)

\(\Rightarrow\dfrac{x}{A}=\dfrac{2}{A}\Rightarrow x=...A\)

\(\Rightarrow\cos\varphi=\dfrac{x}{A}\Rightarrow\varphi=...\left(rad\right)\)

thông cảm máy tính ko có ở đây nên bạn tự tính nhé, có gì ko hiểu hỏi tui