Chương I - Dao động cơ

cứu

\(\omega=\omega_R=2\pi f_o=2\pi.2=4\pi\left(\dfrac{rad}{s}\right)\)

a) \(v_{max}=\omega A=2\pi.2=4\pi\left(\dfrac{cm}{s}\right)\\ a_{max}=\omega^2A=\left(2\pi\right)^2.2=8\pi^2\left(\dfrac{cm}{s^2}\right)\)

b) \(v=\pm\omega\sqrt{A^2-x^2}=\pm2\pi\sqrt{2^2-1^2}=\pm2\pi\sqrt{3}\left(\dfrac{cm}{s}\right)\\ a=-\omega^2x=-\left(2\pi\right)^2.1=-4\pi^2\left(\dfrac{cm}{s^2}\right)\)

a) \(s_T=4A=4.2=8\left(cm\right)\)

b) \(W=\dfrac{1}{2}m\omega^2A^2=\dfrac{1}{2}.0,5\left(4\pi\right)^2\left(0,02\right)^2\approx0,016\left(J\right)\)

Chu kì dao động: \(T=\dfrac{2\pi}{\omega}=\dfrac{2\pi}{4\pi}=0,5s\)

Ta có: \(x=2,5\sqrt{2}=\dfrac{A\sqrt{2}}{2}\) và đang có xu hướng giảm.

Lúc này vật ở thời điểm: \(t_1=\dfrac{T}{8}\)

Tại thời điểm: \(t=\dfrac{7}{48}s=\dfrac{7T}{14}=\dfrac{T}{8}+\dfrac{T}{6}\)

Dựa vào vòng tròn lượng giác \(\Rightarrow x=2,5cm\)

\(a=-8m/s^2\) và pha dao động \(\varphi=\dfrac{\pi}{4}\)

\(\omega=2\pi f=2\pi\cdot2=4\pi\)

Mà \(a=-\omega^2Acos\varphi\) nên \(-8=-\left(4\pi\right)^2\cdot Acos\dfrac{\pi}{4}\)

\(\Rightarrow A=\dfrac{-8}{-4^2\cdot10\cdot\dfrac{\sqrt{2}}{2}}=\dfrac{\sqrt{2}}{20}\left(m\right)\approx7,1cm\)

Câu 1. Chọn A.

Câu 2. Chọn C.

Em có thể tham khả hình vẽ để hiểu hơn về vòng trong lượng giác:

\(v=\omega\sqrt{A^2-x^2}=\dfrac{2\pi}{T}\sqrt{A^2-x^2}=5\pi\sqrt{3}\left(cm.s^{-1}\right)\)