Hai mũi nhọn S1, S2 ban đầu cách nhau 8cm gắn ở đầu một cần rung có tần số f = 100Hz, được đặt chạm nhẹ vào mặt nước. Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là v = 0,8 m/s. Điểm M1 cách đều S1, S2 một khoảng d = 8cm. Tìm trên đường trung trực của S1, S2 điểm M2 gần M1 nhất và dao động cùng pha với M1?
A. 0,91 cm
B. 0,92 cm
C. 0,9 cm
D. 0,93 cm
Chương II - Sóng cơ học
Hỏi đáp
Bước sóng: \(\lambda=\frac{v}{f}=\frac{80}{100}=0,8\)(cm).
M2 cùng pha với M1 nên: \(d_2-d_1=k\lambda\)
Do M2 gần M1 nhất nên \(k=\pm1\Rightarrow d_2-d_1 =\pm0,8\)cm.
TH1: k=1 \(\Rightarrow d_2-d_1=0,8 \Rightarrow d_2=8,8\)cm \(\Rightarrow x= M_2O-M_1O=\sqrt{8,8^2-4^2}-\sqrt{8^2-4^2}=0,91\)cm.
TH1: k=-1 \(\Rightarrow d_2-d_1=-0,8 \Rightarrow d_2=7,2\)cm \(\Rightarrow x= M_2O-M_1O=\sqrt{8^2-4^2}-\sqrt{7,2^2-4^2}=0,94\)cm.
Như vậy x nhỏ nhất ứng với TH1, khi đó M2 cách M1 khoảng nhỏ nhất là 0,91cm.
Đáp án: A
Đúng 6
Bình luận (0)
Bạn cho mình hỏi tại sao M2 cùng pha với M1 thì: d2 - d1 = k\(\lambda\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Giả sử ban phương trình dao động của 2 nguồn: \(u_1=u_2=A\cos(\omega t)\)
Điểm M cách đều 2 nguồn 1 khoảng d có phương trình:
\(u_M=u_{M1}+u_{M2}\)
\(u_{M1}\) là phương trình do nguồn S1 truyền đến, có: \(u_{M1}=A\cos(\omega t - \frac{2\pi d}{\lambda})\)
\(u_{M2}\) là phương trình do nguồn S2 truyền đến, có: \(u_{M2}=A\cos(\omega t - \frac{2\pi d}{\lambda})\)Suy ra \(u_{M}=2A\cos(\omega t - \frac{2\pi d}{\lambda})\)Vậy M trễ pha với 2 nguồn là \(\frac{2\pi d}{\lambda}\)Tương tự, M1 trễ pha với 2 nguồn là \(\frac{2\pi d_1}{\lambda}\) , M2 trễ pha với 2 nguồn là \(\frac{2\pi d_2}{\lambda}\)Do đó, M1 và M2 lệch pha nhau: \(\frac{2\pi (d_2 - d_1)}{\lambda}\)Do vậy, M1 cùng pha với M2 khi \(\frac{2\pi (d_2 - d_1)}{\lambda}=k2\pi\) => \(d_2-d_1=k\lambda\)
Đúng 6
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Trên sợi dây căng ngang với hai đầu cố định đang có sóng dừng. Không xét các điểm bụng hoặc nút quan sát thấy những điểm có cùng biên độ và ở gần nhau nhất thì đều cách nhau 15cm. Bước sóng trên dây có giá trị bằng
A. 30cm
B. 60cm
C. 90cm
D. 45cm
Hai điểm này cách nhau nửa bó sóng, mà mỗi bó sóng bằng nửa bước sóng nên hai điểm này cách nhau 1/4 bước sóng.
Vậy bước sóng = 4.15 = 60cm
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Ở mặt nước có hai nguồn kết hợp A,B dao động theo phương thẳng đứng với phương trình u_Au_B2cos20pi tleft(mmright). Tốc độ truyền sóng là 30 cm/s. Coi biên độ sóng không đổi khi sóng truyền đi. Phần tử M ở mặt nước cách hai nguồn lần lượt là 10,5 cm và 13,5 cm có biên độ dao động là.A. 1mmB. 0mmC. 2mmD. 4mm
Đọc tiếp
Ở mặt nước có hai nguồn kết hợp A,B dao động theo phương thẳng đứng với phương trình \(u_A=u_B=2\cos20\pi t\left(mm\right)\). Tốc độ truyền sóng là 30 cm/s. Coi biên độ sóng không đổi khi sóng truyền đi. Phần tử M ở mặt nước cách hai nguồn lần lượt là 10,5 cm và 13,5 cm có biên độ dao động là.
A. 1mm
B. 0mm
C. 2mm
D. 4mm
Như ta biết, bản chất của giao thoa sóng là tổng hợp dao động do 2 nguồn truyền đến.
Do đó, dao động tại M là tổng hợp 2 dao động do A và B truyền đến.
Bước sóng: \(\lambda = 30/10 = 3cm\)
Độ lệch pha 2 dao động từ A, B truyền đến là: \(\Delta \varphi = 2\pi\frac{d_2-d_1}{\lambda}=2\pi\frac{13,5-10,5}{3}=2\pi\) (rad)
Biên độ tổng hợp: \(A_M=\sqrt{A_A^2+A_B^2+2A_AA_B\cos\Delta\varphi}=\sqrt{2^2+2^2+2.2.2.\cos2\pi}=4\)(cm)
Đáp án B
Đúng 1
Bình luận (0)
Trong một thí nghiệm về giao thoa sóng trên mặt nước, hai nguồn kết hợp A, B dao động cùng pha với tần số 30Hz. Tại một điểm M cách các nguồn A, B lần lượt những khoảng d1 = 21cm, d2 = 25cm, sóng có biên độ cực đại. Giữa M và đường trung trực của AB có ba dãy không dao động. Vận tốc truyền sóng trên mặt nước là
A. 30cm/s
B. 40cm/s
C. 60cm/s
D. 80cm/s
Điểm M có biên độ cực đại nên: \(d_2-d_1=k\lambda\)
Vì giữa M và trung trực AB có 3 dãy không dao động nên M thuộc vân cực đại thứ 3 kể từ trung trực, do vậy \(k=3\)
=>\(d_2-d_1=3\lambda\Rightarrow 25-21=3\lambda\Rightarrow \lambda=4/3cm\)
Vận tốc truyền sóng: \(v=\lambda.f=\frac{4}{3}.30=40cm/s\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Trong 1 buổi hoà nhạc, giả sử 5 chiếc kèn đồng giống nhau phát ra sóng âm có mức cuờng độ âm là 50 dB . Để có mức cường độ âm là 60dB thì cần bao nhiêu chiếc kèn đồng như trên.
Giúp e giải bài này với!!
Giả sử mỗi chiếc kèn có công suất là P. Ta có:
5P -----> 50dB.
nP -----> 60dB.
Áp dụng: \(L_2-L_1=10\lg(\frac{I_2}{I_1})=10\lg(\frac{P_2}{P_1})=10\lg(\frac{nP}{5P})=10\lg(\frac{n}{5})=60-50=10\)
\(\Rightarrow\log(\frac{n}{5})=1\Rightarrow n = 50\)
Vậy cần có 50 chiếc kèn đồng.
Đúng 0
Bình luận (0)
Hai nguồn sóng S1S2 cùng phương, cùng pha và cùng biên độ, cách nhau 25 cm phát sóng có tần số f = 40 Hz vận tốc truyền sóng v = 2 m/s. Số gợn giao thoa cực tiểu và số giao thoa cực đại trên đoạn S1S2 là
A.11 và 10.
B. 10 và 11.
C. 11 và 11.
D. 9 và 10.
+ Bước sóng: \(\lambda=\frac{v}{f}=\frac{200}{40}=5cm.\)
Vì 2 nguồn cùng pha nên:
+ Số gơn giao thoa cực đại: \(2[\frac{S1S2}{\lambda}]+1=2[\frac{25}{5}]+1=11.\)Vì tại 2 nguồn không thể có giao thoa (do 2 nguồn nhận dao động cưỡng bức từ bên ngoài), mà 25 chia hết cho 5 nên ta trừ đi vị trí 2 nguồn => Số gơn cực đại là: 11-2 = 9.
+ Số gơn giao thoa cực tiểu: \(2.[\frac{S1S2}{\lambda} + 0,5 ]=2.[\frac{25}{5}+0,5]=10. \)
Vậy số cực đại là 9, số cực tiểu là 10.
Đáp án D.
Đúng 0
Bình luận (0)
Bạn Giang Nam trả lời đúng rùi, các bạn lưu ý là tại 2 nguồn A, B không thể có giao thoa sóng, do 2 nguồn này chịu tác động dao động cưỡng bức từ bên ngoài.
Nên không thể có dao động cực đại, cực tiểu tại 2 nguồn. Vì vậy nếu tính toán, phép chia \(\frac{AB}{\lambda}\) nguyên thì ta cần trừ đi 2 điểm này.
Đúng 0
Bình luận (0)
Tại hai điểm A,B cách nhau 16 cm trên mặt nước, dao động cùng tần số 50 Hz, cùng pha, vận tốc truyền sóng trên mặt nước là 100 cm/s. Trên AB số điểm dao động cực đại là
A. 14 điểm.
B. 15 điểm.
C. 13 điểm.
D. 16 điểm.
+ Bước sóng: \(\lambda=\frac{v}{f}=\frac{100}{50}=2cm.\)
Vì 2 nguồn cùng pha nên:
Số gợn giao thoa cực đại: \(2[\frac{S1S2}{\lambda}]+1=2[\frac{16}{2}]+1=17.\)Vì tại 2 nguồn không thể có giao thoa (do 2 nguồn nhận dao động cưỡng bức từ bên ngoài), mà 16 chia hết cho 2 nên ta trừ đi vị trí 2 nguồn => Số gơn cực đại là: 17-2 = 15.
Đáp án B.
Đúng 0
Bình luận (0)
Ở mặt chất lỏng có hai nguồn A,B cách 18cm, dao động theo phương thẳg đứg với pt u_Au_Bacos(50pi t). Tốc độ truyền sóng của mặt chất lỏng là 50cm/s. Gọi O là trung điểm của AB, điểm M ở mặt chất lỏng nằm trên đường trung trực của AB và gần O nhất sao cho phầntử chất lỏng tại M dđ cùg pha với phầntử chất lỏg tại O. Khoảng cách M0 làA. 10cmB. 2sqrt {10}cmC. 2sqrt 2cmD. 2cm
Đọc tiếp
Ở mặt chất lỏng có hai nguồn A,B cách 18cm, dao động theo phương thẳg đứg với pt \(u_A=u_B=a\cos(50\pi t)\). Tốc độ truyền sóng của mặt chất lỏng là 50cm/s. Gọi O là trung điểm của AB, điểm M ở mặt chất lỏng nằm trên đường trung trực của AB và gần O nhất sao cho phầntử chất lỏng tại M dđ cùg pha với phầntử chất lỏg tại O. Khoảng cách M0 là
A. 10cm
B. \(2\sqrt {10}\)cm
C. \(2\sqrt 2\)cm
D. 2cm
Bước sóng \(\lambda = vT = 50.10^{-2}.\frac{2\pi}{50\pi} = 0,02m = 2cm.\)
Độ lệch pha tổng quát giữa hai điểm M và I (đối với hai nguồn AB cùng tần số, cùng biên độ) là
\(\Delta \varphi = \varphi_I-\varphi_M= 2\pi\frac{d_1-d_1'}{\lambda} \)
Hai điểm này cùng pha => \(\Delta \varphi = 2\pi\frac{d_1-d_1'}{\lambda} = k2\pi => d_1-d_1' = k\lambda. (1)\)
M là điểm gần O nhất => \(k = 1\), (\(k = 0 \) loại do \(M \equiv O\))
Với \(k = 1\) thay vào (*) => \(d_1 -d_1' = \lambda => d_1 = d_1'+\lambda = \frac{AB}{2}+\lambda = 9+2 = 11cm.\)
Do tam giác AMO vuông tại O nên \(MO = \sqrt {AM^2-AO^2} = \sqrt{11^2-9^2} = 2\sqrt{10} cm.\)
Chọn đáp án B.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho 3 điểm A,B,C thẳng hàng. AB=100m, AC=250m. Khi đặt tại A một nguồn điểm phát âm công suất P thì LB=100 dB. Bỏ nguồn âm tại A, đặt tại B 1 nguồn điểm phát âm công suất 2P thì mức cường độ âm tại A và C là ?
+ Khi nguồn âm công suất P đặt tại A thì: LB=100dB=L,
Do vậy, nếu nguồn âm công suất P đặt tại B thì tại A có: LA = L = 100 dB.
+ Nếu nguồn âm công suất 2P đặt tại B thì cường độ âm tại A sẽ tăng gấp đôi. Áp dụng: \(L_A'-L_A=10lg\frac{I_A'}{I_A}=10lg2\) \(\Rightarrow L_A'=L_A+10lg2=100+10lg2=103dB\)
Áp dụng: \(_{L_A'-L_C'=20lg\frac{150}{100}}\)\(\Rightarrow L_C'=L_A'-20lg\frac{3}{2}=103-20lg\frac{3}{2}=101dB\)
Đúng 0
Bình luận (0)
M và N là 2 điểm trên cùng một phương truyền sóng trên mặt nước, cách nguồn theo thứ tựd_15cm, d_220cm. Tại M phương trình sóng là u_M5cosleft(10pi t+frac{pi}{3}right), v20cm/s. Tại thời điểm t tại M có u_M4cm và đang giảm. Tìm li độ dao động của N khi đó.(Câu hỏi của bạn Nam Đường)
Đọc tiếp
M và N là 2 điểm trên cùng một phương truyền sóng trên mặt nước, cách nguồn theo thứ tự\(d_1=5cm\), \(d_2=20cm\). Tại M phương trình sóng là \(u_M=5\cos\left(10\pi t+\frac{\pi}{3}\right)\), \(v=20\)cm/s. Tại thời điểm t tại M có \(u_M=4cm\) và đang giảm. Tìm li độ dao động của N khi đó.
(Câu hỏi của bạn Nam Đường)
Bước sóng: \(\lambda=\frac{v}{f}=\frac{20}{5}=4cm\)
Theo giả thiết, ta có M sớm pha hơn N là: \(\Delta\varphi=\frac{2\pi\left(d_2-d_1\right)}{\lambda}=\frac{2\pi\left(20-5\right)}{4}=\frac{15}{2}\pi\)(rad)
Do M, N đều là những dao động điều hòa cùng tần số, nên ta biểu diễn dao động trên véc tơ quay như sau:
Li độ \(u_N\) chính là tọa độ của N trên trục 0u.
Nhìn vào hình vẽ ta có: \(\left|u_N\right|=\sqrt{5^2-4^2}=3cm\)
Vì \(u_N\) ở li độ âm nên li độ của N là: -3cm.
Đúng 0
Bình luận (0)