CMR: các bất phương trình sau vô nghiệm:
a) 4x2-4x+5\(\le\)0
b) x2+x+1\(\le\)0
Những câu hỏi liên quan
Phương trình nào sau đây vô nghiệm:
A, x-1=0
B, 5x2+10=0
C, x2-3=6
D, x2+6=-9
Vì sao phương trình đó vô nghiệm
Chọn B và D
Phương trình B vô nghiệm vì \(5x^2+10\ge10>0\forall x\)
Phương trình C vô nghiệm vì \(x^2+6\ge6>-9\forall x\)
Đúng 2
Bình luận (0)
B và C
vì \(5x^2+10=0\Leftrightarrow5x^2=-10\Leftrightarrow x^2=-2\)(VL)
\(x^2+6=-9\Leftrightarrow x^2=-15\left(VL\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)
bất phương trình nào dưới đây vô nghiệm:
A. -x2+4x-4≥0 B. x2-3x>0 C. -32+6x-19<0 D. x+5x+9<0
giải chi tiết nha
D.\(x^2+5x+9< 0\)
\(x^2+5x+9=\left(x^2+2x.\dfrac{5}{2}+\left(\dfrac{5}{2}\right)^2\right)-\left(\dfrac{5}{2}\right)^2+9=\left(x+\dfrac{5}{2}\right)^2+\dfrac{11}{4}\ge\dfrac{11}{4}>0\)
Mà \(x^2+5x+9< 0\)
--> pt vô nghiệm
Đúng 5
Bình luận (3)
5 tháng 2 2021 lúc 14:52
chứng tỏ rằng các phương trình sau đây vô nghiệm :
a)2(x+1)=2x-1 b)x2+4x+5=0
c)4x2+2x+1=0 d)x2-x+1=0
a) 2(x+1)=2x-1
<=> 2x+2=2x-1
<=> 2x+2-2x+1=0
<=>1=0
=>Pt vô nghiệm
Đúng 0
Bình luận (0)
Giải các phương trình sau
a) 4x2-(5x+1)2=0
b) 25(x-1)2-(x+2)2=0
c) (x2+4x-1)2-(x2-3x+2)20
a: =>(2x-5x-1)(2x+5x+1)=0
=>(-3x-1)(7x+1)=0
=>x=-1/3 hoặc x=-1/7
b: =>(5x-5)^2-(x+2)^2=0
=>(5x-5-x-2)(5x-5+x+2)=0
=>(4x-7)(6x-3)=0
=>x=1/2 hoặc x=7/4
c: =>(x^2+4x-1-x^2+3x-2)(x^2+4x-1+x^2-3x+2)=0
=>(7x-3)(2x^2+x+1)=0
=>7x-3=0
=>x=3/7
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng tỏ các phương trình sau vô nghiệm:
a. |x|+1=0 b. x2 + 2x + 3=0
a) Ta có \(\left|x\right|\ge0\) nên |x| + 1 > 0 với mọi x. Do đó phương trình đã cho vô nghiệm.
b) Tương tự, phân tích \(x^2+2x+3=\left(x+1\right)^2+2>0\)
Đúng 4
Bình luận (0)
Tìm bất phương trình bậc nhất 2 ẩn trong các bất phương trình sau đây :
a/ x + 5y + 2 \(\le\) 0
b/ 9x2 -y -7 \(\ge\) 0
c/ x = y2 + 1 > 0
d/ 3x + 7 > 0
1 Trong các phương trình sau, phương trình nào vô nghiệm:
A. x2 – 2x + 2 = 0 B. x2 – 2x + 1 = 0
C. x2 – 2x = 0 D. 2x – 10 = 2x – 10
2 Phương trình nào sau đây có 1 nghiệm :
A. x2 – 3 x = 0 B. 2x + 1 =1 +2x
C. x ( x – 1 ) = 0 D. (x + 2)(x2 + 1) = 0
Tìm m để phương trình sau có nghiệm:
a) 2mx2 +(m-1)x -3m+1=0
b) (m-1)x2 +(2m+1)x + m-3=0
a: Trường hợp 1: m=0
Pt sẽ là -x+1=0
hay x=1(nhận)
Trườg hợp 2: m<>0
\(\text{Δ}=\left(m-1\right)^2-4\cdot2m\cdot\left(-3m+1\right)\)
\(=\left(m-1\right)^2+8m\left(3m-1\right)\)
\(=m^2-2m+1+24m^2-8m\)
\(=25m^2-10m+1=\left(5m-1\right)^2>=0\)
Do đó: Phương trình luôn có nghiệm
b: Trường hợp 1: m=1
Pt sẽ là 3x-2=0
hay x=2/3(nhận)
Trường hợp 2: m<>1
\(\text{Δ}=\left(2m+1\right)^2-4\left(m-1\right)\left(m-3\right)\)
\(=4m^2+4m+1-4\left(m^2-4m+3\right)\)
\(=4m^2+4m+1-4m^2+16m-12\)
=20m-11
Để phương trình có nghiệm thì 20m-11>=0
hay m>=11/20
Đúng 0
Bình luận (0)
giải các bất phương trình sau
a, <x-3>*<x2+x-20>≥0
b, x2-4x-5 /2x+4 ≥0
c, -1/x2-6x+8≤1
a, \(\left(x-3\right)\left(x^2+x-20\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow\) \(\left(x-3\right)\left(x-4\right)\left(x+5\right)\ge0\)
+) \(x-3=0\Leftrightarrow x=3\); \(x-4=0\Leftrightarrow x=4\); \(x+5=0\Leftrightarrow x=-5\)
+) Lập trục xét dấu f(x) (Bạn tự kẻ trục nha)
\(\Rightarrow\) Bpt có tập nghiệm S = \(\left[-5;3\right]\cup\) [4; \(+\infty\))
b, \(\dfrac{x^2-4x-5}{2x+4}\ge0\)
\(\Leftrightarrow\) \(\dfrac{\left(x-5\right)\left(x+1\right)}{2x+4}\ge0\)
+) \(x-5=0\Leftrightarrow x=5\); \(x+1=0\Leftrightarrow x=-1\); \(2x+4=0\Leftrightarrow x=-2\)
+) Lập trục xét dấu f(x)
\(\Rightarrow\) Bpt có tập nghiệm S = (-2; -1] \(\cup\) [5; \(+\infty\))
c, \(\dfrac{-1}{x^2-6x+8}\le1\)
\(\Leftrightarrow\) \(\dfrac{\left(x-3\right)^2}{\left(x-4\right)\left(x-2\right)}\ge0\)
+) \(x-3=0\Leftrightarrow x=3\); \(x-4=0\Leftrightarrow x=4\); \(x-2=0\Leftrightarrow x=2\)
+) Lập trục xét dấu f(x)
\(\Rightarrow\) Bpt có tập nghiệm S = (\(-\infty\); 2) \(\cup\) (4; \(+\infty\))
Chúc bn học tốt!
Đúng 2
Bình luận (0)