Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Lê Thu Trang
Xem chi tiết
Đàm Tùng Vận
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
5 tháng 3 2022 lúc 18:06

a: \(\Leftrightarrow2x^2-2-3>-5x+\left(2x+1\right)\left(x-3\right)\)

\(\Leftrightarrow2x^2-5>-5x+2x^2-6x+x-3\)

\(\Leftrightarrow2x^2-5>2x^2-10x-3\)

=>-5>-10x-3

=>5<10x+3

=>10x+3>5

=>10x>2

hay x>1/5

b: \(\Leftrightarrow x^2-6x+9+8-4x>x+7\)

\(\Leftrightarrow x^2-10x+17-x-7>0\)

\(\Leftrightarrow x^2-11x+10>0\)

=>x>10 hoặc x<1

Phương Thảo
5 tháng 3 2022 lúc 18:28

a: ⇔2x2−2−3>−5x+(2x+1)(x−3)⇔2x2−2−3>−5x+(2x+1)(x−3)

⇔2x2−5>−5x+2x2−6x+x−3⇔2x2−5>−5x+2x2−6x+x−3

⇔2x2−5>2x2−10x−3⇔2x2−5>2x2−10x−3

=>-5>-10x-3

=>5<10x+3

=>10x+3>5

=>10x>2

hay x>1/5

b: ⇔x2−6x+9+8−4x>x+7⇔x2−6x+9+8−4x>x+7

⇔x2−10x+17−x−7>0⇔x2−10x+17−x−7>0

⇔x2−11x+10>0⇔x2−11x+10>0

=>x>10 hoặc x<1

Đàm Tùng Vận
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
4 tháng 3 2022 lúc 22:09

a: \(\Leftrightarrow4\left(5x^2-3\right)+5\left(3x-1\right)< 10x\left(2x+3\right)-100\)

\(\Leftrightarrow20x^2-12x+15x-5< 20x^2+30x-100\)

=>3x-5<=30x-100

=>30x-100>3x-5

=>27x>95

hay x>95/27

b: \(\Leftrightarrow4\left(5x-2\right)-6\left(2x^2-x\right)< 4x\left(1-3x\right)-15x\)

\(\Leftrightarrow20x-8-12x^2+6x< 4x-12x^2-15x\)

=>26x-8<-11x

=>37x<8

hay x<8/37

YếnChiPu
Xem chi tiết
Chí Cường
21 tháng 5 2018 lúc 9:51

c) Đặt \(t=\sqrt{\left(x-3\right)\left(8-x\right)}\left(t\ge0\right)=\sqrt{-x^2+11x-24}\Rightarrow t^2-2=-x^2+11x-26\)

\(\left(1\right)\Rightarrow t\ge t^2-2\Leftrightarrow t^2-t-2\le0\Leftrightarrow-1\le t\le2\Rightarrow0\le t\le2\Rightarrow0\le-x^2+11x-24\le4\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3\le x\le8\\\left[{}\begin{matrix}x\le4\\x\ge7\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3\le x\le4\\7\le x\le8\end{matrix}\right.\)

Vậy tập nghiệm của bpt là \([3;4]\cup[7;8]\)

O=C=O
Xem chi tiết
Yeutoanhoc
25 tháng 2 2021 lúc 9:39

$\begin{cases}|x^2-5x+4|>x-1\\x>1\\\end{cases}$

$\to \begin{cases}(x^2-5x+4)^2>(x-1)^2\\x>1\\\end{cases}$

$\to \begin{cases}(x-1)^2(x-4)^2>(x-1)^2\\x>1\\\end{cases}$

$\to \begin{cases}(x-1)^2[(x-4)^2-1]>0\\x>1\\\end{cases}$

$\to \begin{cases}(x-4)^2-1>0\\x>1\\\end{cases}$

$\to \begin{cases}(x-5)(x-3)>0\\x>1\\\end{cases}$

$\to \begin{cases}\left[ \begin{array}{l}x>5\\x<3\end{array} \right.\\x>1\\\end{cases}$

$\to \left[ \begin{array}{l}1<x<3\\x>5\end{array} \right.$

Vậy bất phương trình có tập nghiệm $S=(1,3]∩(5,∞]$

Cam Anh
Xem chi tiết
Hoàng Minzy
27 tháng 5 2020 lúc 17:49

bình phương lên để mất căn rồi lập bảng xét dấu nha bạn

Chiều Xuân
Xem chi tiết
Bành Thụy Hóii
Xem chi tiết
Nhã Doanh
30 tháng 3 2018 lúc 21:41

Hỏi đáp Toán

Phương Trâm
30 tháng 3 2018 lúc 21:12

Dài quá c ơi :<

Nhã Doanh
30 tháng 3 2018 lúc 21:39
https://i.imgur.com/6IFAqMM.jpg
Sakura Nguyen
Xem chi tiết
Trần Quốc Lộc
16 tháng 4 2018 lúc 17:37

\(\text{a) }\dfrac{5x^2-3x}{5}+\dfrac{3x+1}{4}< \dfrac{x\left(2x+1\right)}{2}-\dfrac{3}{2}\\ \Leftrightarrow4\left(5x^2-3x\right)+5\left(3x+1\right)< 10x\left(2x+1\right)-15\\ \Leftrightarrow20x^2-12x+15x+5< 20x^2+10x-15\\ \Leftrightarrow20x^2+3x-20x^2-10x< -15-5\\ \Leftrightarrow-7x< -20\\ \Leftrightarrow x>\dfrac{20}{7}\)

Vậy bất phương trình có nghiệm \(x>\dfrac{20}{7}\)

\(\text{b) }\dfrac{5x-20}{3}-\dfrac{2x^2+x}{2}\ge\dfrac{x\left(1-3x\right)}{3}-\dfrac{5x}{4}\\ \Leftrightarrow4\left(5x-20\right)-6\left(2x^2+x\right)\ge4x\left(1-3x\right)-15x\\ \Leftrightarrow20x-80-12x^2-6x\ge4x-12x^2-15x\\ \Leftrightarrow-12x^2+14x+12x^2+11x\ge80\\ \Leftrightarrow25x\ge80\\ \Leftrightarrow x\ge\dfrac{16}{5}\)

Vậy bất phương trình có nghiệm \(x\ge\dfrac{16}{5}\)

\(\text{c) }\left(x+3\right)^2\le x^2-7\\ \Leftrightarrow x^2+6x+9\le x^2-7\\ \Leftrightarrow x^2+6x-x^2\le-7-9\\ \Leftrightarrow6x\le-16\\ \Leftrightarrow x\le-\dfrac{8}{3}\)

Vậy bất phương trình có nghiệm \(x\le-\dfrac{8}{3}\)