Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC với A(9;3), B(0;6), C(8;0). Gọi H là chân đường cao vẽ từ từ đỉnh A xuống cạnh BC.
Gọi I, K lần lượt là hình chiếu của A trên trục Ox, Oy. Chứng minh I, H, K thẳng hằng

Cho tanx=-3, với \(\frac{\pi}{2}< x< \pi\). Tính giá trị của biểu thức

\(A=\frac{4sin^2x+5sinx.cosx+cos^2x}{sin^2x-2}\)

Chứng minh đẳng thức

\(2sin\left(\frac{\pi}{2}+x\right)+sin\left(3\pi-x\right)+sin\left(\frac{3\pi}{2}+x\right)+cos\left(\frac{\pi}{2}+x\right)=cosx\)

Trong mặt phẳng Oxy, cho A(3;0), B(0;4), C(2;2) và đường thẳng d: 2x-y-1=0. Tìm trên BC một điểm E và trên đường thẳng d một điểm F sao cho A là trung điểm EF

Rút gọn biểu thức

\(T=tanx+\frac{cosx}{1+sinx}\)

Trong mặt phẳng Oxy, cho B(2;4) và C(-1;1)

Tìm trên Oy một điểm M sao cho diện tích tam giác MBC bằng 1

Rút gọn biểu thức

\(A=\frac{sin2a+sin5a-sin3a}{1+cosa-2sin^22a}\)

Cho phương trình \(\left(m+2\right)x^4-2\left(m-1\right)x^2+4=0\). Tìm m để PT có 4 nghiệm

Cho phương trình \(\left(m+2\right)x^4-2\left(m-1\right)x^2+4=0\). Tìm m để PT vô nghiệm

Tìm m để Pt sau có 2 nghiệm dương phân biệt

\(2x^2-2\left(m-1\right)x+m+3=0\)