Giải BPT

\(\left|x-2\right|>2x^2-5x+2\)

Tính giá trị biểu thức

\(P=\frac{sin^3a+cos^3a}{sina+cosa}\), biết sina.cosa=1

Rút gọn biểu thức

\(A=2sin\left(x-\frac{\pi}{2}\right)-2cos\left(5\pi+x\right)+tan^2\left(x-9\pi\right)-\frac{1}{cos^2\left(\pi+x\right)}\), giả sử cosx\(\ne\)0

Giải BPT

\(\left|2x-1\right|-5< 3x\)

Cho hypebol có PT chính tắc: \(\frac{x^2}{16}-\frac{y^2}{9}=1\). Độ dài tục thực và tiêu cự của hypebol lần lượt là

A. 8;10

B. 8; 5

C. 6; 5

D. 8; \(2\sqrt{7}\)

Phương trình chính tắc của (E) qua điểm \(A\left(4;\frac{15}{2}\right)\) và B(5;0) là

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm \(B\left(\frac{-7}{5};\frac{6}{5}\right)\), đường thẳng \(\Delta:3x-4y-1=0\) và đường tròn (C): \(x^2+y^2-2x+4y+1=0\)

a) Viết PT đường tròn (C') có tâm B và tiếp xúc với \(\Delta\)

b) Viết PT đường thẳng \(\Delta'\) vuông góc với \(\Delta\) và tiếp xúc với (C)

c) Chứng tỏ rằng hai đường tròn (C') và (C) đối xứng với nhau qua đường thẳng \(\Delta\)

Tính giá trị biểu thức \(P=\frac{2sina+3cosa}{4sina-5cosa}\), biết tana=3

Rút gọn biểu thức \(A=cos\left(x-7\pi\right)-sin\left(x-\frac{5\pi}{2}\right)+tan^2\left(\frac{3\pi}{2}-x\right)-\frac{1}{sin^2\left(7\pi+x\right)}\) với sinx\(\ne\)0

Giải BPT\(\sqrt{-x^2+4x-3}>x-2\)