ĐKXĐ: \(1\le x\le3\)
- Với \(1\le x< 2\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}VT\ge0\\VP< 0\end{matrix}\right.\) BPT luôn đúng
- Với \(x\ge2\) hai vế ko âm, bình phương:
\(-x^2+4x-3>x^2-4x+4\)
\(\Leftrightarrow2x^2-8x+7< 0\Rightarrow2\le x< \frac{4+\sqrt{2}}{2}\)
Vậy nghiệm của BPT là: \(1\le x< \frac{4+\sqrt{2}}{2}\)
Giải BPT sau
\(\sqrt{x+1}\le\dfrac{x^2-x-2\sqrt[3]{2x+1}}{\sqrt[3]{2x+1}-3}\)
1. Giải bpt: \(\sqrt{x-2}-2\ge\sqrt{2x-5}-\sqrt{x+1}\)
2. Với \(x\in\left(0;1\right)\) tìm Min \(P=\dfrac{\sqrt{1-x}\left(1+\sqrt{1-x}\right)}{x}+\dfrac{5}{\sqrt{1-x}}\)
Giải BPT
\(\sqrt{2x+7}-\sqrt{5-x}\ge\sqrt{3x-2}\)
Giải bpt :
\(\sqrt[3]{2x+1}+\sqrt[3]{x}=1\)
Giải pt
\(1)4x^2+\sqrt{3x+1}+5=13x\)
\(2)7x^2-13x+8=2x^2.\sqrt[3]{x\left(1+3x-3x^2\right)}\)
\(3)x^3-4x^2-5x+6=\sqrt[3]{7x^2+9x-4}\)
\(4)x^3-5x^2+4x-5=\left(1-2x\right)\sqrt[3]{6x^2-2x+7}\)
\(5)8x^2-13x+7=\left(1+\dfrac{1}{x}\right)\sqrt[3]{3x^2-2}\)
Giải các phương trình sau
\(1)\sqrt{x}+\sqrt{x^2-1}=\sqrt{2x^2-3x-4}\)
\(2)x^3+\left(3x^2-4x-4\right)\sqrt{x+1}=0\)
Giải phương trình và bất phương trình
a) \(3\sqrt{-x^2+x+6}+2\left(2x-1\right)>0\)
b)\(\sqrt{2x^2+8x+5}+\sqrt{2x^2-4x+5}=6\sqrt{x}\)
a. tìm m để bpt (x-2-m)\(\sqrt{x-1}\)\(\le\)m-4 có nghiệm
b. tìm m để bpt m(\(\sqrt{x^2-2x+2}\)+1)+x(2-x)\(\le\)0 có nghiệm x \(\in\)[0;1+\(\sqrt{3}\)]
Giải các phương trình sau
\(1)\sqrt{3x+1}+\sqrt{5x+4}=3x^2-x+3\)
\(2)\left(4x-1\right)\sqrt[3]{2-8x^3}=2x\)
