a. tìm m để bpt (x-2-m)\(\sqrt{x-1}\)\(\le\)m-4 có nghiệm

b. tìm m để bpt m(\(\sqrt{x^2-2x+2}\)+1)+x(2-x)\(\le\)0 có nghiệm x \(\in\)[0;1+\(\sqrt{3}\)]

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho các điểm A(-1;2), B(2;3), C(0;2)

Xác định tọa độ điểm D là hình chiếu của A trên BC. Tính diện tích tam giác ABC.

(biết rằng A, B, C là 3 đỉnh của 1 tam giác )

Cho △ABC, \(\widehat{A}=90^0,\)BC= \(\frac{2a}{\sqrt{3}}\), AC=a (a>0)

a, Tính \(\overrightarrow{AB}.\left(\overrightarrow{AC}-2\overrightarrow{BC}\right)\)

b, Xác định vị trí điểm M thỏa mãn \(\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}=3\overrightarrow{BC}\)

Cho hàm số y = x² - 2x - 3, có đồ thị là P

1, Lập bảng biến thiên và vè đồ thị hàm số trên

2, Dựa vào đồ thị p, tìm m sao cho pt √x2−x−m=√x+1có nghiệm

Mình cảm ơn

Cho ΔABCđều cạnh 3a. Lấy các điểm M,N,P lần lượt trên các cạnh BC,CA,AB sao cho BM=a, CN=2a, AP=x (o<x<3a

a, Biểu diễn các vecto →AM,→PNtheo →AB,→AC

b, Tìm x để AM ⊥PN

Giải hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}x+y=\sqrt{x+y}\\2x-5y=7\end{matrix}\right.\)

Cho x>0, y>0, z>0 và x+y+z=1. Tìm GTNN của biểu thức \(\frac{x}{1+9y^2}+\frac{y}{1+9z^2}+\frac{z}{1+9x^2}\)

Cho (O;R) và d không đi qua O cắt (O) tại A và B. M trên tia đối của tia BA. MC, MD là tiếp tuyến của (O). E là trung điểm của AB. CD cắt OM ở I.

a, chứng minh O,E,C,M,D cùng thuộc 1 đường tròn

b, MI.MO=MB.MA

c, d' đi qua (O) vuông góc với AM cắt MC,MD tại G và H. Tìm vị trí của M trên d sao cho diện tích \(\Delta\)MGH nhỏ nhất

d, Cho hình chữ nhật ABCD (BC=3cm; AB=4cm). Quay hình chữ nhật đó 1 vòng quanh AB được 1 hình trụ. Tính diện tích xung quanh của hình trụ đó