Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai đường thẳng

\(\left(\Delta_1\right)4x-3y-12=0;\left(\Delta_2\right)4x+3y-13=0\)

a) Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác có ba cạnh lần lược nằm trên các đường thẳng \(\left(\Delta_1\right),\left(\Delta_2\right)\) và trục tung

b) Xác định tâm và bán kinh đường trong nội tiếp của tam giác nói trên 

a) Tính \(sin2a\) biết tan a\(=\dfrac{1}{15}\)

b) Cho \(3sina+4cosa=5\). Tính cos a và sin a

c) Tính \(sin^22a\) biết \(\dfrac{1}{tan^2a}+\dfrac{1}{cot^2a}+\dfrac{1}{sin^2a}+\dfrac{1}{cos^2a}=7\)

Giải phương trình và bất phương trình 

a) \(3\sqrt{-x^2+x+6}+2\left(2x-1\right)>0\)

b)\(\sqrt{2x^2+8x+5}+\sqrt{2x^2-4x+5}=6\sqrt{x}\)

Biết gia tốc rơi tự do của một vật tại nơi cách mặt đất một khoảng h là g =4,9m/s². Tính độ cao h của vật, cho biết gia tốc rơi tự do trên mặt đất là g₀=9,81m/s² và bán kính Trái Đất là R=6400km

Sao Hỏa có bán kính bằng 0,53 bán kính Trái Đất và có khối lượng bằng 0,11 khối lượng của Trái Đất. Tính gia tốc rơi tự do trên bề mặt Sao Hỏa? Biết gia tốc trên Trái Đất là 9,8m/s²

Giải phương trình \(1+\dfrac{2}{x-2}=\dfrac{-10}{x+3}+\dfrac{50}{\left(2-x\right)\left(x+3\right)}\)