Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường tròn (T) có phương trình: \(x^2+y^2-4x-2y-4=0\)

a) Tìm tọa độ tâm và tính bán kính của đường tròn (T)

b) Với giá trị bào của b thì đường thẳng y=x+b có điểm chung với đường tròn (T)

c) Phương trình tiếp tuyến của đường tròn (T) sao cho tiếp tuyến này song song với đường phân giác của góc x'Oy, trong đó Ox' là tia đối của tia Ox

Cho biểu thức

\(F\left(x\right)=sin\left(\frac{3\pi}{2}+x\right)+cos\left(\frac{27\pi}{2}-x\right)+sin\left(3\pi+x\right)-cos\left(7\pi-x\right)\)

a) Rút gọn F(x)

b) Trong hệ trục tọa độ Oxy gắn với đường tròn lượng giác, hãy nêu cách tìm số đo của góc x để F(x)=-1

Giải BPT

\(\sqrt{2x+7}-\sqrt{5-x}\ge\sqrt{3x-2}\)

Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng (d):\(\left\{{}\begin{matrix}x=-16+4t\\y=-6+3t\end{matrix}\right.\), t\(\in\)R. Tìm tọa đội các điểm M, N lần lượt là giao điểm của (d) với các trục Ox, Oy. Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác OMN

Trong mặt phẳng Oxy cho A(-1;2), B(3;1) và đường thẳng \(\left(\Delta\right):\left\{{}\begin{matrix}x=1+t\\y=2+t\end{matrix}\right.\) , t\(\in\) R

Tìm trên \(\left(\Delta\right)\) điểm M sao cho \(MA^2+MB^2\) nhỏ nhất

Hoàn thành PƯ sau

\(SO_2+Br_2+H_2SO_4\) đặc nóng ->

Hòa tan hoàn toàn 16,6g hỗn hợp Al và Fe trong dung dịch H2SO4 đặc nóng, dư thì thu được 13,44 lít khí SO2 (đktc) và dung dịch A

a) Viết PTHH của các PƯ xảy ra

b) tính khối lượng và phần trăm khối lượng mỗi kim loại có trong hỗn hợp

c) Cho dung dịch A tác dụng với NaOH dư, lọc kết tủa và nung đến khối lượng không đổi thì thu được m gam chất rắn. Tính m

Hòa tan hoàn toàn 13,2g hỗn hợp Cu, Mg bằng dung dịch H2SO4 85% dư thu được 6,72 lít khí SO2 (đktc) và dung dịch Y
a) Tính khối lượng các kim loại
b) Tính khối lượng muối thu được trong Y
c) Để trung hòa hết lượng axit dư trong dung dịch Y cần dùng 300 ml dung dịch NaOH 2M. Tính khối lượng dung dịch H2SO4 85% ban đầu

Cho đường tròn (C) có Pt: \(x^2+y^2-2x+4y-20=0\) và đường thẳng d: 4x-3y+5=0

a) Xác định tọa độ tâm và tính bán kính của (C)

b) Viết PT tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến đó // với đường thẳng d

c) Viết PT đường thẳng d' sao cho d' song song với d và cắt đường tròn (C) tại hai điểm A, B sao cho AB=6