\(A=\frac{\frac{4sin^2x}{cos^2x}+\frac{5sinx.cosx}{cos^2x}+\frac{cos^2x}{cos^2x}}{\frac{sin^2x}{cos^2x}-\frac{2}{cos^2x}}=\frac{4tan^2x+5tanx+1}{tan^2x-2\left(1+tan^2x\right)}\)
\(=\frac{4.9-5.3+1}{9-2\left(1+9\right)}=...\)
Giúp em với , em kém lượng giác lắm ;; ;;
Tính giá trị biểu thức
a) A= \(sin^2\frac{\pi}{3}+sin^2\frac{\pi}{9}+sin^2\frac{7\pi}{18}+sin^2\frac{\pi}{6}\)
b) B= \(sin^2\frac{\pi}{6}+sin^2\frac{\pi}{3}+sin^2\frac{\pi}{4}+sin^2\frac{9\pi}{4}+tan\frac{\pi}{6}.cot\frac{\pi}{6}\)
c) C= \(cos^215+cos^225+cos^235+cos^245+cos^2105+cos^2115+cos^2125\)
Rút gọn biểu thức \(A=cos\left(x-7\pi\right)-sin\left(x-\frac{5\pi}{2}\right)+tan^2\left(\frac{3\pi}{2}-x\right)-\frac{1}{sin^2\left(7\pi+x\right)}\) với sinx\(\ne\)0
Chứng minh|
a) \(\frac{1+sin2x}{sinx+cosx}-\frac{1-tan^2\frac{x}{2}}{1+tan^2\frac{x}{2}}=sinx\)
b) \(sin^4x+cos^4\left(x+\frac{\pi}{4}\right)=\frac{3}{4}-\frac{\sqrt{2}}{2}sin\left(2x+\frac{\pi}{4}\right)\)
tính
a)A= \(sin^2\frac{\pi}{3}+sin^2\frac{\pi}{9}+sin^2\frac{7\pi}{18}+sin^2\frac{\pi}{6}\)
b) B= \(sin^2\frac{\pi}{6}+sin^2\frac{\pi}{3}+sin^2\frac{\pi}{4}+sin^2\frac{9\pi}{4}+tan\frac{\pi}{6}.cot\frac{\pi}{6}\)
c) C= \(cos^215+cos^225+cos^235+cos^245+cos^2105+cos^2115+cos^2125\)
Rút gọn biểu thức sau:
A=4sinx*cosx*cos2x*cos4x
B=cos^4x -6cos^x*sin^2x+sim^4x
C=\(\frac{\text{cos2a-cos4a}}{sin4a+sin2a}\)
D=\(\frac{\text{cosa+cos3a+cos5a}}{sina+sin3a+sin5a}\)
E=sin^2(\(\frac{\pi}{8}\)+\(\frac{x}{2}\))-sin^2(\(\frac{\pi}{8}\)-\(\frac{x}{2}\))
F=\(\frac{1+cosx+cos2x+cos3x}{2cos^2x+cosx-1}\)
Cho biểu thức
\(F\left(x\right)=sin\left(\frac{3\pi}{2}+x\right)+cos\left(\frac{27\pi}{2}-x\right)+sin\left(3\pi+x\right)-cos\left(7\pi-x\right)\)
a) Rút gọn F(x)
b) Trong hệ trục tọa độ Oxy gắn với đường tròn lượng giác, hãy nêu cách tìm số đo của góc x để F(x)=-1
Chứng minh đẳng thức
\(2sin\left(\frac{\pi}{2}+x\right)+sin\left(3\pi-x\right)+sin\left(\frac{3\pi}{2}+x\right)+cos\left(\frac{\pi}{2}+x\right)=cosx\)
Rút gọn các biểu thức :
A= \(\sqrt{3}\) sin ( x - \(\dfrac{\pi}{3}\) ) + sin ( x + \(\dfrac{\pi}{6}\) )
B= cos7x cos5x - \(\sqrt{3}\) sin2x + sin7x sin5x
C= 2sin( 2x -\(\dfrac{\pi}{6}\)) + 4sin + 1
D= \(\sqrt{3}\) cos2x + sin2x + 2sin(2x - \(\dfrac{\pi}{6}\))
E= sin2x + 2\(\sqrt{2}\) cosx + 2sin(x + \(\dfrac{\pi}{4}\)) +3
Câu 1: Chứng minh
\(\cos5x.\cos3x+\sin7x.\sin x=\cos2x.\cos4x\)
\(\frac{1-2\sin^22x}{1-\sin4x}=\frac{1+\tan2x}{1-\tan2x}\)
Câu 2:Rút gọn biểu thức
\(2\cos x-3\cos\left(\pi-x\right)+5\sin\left(\frac{7\pi}{x}-x\right)+cot\left(\frac{3\pi}{2}-x\right)\)
