40. Một vật được ném ngang từ độ cao h=100m với vận tốc đầu v\(_0\)=10m/s. Lấy g=10m/s\(^2\). Thời gian và tầm bay xa của vật là?
Tóm tắt :
h=100m
v0=10m/s
g =10m/s2
_____________________
t= ?
L=?
GIẢI :
Thời gian bay của vật là:
\(t=\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2.100}{10}}=2\sqrt{5}\left(s\right)\)
Tầm bay xa của vật là :
\(L=x_{max}=v_ot=10.2\sqrt{5}=20\sqrt{5}\left(m\right)\)
https://i.imgur.com/FcLWVob.jpg
39. Một vật được ném ngang từ độ cao h=80m với vận tốc đầu v\(_0\)=20m/s. Lấy g=10m/s\(^2\). Thời gian và tầm bay xa của vật là?
chọn gốc tại mặt đất
\(y=0\Leftrightarrow h-\frac{1}{2}gt^2=0\)
\(\Leftrightarrow80-\frac{1}{2}.10.t^2=0\Leftrightarrow t=4\left(s\right)\)
\(x=v_{0x}.t=v_0.\cos0^0.4=20.4=80\left(m\right)\)
Tóm tắt :
h =80m
v0=20m/s
g =10m/s2
t=?; L=?
GIẢI:
Thơi gian vật rơi là :
\(t=\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2.80}{10}}=4\left(s\right)\)
Tầm bay xa của vật là
\(L=x_{max}=v_0t=20.4=80\left(m\right)\)
Xét tích phân Iintlimits^{dfrac{pi}{2}}_0dfrac{sin2x}{sqrt{1+cosx}}dx. Nếu đặt tsqrt{1+cosx}, khẳng định nào dưới đây là đúng?A. I intlimits^1_{sqrt{2}}dfrac{4t^3-4t}{t}dtB. I intlimits^1_{sqrt{2}}dfrac{-4t^3+4t}{t}dtC. I 4intlimits^{sqrt{2}}_1left(t^2-1right)dtD. I -4intlimits^{sqrt{2}}_1left(t^2-1right)dt
Đọc tiếp
Xét tích phân I=\(\int\limits^{\dfrac{\pi}{2}}_0\dfrac{sin2x}{\sqrt{1+cosx}}dx\). Nếu đặt t=\(\sqrt{1+cosx}\), khẳng định nào dưới đây là đúng?
A. I= \(\int\limits^1_{\sqrt{2}}\dfrac{4t^3-4t}{t}dt\)
B. I= \(\int\limits^1_{\sqrt{2}}\dfrac{-4t^3+4t}{t}dt\)
C. I= \(4\int\limits^{\sqrt{2}}_1\left(t^2-1\right)dt\)
D. I= \(-4\int\limits^{\sqrt{2}}_1\left(t^2-1\right)dt\)
Tính các tích phân sau :
a) intlimits^1_0left(y^3+3y^2-2right)dy
b) intlimits^4_1left(t+dfrac{1}{sqrt{t}}-dfrac{1}{t^2}right)dt
c) intlimits^{dfrac{pi}{2}}_0left(2cos x-sin2xright)dx
d) intlimits^1_0left(3^s-2^sright)^2ds
e) intlimits^{dfrac{pi}{3}}_0cos3xdx+intlimits^{dfrac{3pi}{2}}_0cos3xdx+intlimits^{dfrac{5pi}{2}}_{dfrac{3pi}{2}}cos3xdx
g) intlimits^3_0left|x^2-x-2right|dx
h) intlimits^{dfrac{5pi}{4}}_{pi}dfrac{sin x-cos x}{sqrt{1+sin2x}}dx
i) intlimits^4_0dfrac{4x-1}{sqrt{2x+1}+2}dx
Đọc tiếp
Tính các tích phân sau :
a) \(\int\limits^1_0\left(y^3+3y^2-2\right)dy\)
b) \(\int\limits^4_1\left(t+\dfrac{1}{\sqrt{t}}-\dfrac{1}{t^2}\right)dt\)
c) \(\int\limits^{\dfrac{\pi}{2}}_0\left(2\cos x-\sin2x\right)dx\)
d) \(\int\limits^1_0\left(3^s-2^s\right)^2ds\)
e) \(\int\limits^{\dfrac{\pi}{3}}_0\cos3xdx+\int\limits^{\dfrac{3\pi}{2}}_0\cos3xdx+\int\limits^{\dfrac{5\pi}{2}}_{\dfrac{3\pi}{2}}\cos3xdx\)
g) \(\int\limits^3_0\left|x^2-x-2\right|dx\)
h) \(\int\limits^{\dfrac{5\pi}{4}}_{\pi}\dfrac{\sin x-\cos x}{\sqrt{1+\sin2x}}dx\)
i) \(\int\limits^4_0\dfrac{4x-1}{\sqrt{2x+1}+2}dx\)
Câu nào mình biết thì mình làm nha.
1) Đổi thành \(\dfrac{y^4}{4}+y^3-2y\) rồi thế số.KQ là \(\dfrac{-3}{4}\)
2) Biến đổi thành \(\dfrac{t^2}{2}+2\sqrt{t}+\dfrac{1}{t}\) và thế số.KQ là \(\dfrac{35}{4}\)
3) Biến đổi thành 2sinx + cos(2x)/2 và thế số.KQ là 1
Đúng 0
Bình luận (0)
một con lắc lò xo được treo thẳng đứng, ở nơi có gia tốc trọng trường g10m/s2. Từ vị trí cân bằng tác dụng vào vật một lực theo phương thẳng đứng xuống dưới, khi đó lò xo dãn một đoạn 10cm. Ngừng tác dụng lực, để một vật dao động điều hòa. Biết k40N/m, vật m200g. Thời gian lò xo bị dãn trong một chu kỳ dao động của vật là:
a. dfrac{pi}{5sqrt{3}}(s)
b.dfrac{pi}{5sqrt{2}}(s)
c.dfrac{pi}{2sqrt{3}}(s)
d.dfrac{pi}{2,5sqrt{2}}(s)
(nêu cách giải)
Đọc tiếp
một con lắc lò xo được treo thẳng đứng, ở nơi có gia tốc trọng trường g=10m/s2. Từ vị trí cân bằng tác dụng vào vật một lực theo phương thẳng đứng xuống dưới, khi đó lò xo dãn một đoạn 10cm. Ngừng tác dụng lực, để một vật dao động điều hòa. Biết k=40N/m, vật m=200g. Thời gian lò xo bị dãn trong một chu kỳ dao động của vật là:
a. \(\dfrac{\pi}{5\sqrt{3}}\)(s)
b.\(\dfrac{\pi}{5\sqrt{2}}\)(s)
c.\(\dfrac{\pi}{2\sqrt{3}}\)(s)
d.\(\dfrac{\pi}{2,5\sqrt{2}}\)(s)
(nêu cách giải)
19 tháng 12 2021 lúc 20:07
Một lò xo có chiều dài tự nhiên \(\text{l}_0=30\text{cm}\) được treo thẳng đứng. Khi móc vào đầu dưới, vật \(\text{m}_1=20\text{g}\) thì lò xo dài \(30,5\text{cm}\). Hỏi nếu móc thêm 1 vật bằng \(80\text{g}\) thì lò xo dài bao nhiêu ?
Giải :
\(\bigtriangleup\text{l}_1=\text{l}_1-\text{l}_0=30,5-20=0,5\left(\text{cm}\right)\)
\(\text{m}=\text{m}_1+\text{m}_2=20+80=100\left(\text{g}\right)=5\text{m}_1\)
\(\Rightarrow \bigtriangleup\text{l}_2=5\bigtriangleup\text{l}_1=5\cdot0,5=2,5\left(\text{cm}\right)\)
\(\Rightarrow\text{ l}_2=\text{l}_0+\bigtriangleup\text{l}_2=30+2,5=32,5\left(\text{cm}\right)\)
Đặt điện áp u U_0cosomega t (với ${U_0}$ không đổi, omega thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C. Khi omega omega _0 thì trong mạch có cộng hưởng. Tần số góc omega _0 làA.$sqrt {LC} $B.$dfrac{2}{{sqrt {LC} }}$C.$dfrac{1}{{sqrt {LC} }}$D.2$sqrt {LC} $
Đọc tiếp
Đặt điện áp \(u = U_0\cos\omega t\) (với ${U_0}$ không đổi, \(\omega\) thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C. Khi \(\omega= \omega _0\) thì trong mạch có cộng hưởng. Tần số góc \(\omega _0\) là
A.$\sqrt {LC} $
B.$\dfrac{2}{{\sqrt {LC} }}$
C.$\dfrac{1}{{\sqrt {LC} }}$
D.2$\sqrt {LC} $
Khi trong mạch xảy ra cộng hưởng thì ω = ${\omega _0} = \dfrac{1}{{\sqrt {LC} }}$.
Đúng 0
Bình luận (0)
Hãy chỉ ra kết quả nào dưới đây đúng :
a) intlimits^{dfrac{pi}{2}}_0sin xdx+intlimits^{dfrac{3pi}{2}}_{dfrac{pi}{2}}sin xdx+intlimits^{2pi}_{dfrac{3pi}{2}}sin xdx0
b) intlimits^{dfrac{pi}{2}}_0left(sqrt[3]{sin x}-sqrt[3]{cos x}right)dx0
c) intlimits^{dfrac{1}{2}}_{-dfrac{1}{2}}lndfrac{1-x}{1+x}dx0
d) intlimits^2_0left(dfrac{1}{1+x+x^2+x^3}+1right)dx0
Đọc tiếp
Hãy chỉ ra kết quả nào dưới đây đúng :
a) \(\int\limits^{\dfrac{\pi}{2}}_0\sin xdx+\int\limits^{\dfrac{3\pi}{2}}_{\dfrac{\pi}{2}}\sin xdx+\int\limits^{2\pi}_{\dfrac{3\pi}{2}}\sin xdx=0\)
b) \(\int\limits^{\dfrac{\pi}{2}}_0\left(\sqrt[3]{\sin x}-\sqrt[3]{\cos x}\right)dx=0\)
c) \(\int\limits^{\dfrac{1}{2}}_{-\dfrac{1}{2}}\ln\dfrac{1-x}{1+x}dx=0\)
d) \(\int\limits^2_0\left(\dfrac{1}{1+x+x^2+x^3}+1\right)dx=0\)
cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. gọi M,N lần lượt là chân đường vuông góc kẻ vuông góc từ H đến AB và AC. Gọi I là trung điểm BC, K là giao điểm AI và MN
a. C/M dfrac{1}{AK^2}dfrac{1}{AM^2}+dfrac{1}{AN^2}
b.dfrac{AB}{AC}sqrt[3]{dfrac{BM}{CN}}
d. AH^2AB.AC.sinB.cosB
e. BM.sqrt{CH}+CN.sqrt{BH}AH.sqrt{BC}
Đọc tiếp
cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. gọi M,N lần lượt là chân đường vuông góc kẻ vuông góc từ H đến AB và AC. Gọi I là trung điểm BC, K là giao điểm AI và MN
a. C/M \(\dfrac{1}{AK^2}=\dfrac{1}{AM^2}+\dfrac{1}{AN^2}\)
b.\(\dfrac{AB}{AC}=\sqrt[3]{\dfrac{BM}{CN}}\)
d. \(AH^2=AB.AC.sinB.cosB\)
e. \(BM.\sqrt{CH}+CN.\sqrt{BH}=AH.\sqrt{BC}\)
a: Xét tứ giác AMHN có góc AMH=góc ANH=góc MAN=90 độ
nên AMHN là hình chữ nhật
=>góc ANM=góc AHM=góc B
Ta có: ΔBAC vuông tại A
mà AI là trung tuyến
nên IA=IC=IB
=>góc IAC=góc ICA
=>góc IAN+góc ANM=90 độ
=>AI vuông góc với MN tại K
Xét ΔAMN vuông tại A có AK là đường cao
nên \(\dfrac{1}{AK^2}=\dfrac{1}{AM^2}+\dfrac{1}{AN^2}\)
b: \(\dfrac{BM}{CN}=\dfrac{BH^2}{AB}:\dfrac{CH^2}{AC}\)
\(=\dfrac{BH^2}{CH^2}\cdot\dfrac{AC}{AB}=\left(\dfrac{AB}{AC}\right)^3\)
=>ĐPCM
d \(AB\cdot AC\cdot sinB\cdot cosB\)
\(=AB\cdot AC\cdot\dfrac{AC}{BC}\cdot\dfrac{AB}{BC}=AB^2\cdot\dfrac{AC^2}{BC^2}\)
\(=\dfrac{\left(AH\cdot BC\right)^2}{BC^2}=AH^2\)
Đúng 0
Bình luận (0)
bài 1: 1 vật được ném ngang ở độ cao 50m và lúc chạm đất có v25m/s, g10m/s2. Tìm vận tốc đầu thả vật.
bài 2: vật được ném theo phương ngang từ độ cao h 50m, có tầm xa là 120m .Bỏ qua sức cản KK, g10m/s2.Tính V ban đầu & V của vật lúc chạm đất
bài 3: từ 1 đỉnh tháp cao 60m , 1 vật nhỏ được ném theo phương ngang vs V0 20m/s, g 10m/s2
a/vật chạm đất cách chân tháp bao xa
b/ tính tốc độ chạm đất của vật
Đọc tiếp
bài 1: 1 vật được ném ngang ở độ cao 50m và lúc chạm đất có v=25m/s, g=10m/s2. Tìm vận tốc đầu thả vật.
bài 2: vật được ném theo phương ngang từ độ cao h= 50m, có tầm xa là 120m .Bỏ qua sức cản KK, g=10m/s2.Tính V ban đầu & V của vật lúc chạm đất
bài 3: từ 1 đỉnh tháp cao 60m , 1 vật nhỏ được ném theo phương ngang vs V0= 20m/s, g= 10m/s2
a/vật chạm đất cách chân tháp bao xa
b/ tính tốc độ chạm đất của vật
Bài 1 :
h = 50m
v =25m/s
g =10m/s
v0 =?
GIẢI :
Vận tốc khi chạm đất đc tính : \(v=\sqrt{v_0^2+gt^2}=\sqrt{v_0^2+g.\left(\sqrt{\frac{2h}{g}}\right)^2}=\sqrt{v_0^2+10.\left(\sqrt{\frac{2.50}{10}}\right)^2}=\sqrt{v_0^2+100}\)
=> \(25=\sqrt{v_0^2+100}\)
=> \(v_0=23m/s\)
bài 2 :
h =50m
L=120m
g =10m/s2
v0 =?
v =?
GIẢI :
Ta có : \(L=v_0t=v_0.\sqrt{\frac{2h}{g}}=v_0.\sqrt{\frac{2.50}{10}}=v_0\sqrt{10}\)
=> \(120=v_0\sqrt{10}\)
=> v0 = \(12\sqrt{10}\approx38\left(m/s\right)\)
Thời gian \(t=\sqrt{\frac{2.50}{10}}=\sqrt{10}\left(s\right)\)
Vận tốc lúc chạm đất là :
\(v=\sqrt{v_0^2+gt^2}=\sqrt{38^2+\left(10.\sqrt{10}\right)^2}=49m/s\)
Bài 3:
h =60m
v0=20m/s
g=10m/s2
a) L=?
b) v =?
GIẢI :
a) Thời gian rơi là: \(t=\sqrt{\frac{2.60}{10}}=2\sqrt{3}\left(s\right)\)
Vật chạm đất cách chân tháp :
\(L=x_{max}=v_0t=20.2\sqrt{3}=40\sqrt{3}\left(m\right)\)
b) Tốc độ chạm đất của vật là:
\(v=\sqrt{20^2+\left(10.2\sqrt{3}\right)^2}=40\left(m/s\right)\)