a) Nguyên nhân gây ra sự sai khác giữa các lần đo là:

- Do đặc điểm và cấu tạo của dụng cụ đo

- Do điều kiện làm thí nghiệm chưa được chuẩn

- Do thao tác khi đo

b) Ta có:

\(\overline {\Delta s}  = \frac{{\left| {\overline s  - {s_1}} \right| + \left| {\overline s  - {s_2}} \right| + ... + \left| {\overline s  - {s_5}} \right|}}{5} = 0,00168\)

\(\overline {\Delta t}  = \frac{{\left| {\overline t  - {t_1}} \right| + \left| {\overline t  - {t_2}} \right| + ... + \left| {\overline t  - {t_5}} \right|}}{5} = 0,0168\)

c) Viết kết quả đo:

Ta có:

\(\Delta s = \overline {\Delta s}  + \Delta {s_{dc}} = 0,00168 + \frac{{0,001}}{2} = 0,00218\)

\(\Delta t = \overline {\Delta t}  + \Delta {t_{dc}} = 0,0168 + \frac{{0,01}}{2} = 0,0218\)

Suy ra:

\(s = \overline s  \pm \Delta s = 0,6514 \pm 0,00218\left( m \right)\)

\(t = \overline t  \pm \Delta t = 3,514 \pm 0,0218\left( s \right)\)

d) Tính sai số tỉ đối:

\(\delta t = \frac{{\Delta t}}{{\overline t }}.100\%  = \frac{{0,0218}}{{3,514}}.100\%  = 0,620\)

\(\delta s = \frac{{\Delta s}}{{\overline s }}.100\%  = \frac{{0,00218}}{{0,6514}}.100\%  = 0,335\)

\(\delta v = \frac{{\Delta s}}{{\overline s }}.100\%  + \frac{{\Delta t}}{{\overline t }}.100\%  = 0,335 + 0,620 = 0,955\)

\(\Delta v = \delta v.\overline v  = 0,955.\frac{{0,6514}}{{3,514}} = 0,177\left( {m/s} \right)\)

Xét ∆ABC  vuông tại A, theo định lý Pytago ta có:

(BC)²=(AB)²+(AC)²

15²=9²+AC² suy ra AC=12

Do 9<12<15suy ra AB<AC<BC

Suy ra BÂC<ABC<BÂC

b)xét ,∆IMC và ∆INB

IC=IB(do AI là đường trung tuyến ∆ABC)

IM=IN(gt);CIM=BIN(đd)suy ra ∆IMC=∆INB(c-g-c)

ICM=IBN(2g tương ứng) mà 2 góc này ở vị trí sole trong suy ra CM//BN kéo dài AC//BN

C) Ta có AI là trung tuyến của ∆ABC vuông tại A(1)có AI ứng với BC mà BC là cạnh huyền

Suy ra AI=½BC=IC suy ra AI=IC suy ra ∆AIC cân tại I 

Xét trong ∆AIC cân, có IM là đường cao suy ra IM là đường trung trực ∆AIC suy ra MA=MCsuy ra BM là đường trung tuyến ∆ABC(2)

Từ (1)và(2) ta có :

AI và BM là 2 đường trung tuyến của∆ABC cắt nhau tại G suy ra G là trọng tâm của ∆ABC

Ta có :½ BC+½AC=½.27 =27/2 suy ra BI+AM=27/2

Xét BM và BI ta có : BM>AB( QH giữa đường vuông góc và đường xiên)suy ra 12<BM(1)

BI=BC/2=15/2<12(2)

Từ (1)và (2) ta có: BI<12<BM suy ra BI<BM(3)

Xét ∆AIM vuông tại M có AI là cạnh huyền; AM là cạnh góc vuông 

Suy ra:AM<AI(4)

Từ (3)và (4) ta có 

BM+AI>BI+AM=27/2

Suy ra BM+AI>27/2

a, \(\Delta ABC\) có \(\hat{BAC}=90^o\)

\(\Rightarrow BC^2=AB^2+AC^2\) (định lý Py-ta-go)

hay \(15^2=9^2+AC^2\)

\(\Leftrightarrow AC^2=144\)

\(\Leftrightarrow AC=12\left(cm\right)\)

\(\Delta ABC\) có: \(AB< AC< BC\) (vì \(9< 12< 15\)) \(\Rightarrow\)\(\hat{C}<\hat{B}<\hat{A}\) (quan hệ giữa cạnh và góc trong tam giác)

b, Xét \(\Delta ABC\) và \(\Delta AEC\) có:

\(AB=AE\left(gt\right)\)

\(\hat{BAC}=\hat{CAE}=90^o\)

\(AC\) chung

\(\Rightarrow\Delta ABC=\Delta AEC\left(c-g-c\right)\)

\(\Delta BEC\) có AC vừa là trung tuyến, vừa là đường cao \(\Rightarrow\Delta BEC\) cân tại C

c, \(\Delta BEC\) có BH và AC là 2 trung tuyến mà \(BH\cap AC=\left\{M\right\}\Rightarrow\)M là trọng tâm của \(\Delta BEC\)

d, \(\Delta BEC\) có: M là trọng tâm của \(\Delta BEC\)\(\Rightarrow\)EK là trung tuyến của \(\Delta BEC\) mà \(M\in EK\) \(\Rightarrow\)E, M, K thẳng hàng

Câu cuối chị không chắc là đúng đâu nhé.

~Minhf làm a với b thôi nhes :DDD

~hinhf bạn tự vẽ haaa:v

a) Xét hai tam giác vuông \(AHM\) và \(DIM\) có:

\(AM=DM\left(gt\right)\)

\(\widehat{AMH}=\widehat{DMI}\)( 2 góc đối đỉnh)

Do đó: \(\Delta AHM=\Delta DIM\left(ch-gn\right)\)

b) Theo câu a)

\(\Rightarrow AH=ID\left(2canhtuongung\right)\\ HM=MI\left(2canhtuongung\right)\)

Mà \(AM\) là trung tuyến của \(\Delta ABC\)

\(\Rightarrow M\in\) trung điểm của BC

\(\Rightarrow MB=MC\)

Ta có:

\(MB=MC\) (1)

\(HM=MI\) (2)

Trừ vế theo vế (1) và (2) ta được:

\(MB-HM=MC-MI\)

Hay \(BH=IC\)

Xét 2 tam giác vuông \(AHB\) và \(DIC\) có:

\(AH=ID\) ( theo câu a)

\(BH=IC\left(cmt\right)\)

Do đó: \(\Delta AHB=\Delta DIC\) ( 2 cạnh góc vuông) (Đpcm)

Đồ Điên bán chuối chiên