Bài 5: Trường hợp đồng dạng thứ nhất

a/theo đề t/g ABC cân tại B =>\(\widehat{A}=\widehat{C}\\ \Rightarrow\dfrac{\widehat{A}}{2}=\dfrac{\widehat{C}}{2}\Rightarrow\widehat{BAM}=\widehat{BCN}\)

xét t/g ABM và t/g CBN có \(\widehat{B}\) chung

\(\widehat{BAM}=\widehat{BCN}\) (cm trên)

=> t/g ABM đồng dạng với t/g BCN

b/ có t/g ABM ~ CBN

=> \(\dfrac{BN}{BM}=\dfrac{AB}{BC}\)

=> NM ss với AC ( bạn ghi sài đề kìa)

4. a)

\(\widehat{BAM}\) = \(\widehat{MAC}\) = \(\dfrac{1}{2}\)\(\widehat{BAC}\) (vì AM là p/giác \(\widehat{BAC}\) )

\(\widehat{BCN}\) = \(\widehat{NCA}\) = \(\dfrac{1}{2}\) \(\widehat{BCA}\) (vì CN là p/giác \(\widehat{BCA}\) )

mà \(\widehat{BAC}\) = \(\widehat{BCA}\) (vì \(\Delta\)ABC cân tại B)

=> \(\widehat{BAM}\) = \(\widehat{BCN}\)

Xét \(\Delta\)ABM và \(\Delta\)CBN có

\(\widehat{B}\) chung

\(\widehat{BAM}\) = \(\widehat{BCN}\) (cmt)

Do đó \(\Delta\)ABM đồng dạng với \(\Delta\)CBN (g.g)

Đề SAI rồi bạn.

Vì trong tam giác vuông, cạnh huyền là lớn nhất mà cạnh huyền chỉ có 8 còn cạnh góc vuông thi 20

Ta có: ΔA'B'C\(\sim\)ΔABC

nên A'B'/3=A'C'/5=B'C'/7

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{A'B'}{3}=\dfrac{A'C'}{5}=\dfrac{B'C'}{7}=\dfrac{55}{15}=\dfrac{11}{3}\)

Do đó: A'B=11(cm): A'C'=55/3(cm); B'C'=77/3(cm)

Do ΔABC ∼ ΔA'B'C' nên:

\(\frac{A'B'}{AB}=\frac{B'C'}{BC}=\frac{C'A'}{CA}\)

⇔ \(\frac{A'B'}{3}=\frac{B'C'}{7}=\frac{C'A'}{5}\)

= \(\frac{A'B'+B'C'+C'A'}{3+7+5}=\frac{55}{15}=\frac{11}{3}\) (tính chất dãy tỉ số bằng nhau)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}A'B'=\frac{11}{3}.3=11\\B'C'=\frac{11}{3}.7=\frac{77}{3}\\C'A'=\frac{11}{3}.5=\frac{55}{3}\end{matrix}\right.\)

Vậy A'B' = 11cm; B'C' = \(\frac{77}{3}cm\); C'A' = \(\frac{55}{3}cm\)

bn ơi thế có cho AB bằng bao nhiu ko

Vì \(\Delta\)A'B'C' đồng dạng vs \(\Delta\)ABC nên ta có:

\(\dfrac{A'B'}{AB}\)= \(\dfrac{A'C'}{AC}\)= \(\dfrac{B'C'}{BC}\) = \(\dfrac{A'B'+A'C'+B'C'}{AB+AC+BC}\) = \(\dfrac{P_{A'B'C'}}{3+5+7}\) = \(\dfrac{55}{15}\)= \(\dfrac{11}{3}\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{A'B'}{3}=\dfrac{11}{3}\Rightarrow A'B'=\dfrac{11.3}{3}=11\\\dfrac{A'C'}{5}=\dfrac{11}{3}\Rightarrow A'C'=\dfrac{11.5}{3}\approx18,33\\\dfrac{B'C'}{7}=\dfrac{11}{3}\Rightarrow B'C'=\dfrac{11.7}{3}\approx25,67\end{matrix}\right.\)

Vậy độ dài các cạnh A'B' ; A'C' ; B'C' lần lượt là: 11; 18,33 ; 25,67

Ta có : \(\Delta A'B'C'\sim\Delta ABC\)

\(\Rightarrow\) \(\dfrac{AB}{A'B'}=\dfrac{BC}{B'C'}=\dfrac{CA}{C'A'}=\dfrac{C_{ABC}}{C_{A'B'C'}}\)

hoặc \(\dfrac{3}{A'B'}=\dfrac{7}{B'C'}=\dfrac{5}{A'C'}=\dfrac{C_{ABc}}{55}=\dfrac{3}{11}\)

Suy ra A'B' = 11 ( cm )

\(B'C'=\dfrac{7.11}{3}\approx25,67\left(cm\right)\)

\(A'C'=\dfrac{5.11}{3}\approx18,33\left(cm\right)\)