Bài 5: Trường hợp đồng dạng thứ nhất

Hoàng Cẩm Ly
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
2 tháng 7 2023 lúc 0:19

a: Sửa đề: ΔAEB

Xét ΔAEB vuông tại E và ΔAFC vuông tại F có

góc EAB chung

=>ΔAEB đồng dạng với ΔAFC

b: góc HDC+góc HEC=180 độ

=>HDCE nội tiếp

Xét ΔADE và ΔACH có

góc DAE chung

góc ADE=góc ACH

=>ΔADE đồng dạng với ΔACH

Bình luận (0)
Lương Đại
24 tháng 3 2022 lúc 7:03

Hình bạn tự vẽ ạ 

a, Xét \(\Delta ABC\) và \(\Delta HBA\) có :

\(\widehat{BHA}=\widehat{BAC}=90^0\)

\(\widehat{B}:chung\)

\(\Rightarrow\Delta ABC\sim\Delta HBA\left(g-g\right)\)

Xét \(\Delta ABC\) và \(\Delta HAC\) có : 

\(\widehat{AHC}=\widehat{BAC}=90^0\)

\(\widehat{C}:chung\)

\(\Rightarrow\Delta ABC\sim HAC\left(g-g\right)\)

Mà \(\Delta ABC\sim\Delta HBA\left(cmt\right)\)

\(\Rightarrow\Delta HAC\sim\Delta HBA\)

b,Xét \(\Delta ABC\) vuông A, theo định lí Pi-ta-go , ta có :

\(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{6^2+8^2}=10\left(cm\right)\)

Ta có : \(\Delta ABC\sim\Delta HBA\left(cmt\right)\)

\(\Rightarrow\dfrac{AC}{AH}=\dfrac{BC}{AB}\)

hay \(\dfrac{8}{AH}=\dfrac{10}{6}\)

\(\Rightarrow AH=\dfrac{8.6}{10}=4,8\left(cm\right)\)

c, Ta có : BE là phân giác \(\widehat{ABC}\)

\(\Rightarrow\dfrac{AE}{EC}=\dfrac{AB}{BC}\left(1\right)\)

Ta có : BI là phân giác \(\widehat{ABH}\)

\(\Rightarrow\dfrac{IH}{IA}=\dfrac{BH}{AB}\left(2\right)\)

Mà \(\Delta HBA\sim\Delta ABC\)

\(\Rightarrow\dfrac{BH}{AB}=\dfrac{AB}{BC}\left(3\right)\)

\(\left(1\right),\left(2\right),\left(3\right)\Rightarrow\dfrac{IH}{IA}=\dfrac{AE}{EC}\)

d, Ta có : \(\Delta HAC\sim\Delta HBA\)

\(\Rightarrow\dfrac{AH}{BH}=\dfrac{CH}{AH}\Rightarrow AH^2=BH.CH\)

Bình luận (1)
My Nguyễn
24 tháng 3 2022 lúc 6:18

giúp mình gấp ạ bucminh

Bình luận (2)
My Nguyễn
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
29 tháng 7 2023 lúc 9:27

a: Xét ΔHBA vuông tại H và ΔABC vuông tại A có

góc B chung

=>ΔHBA đồng dạng với ΔABC

Xét ΔHAC vuông tại H và ΔABC vuông tại A có

góc C chung

=>ΔHAC đồng dạng với ΔABC

=>ΔHBA đồng dạng với ΔHAC
b: BC=căn 6^2+8^2=10cm

AH=6*8/10=4,8cm

d: ΔHBA đồng dạng với ΔHAC

=>HB/HA=HA/HC

=>HA^2=HB*HC

Bình luận (0)
nguyệt nga
Xem chi tiết

a:

Ta có: DE\(\perp\)AC

AB\(\perp\)AC

Do đó: DE//AB

Xét ΔCAB có ED//AB

nên \(\dfrac{CE}{EA}=\dfrac{CD}{DB}\)

=>\(\dfrac{BD}{DC}=\dfrac{AE}{EC}\)

b: Xét ΔHBA vuông tại H và ΔEDC vuông tại E có

\(\widehat{EDC}=\widehat{HBA}\)(hai góc đồng vị, DE//AB)

Do đó: ΔHBA~ΔEDC

Bình luận (0)

Bài 5:

a: Xét ΔABC và ΔMNP có 

\(\dfrac{AB}{MN}=\dfrac{AC}{MP}=\dfrac{BC}{NP}\left(\dfrac{2}{4}=\dfrac{2.5}{5}=\dfrac{3.5}{7}=\dfrac{1}{2}\right)\)

=>ΔABC~ΔMNP

b: ΔABC~ΔMNP

=>\(\dfrac{C_{ABC}}{C_{MNP}}=\dfrac{AB}{MN}=\dfrac{2}{4}=\dfrac{1}{2}\)

Bài 6:

a: Xét ΔAFE và ΔMNG có

\(\dfrac{AF}{MN}=\dfrac{FE}{NG}=\dfrac{AE}{MG}\left(\dfrac{b}{3b}=\dfrac{a}{3a}=\dfrac{c}{3c}=\dfrac{1}{3}\right)\)

=>ΔAFE~ΔMNG

b: Ta có; ΔAFE~ΔMNG

=>\(\dfrac{C_{AFE}}{C_{MNG}}=\dfrac{AF}{MN}=\dfrac{1}{3}\)

=>\(C_{MNG}=3\cdot15=45\left(cm\right)\)

Bình luận (0)
Nguyễn Hoàng Trường An
lethao
Xem chi tiết
lethao
Xem chi tiết
Xem chi tiết
Nguyễn Quang Bảo
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
1 tháng 3 2022 lúc 13:34

a: Xét ΔBKA vuông tại K và ΔBFC vuông tại F có 

\(\widehat{FBC}\) chung

Do đó: ΔBKA\(\sim\)ΔBFC

Suy ra: BK/BF=BA/BC

hay \(BK\cdot BC=BF\cdot BA\)

b: Xét ΔBKF và ΔBAC có

BK/BA=BF/BC

\(\widehat{KBF}\) chung

Do đó: ΔBKF\(\sim\)ΔBAC

Bình luận (0)