Giải bpt: | 1- m| > 2
1. Tìm m để hệ bpt sau có nghiệm duy nhất:
\(\left\{{}\begin{matrix}x^2+2x+m+1\le0\\x^2-4x-6\left(m+1\right)< 0\end{matrix}\right.\)
2. Giải bpt sau
\(\dfrac{\left|x^2-x\right|-2}{x^2-x-1}\ge0\)
cho bpt :
\(x^2-2\left(m+1\right)x+m^2-1\ge0\)
a : giải bpt khi m = 4
b:tìm m để bpt nghiệm đúng với mọi x thuộc R
c:------------------có--------trên (o : dương vô cùng)
d:-----------------------------------(o: 2)
a, tự làm
b, để bpt có nghiệm đúng với mọi x thuộc R <=> \(^{\Delta}\) \(\le\) 0
Giải bpt
(m2+1)x+1<m
\(\left(m^2+1\right)x+1< m\\ \Leftrightarrow\left(m^2+1\right)x< m-1\\ \Leftrightarrow x< \dfrac{m-1}{m^2+1}\left(\text{Vì }m^2+1\ne0\right)\)
Giải và biện luận bpt (m+1)x^2-2(2m-1)x-4m+2<0
Mn giúp mik vs ạ , cảm ơn nhiều
Cho hpt:(x-1)x+y=2 và mx+my=m+1
a,Giải hpt khi m=2
b,Cmr với mọi m thì hpt luôn có nghiệm duy nhất(x,y)thỏa mãn 2x+y
giải BPT:
\(\dfrac{x-m-1}{x-2m+1}< 0\) (m là tham số)
- Với \(m=2\) BPT vô nghiệm
- Với \(m>2\) BPT có nghiệm \(m+1< x< 2m-1\)
- Với \(m< 2\) BPT có nghiệm \(2m-1< x< m+1\)
giải và biện luận bpt: \(x^2+\left(m-1\right)x+1>0\)
help me
1, tìm m đẻ bpt sau t/m x thuộc ( 2;3)
log\(^{x^2+4x+m}_5\) - log\(^{x^2+1}_5\)\(\le1\)
-2. giải bpt
log \(^{\left(x-\dfrac{1}{4}\right)}_x\ge2\)
bài 1 mk o bt lm ; nên mk lm câu 2 thôi nha .
bài 2) ta có : \(\log_x\left(x-\dfrac{1}{4}\right)\ge2\Leftrightarrow x-\dfrac{1}{4}\ge x^2\Leftrightarrow x^2-x+\dfrac{1}{4}\le0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2\le0\)
mà ta có : \(\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow0\le\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2\le0\Leftrightarrow\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2=0\) \(\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{2}\)
vậy \(x=\dfrac{1}{2}\)
Giải bpt theo m là tham số: x(m^2 - 4) > 3m
Nếu \(m^2-4=0\\\leftrightarrow m=2\quad or\quad m=-2\)
\(\to\) BPT vô nghiệm
Nếu \(m^2-4>0\\\leftrightarrow m>2\quad or\quad m<-2\)
\(\to\) BPT có nghiệm \(x>\dfrac{3m}{m^4-4}\)
Nếu \(m^2-4<0\\\leftrightarrow m<2\quad or\quad m>-2\)
\(\to\) BPT có nghiệm \(x<\dfrac{3m}{m^2-4}\)