Bài 2. Phân tích các đa thức thành nhân tử . a) x³ + 2x\(^2\)y + xy² -9x b/ 2x -2y – x² + 2xy -y² . c/ x\(^4\) – 2x² . d/ x\(^4\) + 4 .
Bài 3. Một phân số có tử bé hơn mẫu là 11. Nếu tăng tử lên 3 đơn vị và giảm mẫu đi 4 đơn vị thì được một phân số bằng \(\frac{3}{4}\) . Tìm phân số ban đầu.
Bài 4. Cho tam giác ABC vuông tại A, đường trung tuyến AM. Gọi D là trung điểm của AB, E là điểm đối xứng với M qua D. a/ Chứng minh E đối xứng với M qua AB. b/ Tứ giác AEMC, AEBM là hình gì ? Vì sao ? c/ Cho BC = 2cm. Tính chu vi tứ giác AEBM. d/ Tam giác ABC có điều kiện gì thì AEBM là hình vuông ? .
Bài 5. Cho a, b, c là các số dương. Chứng minh rằng. a) \(\frac{a}{b+c}+\frac{b}{a+c}+\frac{c}{a+b}\ge\frac{3}{2}\) b)\(\frac{b+c}{a}+\frac{c+a}{b}+\frac{a+b}{c}\ge6\)