Cho O là trung điểm đoạn thẳng AB.Trên nửa mp bờ AB lấy C,D sao cho AC \(\perp\) AD , BD \(\perp\) AB,OC \(\perp\) OD.Kẻ OI \(\perp\) CD tại I. AD cắt BC tại H.
a,chứng minh IH // AC
b,IH cắt AB tại K. Chứng minh IH=HK
(gợi í gọi E là giao điểm của OC và BD)
mấy bạn giúp mik mik cần gấp ạ !!!!
Cho hai đoạn thẳng AB và CD cắt nhau tạ trung điểm O của mỗi đoạn.
a, Chứng minh AC = BD và AC // BD; AD = BC và AD // BC.
b, Vẽ CH \(\perp\) AB tại H. Trên tia đối của tia OH lấy điểm I sao cho OI = OH. Chứng minh DI = AB
giúp mik vs huhu!!!
1.Cho ΔABC cân tại A. Kẻ AH ⊥ BC (H ∈ BC). Chứng minh rằng:
a. HB = HC.
b. ^ BAH = ^ CAH
2.Cho ΔABC cân tại A. Qua B kẻ đường thẳng vuông góc với AB, qua C kẻ đường thẳng vuông góc với AC, chúng cắt nhau tại D. Chứng minh rằng AD là tia phân giác của góc A.
3. Cho ΔABC có M là trung điểm của BC, AM là tia phân giác của góc A. Kẻ MH⊥AB (H ∈ AB), MK⊥AC (K ∈ AC). Chứng minh rằng:
a. MH = MK
b. Bˆ = Cˆ
4.Hai đoạn thẳng AB và CD vuông góc với nhau tại trung điểm của mỗi đoạn. Chứng minh rằng : AC/ /BD và AC = BD.
5.Cho ΔABC cân tại A. Trên tia đối của tia BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD = CE. Kẻ BH ⊥ AD (H ∈ AD), kẻ CK ⊥ AE (K ∈ AE). Chứng minh rằng: BH = CK.
6.Cho ΔABC có AB < AC. Tia phân giác của góc A cắt đường trung trực của BC tại I. Kẻ IH ⊥ AB (H ∈ AB), kẻ IK ⊥ AC (K ∈ AC). Chứng minh rằng : BH = CK.
7.Cho ΔABC vuông ở A. Từ A kẻ AH ⊥ BC (H ∈ BC). Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE = BA. Kẻ EK ⊥ AC (K ∈ AC).
Chứng minh AK = AH.
HELP ME!!
Có mấy bài dễ dễ mà ^.^
Sao ko động não bạn nhỉ ? 
s rảnh đăng bài dài quá vậy, trả lời s hết đc
(PHẦN a,b LÀM RỒI MN NHÉ)
Cho ΔABC ( góc A < 90độ)
Trên nửa mặt phẳng bờ AB không chứa C vẽ Ax ⊥ AB; Lấy E∈Ax; AE =AB
Trên nửa mặt phẳng bờ AC không chứa B vẽ Ay ⊥ AC; Lấy D∈Ay ; AD=AC
Chứng minh: a, BD =CE
b, BD⊥ CE
c, AH ⊥BC cắt ED tại M. Chứng minh M là trung điểm của ED
d, Hạ AK ⊥ED cắt BC tại N. CHứng minh N là trung điểm của BC
Cho \(\Delta ABC\) nhọn (AB < AC). Trên nửa mặt phẳng bờ BC không chứa điểm A, vẽ tia cX song song với AB. Trên tia Cx, lấy điểm D sao cho CD = AB.
a) Chứng minh \(\Delta ABC=\Delta DCB\)
b) Chứng minh AC // BD\
c) Kẻ \(AH\perp BC\) tại H, \(DC\perp BK\) tại K. Chứng minh AH = DK.
d) Gọi I là trung điểm của BC. Chứng minh I là trung điểm của AD.
Cho điểm O là trung điểm của đoạn thẳng AB, Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa cạnh AB, vẽ các tia Ax, By cùng vuông góc với AB. Trên tia Ax lấy điểm C ( C ≠ A ), qua O kẻ đường thằng vuông góc với OC cắt tia By tại D
a. Chứng minh : AB2 = 4AC . BD
b. Kẻ OM ⊥ CD tại M. Chứng minh : CO là tia phân giác của \(\widehat{ACD}\) và AC = MC
c. Tia BM cắt tia Ax tại N. Chứng minh : C là trung điểm của AN
d. Kẻ MH ⊥ AB tại H. Chứng minh : Các đường thẳng AD, BC, MH dồng quy
Cho điểm O là trung điểm của đoạn thẳng AB. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa cạnh AB, vẽ các tia Ax, By cùng vuống góc với AB. Trên tia Ax lấy điểm C (C\(\ne\)A), qua O kẻ đường thẳng vuông góc với OC cắt tia By tại D.
1. Chứng minh: \(AB^{^2}=4AC.BD\)
2.Kẻ \(OM\perp CD\)tại M. Chứng minh: CO là tia phân giác của \(\widehat{ACD}\)và AC=CM.
3.Tia Bm cắt tia Ax tại N. Chứng minh: C là trung điểm của AN.
4.Kẻ \(MH\perp AB\) tại H. Chứng minh: CÁc đường thẳng AD, BC, MH đồng quy .
A, tam giác AOC vuông tại A
=> góc ACO + góc COA = 90 (đl) (1)
có góc COA + góc COD + góc DOB = 180
có góc COD = 90 (gt)
=> góc COA + góc DOB = 90 ; (1)
=> góc ACO = góc DOB
xét tam giác ACO và tam giác BOD có : góc CAO = góc OBD = 90 (gt)
=> tam giác ACO ~ tam giác BOD (g-g)
=> AC/BO = AO/BD
=> AO.BO = AC.BD
Có O là trung điểm của AB (gt) => AO = OB = 1/2AB
=> 1/2.AB.1/2.AB = AC.BD
=> 1/4AB^2 = AC.BD
=> AB^2 = 4AC.BD
b, tam giác CAO ~ tam giác OBD (Câu a)
=> AC/OB = OC/OD
OA = OB (Câu a)
=> AC/OA = OC/OD
=> AC/OC = OA/OD
=> tam giác ACOO ~ tam giác OCD
=> góc ACO = góc OCD
mà CO nằm giữa CA và CD
=> CO là phân giác của góc ACD (đn)
tự chứng minh AC = CM
c, xét tam giác AMB có : MO là đường trung tuyến (O là trung điểm của AB)
MO = AB/2 (OM = OA do tam giác AOC = tam giác MOC(câu b) và OA = AB/2)
=> tam giác AMB vuông tại M (định lí đảo)
=> AM _|_ NB (1)
xét tam giác ACM có : AC = CM (Câu b)
=> tam giác ACM cân tại C (đn) MÀ có CO là phân giác
=> CO là đường cao của tam giác ACM (đl)
=> CO _|_AM (2)
(1)(2) => CO // BN (tc)
xét tam giác BAN có : O là trung điểm của AB (gt)
=> C là trung điểm của AN (tc)
d, gọi BC cắt MH tại Q
có MH // AN do cùng _|_ BA
xét tam giác BCN và tam giác BCA
=> QM/CN = BQ/BC và QH/CA = BQ/BC (hệ quả)
có CN=CA (câu c)
=> MQ = QH ; Q nằm giữa H và M
=> Q là trung điểm của HM (đn)
kẻ AM cắt BD tại G; Kẻ OK _|_ AB (K nằm cùng 1 nửa mp bờ AB chứa Ax, By)
dài chẳng làm nữa
Bài 8 : Cho △ABC có AB = AC. Trên tia phân giác của góc A cắt cạnh BC tại D.
a) CMR : △ABD = △ACD
b) Kẻ DI ⊥ AB tại I, DK ⊥ AC tại K. CMR : DI=Dk; góc IDB = góc KDC
c) IK//BC
Bài 9 : Cho △AOB. Trên tia đối của tia OA lấy điểm C sao cho OC = OA, trên tia đối của tia OB lấy điểm D sao cho OD = OB
a) Chứng minh AB // DC
b) M là một điểm nằm giữa A và B. Tia MO cắt CD ở N, CMR : OM = ON
c) Từ M kẻ MI ⊥ OA, từ N kẻ NF ⊥ OC. CMR : MI = NF
Bài 10 : Cho Δ ABC có AB = AC, kẻ BD ⊥ AC, CE ⊥ AB ( D ∈ AC, E ∈ AB). Gọi O là giao điểm của BD và CE. Chứng minh :
a) BD = CE
b) ΔOEB = ΔODC
c) AO là tia phân giác của góc BAC
d) CMR : AO đi qua trung điểm của BC
a) chứng minh: tam giác ABD= tam giác ACD
xét tam giác ABD và tam giác ACD có:
AB=AC( giả thuyết)
AD: cạnh chung
Góc BDA=Góc ADC = 90 độ
suy ra: tam giác ABD = tam giác ACD (c.g.c)
△ABC , AB < AC . Tia phân giác  cắt đường thẳng trung trực của BC tại I . Kẻ IH ⊥ AB , IK ⊥ AC . Chứng minh : BH = CK .
HÌNH TỰ VẼ NHA
Xét Δ AHI(góc H=90) và Δ AKI(góc K=90) ta có:
góc IAH = góc IAK(gt)
AI:cạnh chung
⇒ΔAHI = ΔAKI(g.c.g)
⇒IH =IK( hai cạnh tương ứng)
Xét ΔBHI (góc H=90) và ΔCKI (góc K=90) ta có:
IH =IK( hai cạnh tương ứng)
IB =IC (gt)
⇒ΔBHI = ΔCKI(ch-cgv)
⇒BH =CK( hai cạnh tương ứng)
Xét ΔAHI vuông tại H và ΔAKI vuông tại K có
AI chung
góc HAI=góc KAI
Do đó: ΔAHI=ΔAKI
=>IH=IK
Xét ΔIHB vuông tại H và ΔIKC vuông tại K có
IB=IC
IH=IK
Do đó: ΔIHB=ΔIKC
=>BH=CK
