Violympic toán 7

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Lil Học Giỏi

△ABC , AB < AC . Tia phân giác  cắt đường thẳng trung trực của BC tại I . Kẻ IH ⊥ AB , IK ⊥ AC . Chứng minh : BH = CK .

Tran van hieu
17 tháng 1 2019 lúc 21:01

HÌNH TỰ VẼ NHA

Xét Δ AHI(góc H=90) và Δ AKI(góc K=90) ta có:

góc IAH = góc IAK(gt)

AI:cạnh chung

⇒ΔAHI = ΔAKI(g.c.g)

⇒IH =IK( hai cạnh tương ứng)

Xét ΔBHI (góc H=90) và ΔCKI (góc K=90) ta có:

IH =IK( hai cạnh tương ứng)

IB =IC (gt)

⇒ΔBHI = ΔCKI(ch-cgv)

⇒BH =CK( hai cạnh tương ứng)

Nguyễn Lê Phước Thịnh
2 tháng 1 2023 lúc 13:51

Xét ΔAHI vuông tại H và ΔAKI vuông tại K có

AI chung

góc HAI=góc KAI

Do đó: ΔAHI=ΔAKI

=>IH=IK

Xét ΔIHB vuông tại H và ΔIKC vuông tại K có

IB=IC

IH=IK

Do đó: ΔIHB=ΔIKC

=>BH=CK


Các câu hỏi tương tự
Lil Học Giỏi
Xem chi tiết
Lil Học Giỏi
Xem chi tiết
Măm Măm
Xem chi tiết
Lê Thị Thảo Nhi
Xem chi tiết
Trần Bảo Hân
Xem chi tiết
Hoàng Văn Kha
Xem chi tiết
Hue Truong Thi
Xem chi tiết
Mai Anh Nguyễn
Xem chi tiết
Phùng Đức
Xem chi tiết