Tìm m sao cho BPT sau có nghiệm:
mx2 + 2(m+1)x +m-2\(\le0\)
Những câu hỏi liên quan
1. Tìm m để hệ bpt sau có nghiệm duy nhất:
\(\left\{{}\begin{matrix}x^2+2x+m+1\le0\\x^2-4x-6\left(m+1\right)< 0\end{matrix}\right.\)
2. Giải bpt sau
\(\dfrac{\left|x^2-x\right|-2}{x^2-x-1}\ge0\)
tìm m để BPT có nghiệm với \(\forall x\in[1;3]\)
\(x^2-2\left(m-1\right)x+m-2\le0\)
\(f\left(x\right)=x^2-2\left(m-1\right)x+m-2\)
Yêu cầu bài toán thõa mãn khi \(f\left(x\right)=0\) có hai nghiệm thỏa mãn \(x_1\le1< 3\le x_2\)
\(\left\{{}\begin{matrix}\Delta'=m^2-3m+3\ge0\\f\left(1\right)\le0\\f\left(3\right)\le0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m\in R\\-m+1\le0\\15-5m\le0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow m\ge3\)
Đúng 2
Bình luận (0)
1.Với giá trị nào của m thì BPT thỏa mãn sau thỏa mãn với mọi x
\(x^2-2mx+2\left|x-m\right|+2>0\)
2. Với giá trị nào của m thì BPT sau có nghiệm
\(x^2+2\left|x-m\right|+m^2+m-1\le0\)
1. Tìm nghiệm nguyên: \(\left\{{}\begin{matrix}y-\left|x^2-x\right|-1\ge0\\\left|y-2\right|+\left|x+1\right|-1\le0\end{matrix}\right.\)
2. Tìm m để bpt \(\left|\dfrac{x^2-mx-1}{x^2-2x+3}\right|\le1\) có tập nghiệm bằng R
3. Tìm m để bpt \(x^2+6x\le m\left(\left|x+3\right|+1\right)\) có nghiệm.
1. Tìm m để hệ bpt sau có nghiệm duy nhất:left{{}begin{matrix}x^2+2x+m+1le0x^2-4x-6left(m+1right) 0end{matrix}right.2. Tìm các giá trị của m để biểu thức sau luôn dươngfleft(xright)dfrac{-x^2+4left(m+1right)+1-4m^2}{-4x^2+5x-2}3. Giải bpt saudfrac{left|x^2-xright|-2}{x^2-x-1}ge0
Đọc tiếp
1. Tìm m để hệ bpt sau có nghiệm duy nhất:
\(\left\{{}\begin{matrix}x^2+2x+m+1\le0\\x^2-4x-6\left(m+1\right)< 0\end{matrix}\right.\)
2. Tìm các giá trị của m để biểu thức sau luôn dương
\(f\left(x\right)=\dfrac{-x^2+4\left(m+1\right)+1-4m^2}{-4x^2+5x-2}\)
3. Giải bpt sau
\(\dfrac{\left|x^2-x\right|-2}{x^2-x-1}\ge0\)
2: \(-4x^2+5x-2\)
\(=-4\left(x^2-\dfrac{5}{4}x+\dfrac{1}{2}\right)\)
\(=-4\left(x^2-2\cdot x\cdot\dfrac{5}{8}+\dfrac{25}{64}+\dfrac{7}{64}\right)\)
\(=-4\left(x-\dfrac{5}{8}\right)^2-\dfrac{7}{16}< =-\dfrac{7}{16}< 0\forall x\)
Sửa đề:\(f\left(x\right)=\dfrac{-x^2+4\left(m+1\right)x+1-4m^2}{-4x^2+5x-2}\)
Để f(x)>0 với mọi x thì \(\dfrac{-x^2+4\left(m+1\right)x+1-4m^2}{-4x^2+5x-2}>0\forall x\)
=>\(-x^2+4\left(m+1\right)x+1-4m^2< 0\forall x\)(1)
\(\text{Δ}=\left[\left(4m+4\right)\right]^2-4\cdot\left(-1\right)\left(1-4m^2\right)\)
\(=16m^2+32m+16+4\left(1-4m^2\right)\)
\(=32m+20\)
Để BĐT(1) luôn đúng với mọi x thì \(\left\{{}\begin{matrix}\text{Δ}< 0\\a< 0\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}32m+20< 0\\-1< 0\left(đúng\right)\end{matrix}\right.\)
=>32m+20<0
=>32m<-20
=>\(m< -\dfrac{5}{8}\)
Đúng 1
Bình luận (0)
tìm tất cả các giá trị của m để bpt \(x^2-x+m\le0\) vô nghiệm
\(x^2-x+m\le0\)
\(\Leftrightarrow m\le f\left(x\right)=-x^2+x\)
Bảng biến thiên:
Yêu cầu bài toán thỏa mãn khi \(m>maxf\left(x\right)=f\left(\dfrac{1}{2}\right)=\dfrac{1}{4}\)
Đúng 2
Bình luận (0)
hệ bpt\(\left\{{}\begin{matrix}x^2-5x+4\le0\\x^2-\left(m^2+3\right)+2\left(m^2+1\right)\le0\end{matrix}\right.\) có tập nghiệm biểu diễn trên trục số có độ dài bằng 1 , với giá trị của m là
Xét \(x^2-5x+4\le0\Leftrightarrow1\le x\le4\Rightarrow D_1=\left[1;4\right]\)
Xét \(x^2-\left(m^2+3\right)x+2\left(m^2+1\right)\le0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x^2-m^2-1\right)\le0\)
- Nếu \(\left|m\right|\ge1\Rightarrow D_2=\left[2;m^2+1\right]\)
- Nếu \(\left|m\right|< 1\Rightarrow D_2=\left[m^2+1;2\right]\)
Do \(2\in\left[1;4\right]\), để \(D=D_1\cap D_2\) là 1 đoạn có độ dài bằng 1
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m^2+1=1\\m^2+1=3\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=0\\m=\pm\sqrt{2}\end{matrix}\right.\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Giúp mình 2 câu này với ạ:
1. Tìm m để bất phương trình sau có nghiệm đúng với mọi x :
mx2 +(m+1)x+m-1 <0
2. Tìm m để bất phương trình sau vô nghiệm :
mx2-4(m+1)x+m-5<0
1.
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m< 0\\\Delta=\left(m+1\right)^2-4m\left(m-1\right)< 0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m< 0\\-3m^2+7m+1< 0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow m< \dfrac{7-\sqrt{61}}{6}\)
2.
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m>0\\\Delta'=4\left(m+1\right)^2-m\left(m-5\right)\le0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m>0\\3m^2+13m+4\le0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m>0\\-4\le m\le-\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\)
Không tồn tại m thỏa mãn
Đúng 4
Bình luận (3)
Tìm m để bpt sau có nghiệm
mx2 + 6mx + 8m -10 < 0
mình làm rồi mà , s lại đăng nữa z , mình chắc chắn là mình làm đúng mà 
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời