Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Hai ne
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
17 tháng 12 2023 lúc 20:13

Bài 1:

a: \(M=x^2-10x+3\)

\(=x^2-10x+25-22\)

\(=\left(x^2-10x+25\right)-22\)

\(=\left(x-5\right)^2-22>=-22\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi x-5=0

=>x=5

b: \(N=x^2-x+2\)

\(=x^2-x+\dfrac{1}{4}+\dfrac{7}{4}\)

\(=\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{7}{4}>=\dfrac{7}{4}\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi x-1/2=0

=>x=1/2

c: \(P=3x^2-12x\)

\(=3\left(x^2-4x\right)\)

\(=3\left(x^2-4x+4-4\right)\)

\(=3\left(x-2\right)^2-12>=-12\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi x-2=0

=>x=2

Admin (a@olm.vn)
Xem chi tiết
Nguyễn Anh Quân
2 tháng 2 2018 lúc 12:51

Có : |x-3| >= 0 ; |y+5| >= 0

=> |x-3|+|y+5| >= 0

=> A = |x-3|+|y+5|+2011 >= 2011

Dấu "=" xảy ra <=> x-3=0 và y+5=0 <=> x=3 và y=-5

Vậy GTNN của biểu thức A = 2011 <=> x=3 và y=-5

Tk mk nha

Ta có \(\left|x-3\right|\ge0;\left|y+5\right|\ge0\)

\(\Rightarrow\left|x-3\right|+\left|y+5\right|\ge0\)

=> A = |x-3|+|y+5|+2011 \(\ge\)2011

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-3=0\\y+5=0\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=3\\y=-5\end{cases}}\)

P.s Ai trên 3000 điểm thì ủng hộ nha :))

Toan Tran
Xem chi tiết
Minh Hiếu
24 tháng 11 2021 lúc 22:03

\(A=x^2-8x+5\)

\(=\left(x^2-8x+16\right)-11\)

\(=\left(x-4\right)^2-11\)

\(=-11+\left(x-4\right)^2\)

Vì \(\left(x-4\right)^2\) ≥ 0

⇒ A ≥ -11

Min A=-11 ⇔\(x-4=0\)

                 ⇔\(x=4\)

Nguyễn Sun Sin
Xem chi tiết
Nguyễn Việt Lâm
26 tháng 12 2020 lúc 16:44

\(A=x-1+\dfrac{9}{x-1}+4\ge2\sqrt{\dfrac{9\left(x-1\right)}{x-1}}+4=10\)

\(A_{min}=10\) khi \(x=4\)

Nguyễn Huy Tú
19 tháng 1 2021 lúc 6:18

\(A=x+\frac{9}{x-1}+3\Leftrightarrow x-1+\frac{9}{x-1}+3\)

Áp dụng cosi 2 số đầu ta được : 

\(x-1+\frac{9}{x-1}\ge2\sqrt{\left(x-1\right)\frac{9}{x-1}}=6\)

Dễ dàng suy ra : \(A\ge3+6=9\)

Dấu ''='' xảy ra <=> \(x-1=\frac{9}{x-1}\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2=9\)

TH1 : \(x-1=3\Leftrightarrow x=4\)( chọn )

TH2 : \(x-1=-3\Leftrightarrow x=-2\)( bỏ vì x > 1 ) theo giả thiết 

Vậy GTNN A là 9 <=> x = 4 

Khách vãng lai đã xóa
Hoàng An Nhiên
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
23 tháng 8 2021 lúc 20:43

Ta có: \(A=\left(x-3\right)^2+\left(11-x\right)^2\)

\(=x^2-6x+9+x^2-22x+121\)

\(=2x^2-28x+130\)

\(=2\left(x^2-14x+49+16\right)\)

\(=2\left(x-7\right)^2+32\ge32\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi x=7

Vũ Ngọc Diệp
Xem chi tiết
đỗ mạnh dũng
4 tháng 4 2017 lúc 5:56

Giá trị nhỏ nhất của A là 2011 (vì A đạt giá trị nhỏ nhất khi /x-y/ + /x+1/ đạt giá trị nhỏ nhất hay bằng 0)

tth_new
4 tháng 4 2017 lúc 6:59

giá trị nhỏ nhất là 2011

đúng 100% !tk nha

Người Bí Ẩn
31 tháng 12 2017 lúc 14:32

bằng 2011 là giá trị nhỏ nhất

kết bạn với mình nhé!!!

Trần Jurry Baby
Xem chi tiết
Thắng Nguyễn
18 tháng 5 2016 lúc 22:18

vì |x-2010|\(\ge\)0

(y+2011) 2010\(\ge\)0

=>|x-2010|+(y+2011) 2010\(\ge\)0

=>A=|x-2010| + (y+2011) 2010 +2011 \(\ge\)0+2011

dấu "=" xảy ra khi |x-2010|=(y+2011)2010=0

<=>x=2010 và y=-2011

vậy Amin=2011 khi x=2010 và y=-2011

Ngọc Hân Cao Dương
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
28 tháng 10 2023 lúc 9:56

a: \(\left(x-2\right)^2>=0\)

\(\left|y-x\right|>=0\)

Do đó: \(\left(x-2\right)^2+\left|y-x\right|>=0\forall x,y\)

=>\(\left(x-2\right)^2+\left|y-x\right|+3>=3\forall x,y\)

=>A>=3 với mọi x,y

Dấu = xảy ra khi x-2=0 và y-x=0

=>x=2=y

b: \(\left|x+5\right|>=0\)

=>\(\left|x+5\right|+5>=5\)

=>B>=5 với mọi x

Dấu = xảy ra khi x+5=0

=>x=-5

c: \(\left|x-2010\right|>=0\)

=>\(-\left|x-2010\right|< =0\)

=>\(-\left|x-2010\right|+2012< =2012\)

=>\(C=\dfrac{2011}{2012-\left|x-2010\right|}>=\dfrac{2011}{2012}\forall x\)

Dấu = xảy ra khi x=2010

HT.Phong (9A5)
28 tháng 10 2023 lúc 9:57

a) Ta có:

\(A=\left(x-2\right)^2+\left|y-x\right|+3\)

Mà: \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x-2\right)^2\ge0\\\left|y-x\right|\ge0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow A=\left(x-2\right)^2+\left|y-x\right|+3\ge3\)

Dấu "=" xảy ra khi:

\(\left\{{}\begin{matrix}x-2=0\\y-x=0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow x=y=2\)

Vậy: \(A_{min}=3\Leftrightarrow x=y=2\) 

b) Ta có:

\(B=\left|x+5\right|+5\)

Mà: \(\left|x+5\right|\ge0\)

\(\Rightarrow B=\left|x+5\right|+5\ge5\)

Dấu "=" xảy ra:

\(x+5=0\Rightarrow x=-5\)

Vậy: \(B_{min}=5\Leftrightarrow x=-5\)

c) Ta có:

\(C=\dfrac{2011}{2012-\left|x-2010\right|}\)

Mà: \(\left|x-2010\right|\ge0\)

\(\Rightarrow C=\dfrac{2011}{2012-\left|x-2010\right|}\ge\dfrac{2011}{2012}\)

Dấu "=" xảy ra khi:

\(x-2010=0\Rightarrow x=2010\)

Vậy: \(C_{min}=\dfrac{2011}{2012}\Leftrightarrow x=2010\)

Nguyễn Hảo Hảo
27 tháng 10 lúc 8:56

đây là những món quà mà bn sẽ nhận đc: 1: áo quần 2: tiền 3: đc nhiều người yêu quý 4: may mắn cả 5: luôn vui vẻ trong cuộc sống 6: đc crush thích thầm 7: học giỏi 8: trở nên xinh đẹp phật sẽ ban cho bn những điều này nếu cậu gửi tin nhắn này cho 25 người,

 

ngọc hân
Xem chi tiết
Nguyễn Huy Tú
18 tháng 7 2021 lúc 15:43

undefinedundefined

Nguyễn Lê Phước Thịnh
18 tháng 7 2021 lúc 23:20

Bài 6:

a) Ta có: \(A=-x^2+6x-11\)

\(=-\left(x^2-6x+11\right)\)

\(=-\left(x-3\right)^2-2\le-2\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi x=3

b) Ta có: \(B=-x^2-8x+5\)

\(=-\left(x^2+8x-5\right)\)

\(=-\left(x^2+8x+16-21\right)\)

\(=-\left(x+4\right)^2+21\le21\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi x=-4

c) Ta có: \(C=-x^2+4x+1\)

\(=-\left(x^2-4x-1\right)\)

\(=-\left(x^2-4x+4-5\right)\)

\(=-\left(x-2\right)^2+5\le5\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi x=2

Nguyễn Lê Phước Thịnh
18 tháng 7 2021 lúc 23:21

Bài 7:

a) Ta có: \(x^2-6x+11\)

\(=x^2-6x+9+2\)

\(=\left(x-3\right)^2+2\ge2\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi x=3