-AB + AC - BC + BA = - CB + CA

AC - BC = CA - CB ( ĐCT)

ta có: -(-a+b+c)+(b+c-1)= a-b-c+b+c-1=a-1   (1)

         (b-c+6)-(7-a+b)+c= b-c+6-7+a-b+c=a-1  (2)

Từ (1),(2) => -(-a+b+c)+(b+c-1)=(b-c+6)-(7-a+b)+c

Vế trái = -(-a+b+c)+(b+c-1)

= a-b-c+b+c-1

= a+(-b+b)+(-c+c)-1

= a+0+0-1

= a-1

Vế phải = (b-c+6)-(7-a+b)+c

= b-c+6-7+a-b+c

= (b-b)+(-c+c)+(6-7)+a

= 0+0-1+a

= a-1

- Vậy -(-a+b+c)+(b+c-1)=(b-c+6)-(7-a+b)+c

a)

Có: -(-a + b + c) + (b + c - 1) = a - b - c + b + c - 1

                                                = a - 1

Lại có: (b - c + 6) - (7 - a + b) + c = b - c + 6 - 7 + a - b + c 

                                                      = a - 1

Vì a - 1 = a - 1

nên -(-a + b + c) + (b + c - 1) = (b - c + 6) - (7 - a + b) + c (đpcm)

VT=\(-\left(-a+b+c\right)+\left(b+c-1\right)\)

\(=a-b-c+b+c-1\)

=a-1

\(VP=\left(b-c+6\right)-\left(7-a+b\right)+c\)

\(=b-c+6-7+a-b+c\)

=a-1

=>VT=VP

=>\(-\left(-a+b+c\right)+\left(b+c-1\right)=\left(b-c+6\right)-\left(7-a+b\right)+c\)

a(b+c) - b(a-c) = ab + ac - ab + bc = ac + bc = c(a+b ) (d9pcm )

                             Ta có :

                           \(a\left(b+c\right)-b\left(a-c\right)\)

                         \(=a.b+a.c-b.a+b.c\)

                         \(=\left(a.b-b.a\right)+\left(a.c+b.c\right)\)

                         \(=a.c+b.c=\left(a+b\right).c\)

                     Vậy \(a\left(b+c\right)-b\left(a-c\right)=\left(a+b\right)c\left(ĐPCM\right)\)

                      Ủng hộ mk nha !!! ^_^

(a+b-c)-(a-b+c)+(b+c-a)-(b-a-c)

= a+b-c-a+b-c+b+c-a-b+a+c

=(a-a-a+a)+(b+b+b-b)+(-c-c+c+c)

=    0 + ( b+b) + 0

= 2b 

xong oy đó  , nhớ mink đấy

a+b-c-a+b-c+b+c-a-b+a+c=2b

(a+b-c)-(a-b+c)+(b+c-a)-(b-a-c)=2b

=> a+b-c-a+a-c+b+c-a-b+a+c=2b

=> b+c+a+c=2b

hình như đề sai bạn ạ

Phá ngoặc

a - (b - c) = a - b + c = (a - b) + c => ĐPCM ở V1

              = (a + c) - b => ĐPCM ở V2

Từ V1 và V2 => ĐPCM ở 2 vế 

a-(b-c)=a-b+c=(a-b)+c=(a+c)-b

=>đẳng thức đc chứng minh

-a(b-c)-b(c-a)=-ab+ac-bc+ba=(-ab+ba)-(bc-ac)=0-c(b-a)=-c(b-a)

Xét:

-a.( b - c ) - b.( c - a ) + c.( b - a )

= -a.b + a.c - b.c + b.a + c.b - c.a

=( -a.b + b.a )+( a.c - c.a ) + ( -b.c + c.b )

=0 + 0 + 0

=0

=> -a.( b - c ) - b.( c - a ) = -c.( b - a )

https://olm.vn/hoi-dap/detail/187444543773.html

Tham khảo link này nhé ( Ở mục câu hỏi tương tự á)

Bài làm

Biến đổi vế trái, ta đc:

Vế trái = -a( b - c ) - b( c - a ) 

= -ab + ac - bc + ab

= ( ab - ab ) + ( ac - bc )

= ac - bc

= -bc + ac

=-c( b - a ) = vế phải

Vậy -a( b - c ) - b( c - a ) = -c( b - a ) ( đpcm )

\(a\left(b-c\right)-a\left(b+d\right)\)

\(=a\left(b-c-b-d\right)\)

\(=a\left(-c-d\right)\)

\(=-a\left(c+d\right)\left(dpcm\right)\)

Ta có: a(b-c)-a(b+d)

       =ab-ac-ab-ad

       =-ac-ad=-(ac+ad)=-a(c+d)

Vì -a(c+d)=-a(c+d) nên a(b-c)-a(b+d)=-a(c+d)