a) Ta có: \(\dfrac{2x+1}{6}-\dfrac{x-2}{4}=\dfrac{3-2x}{3}-x\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{2\left(2x+1\right)}{12}-\dfrac{3\left(x-2\right)}{12}=\dfrac{4\left(3-2x\right)}{12}-\dfrac{12x}{12}\)

\(\Leftrightarrow4x+2-3x+6=12-8x-12x\)

\(\Leftrightarrow x+8-12+20x=0\)

\(\Leftrightarrow21x-4=0\)

\(\Leftrightarrow21x=4\)

\(\Leftrightarrow x=\dfrac{4}{21}\)

Vậy: \(S=\left\{\dfrac{4}{21}\right\}\)

Hình như em viết công thức bị lỗi rồi. Em cần chỉnh sửa lại để được hỗ trợ tốt hơn!

a) 

PT \(\Leftrightarrow \frac{4x+2}{12}-\frac{3x-6}{12}=\frac{12-8x}{12}-\frac{12x}{12}\)

\(\Leftrightarrow 4x+2-3x+6=12-8x-12x\)

\(\Leftrightarrow 21x=4\Leftrightarrow x=\frac{4}{21}\)

b) 

PT \(\Leftrightarrow \frac{30x+15}{20}-\frac{100}{20}-\frac{6x+4}{20}=\frac{24x-12}{20}\)

\(\Leftrightarrow 30x+15-100-6x-4=24x-12\Leftrightarrow -89=-12\) (vô lý)

Vậy pt vô nghiệm.

...

\(y'=7\left(-x^2+3x+7\right)^6.\left(-x^2+3x+7\right)'\)

\(=7\left(-2x+3\right)\left(-x^2+3x+7\right)^6\)

b)\(\left|21x-5\right|=\left|3x-7\right|\)

\(\Leftrightarrow\begin{cases}21x-5=3x-7\\21x-5=7-3x\end{cases}\)

\(\Leftrightarrow\begin{cases}9x=-1\\24x=12\end{cases}\)

\(\Leftrightarrow\begin{cases}x=-\frac{1}{9}\\x=\frac{1}{2}\end{cases}\)

a)\(\left|2x-7\right|=3\)

\(\Rightarrow2x-7=\pm3\)

Nếu \(2x-7=3\)

\(\Rightarrow2x=10\)

\(\Rightarrow x=5\)

Nếu \(2x-7=-3\)

\(\Rightarrow2x=4\)

\(\Rightarrow x=2\)

c)\(\left|7-2x\right|=1-3x\)

\(\Rightarrow7-2x=\pm\left(1-3x\right)\)

Nếu \(7-2x=1-3x\)

\(\Rightarrow x=-6\)

Nếu \(7-2x=-\left(1-3x\right)\)

\(\Rightarrow7-2x=-1+3x\)

\(\Rightarrow5x=8\)

\(\Rightarrow x=\frac{8}{5}\)

(3x - 7)²⁰¹⁵ = (3x - 7)²⁰¹⁷

(3x - 7)²⁰¹⁷ - (3x - 7)²⁰¹⁵ = 0

(3x - 7)²⁰¹⁷[(3x - 7)² - 1] = 0

=> (3x - 7)²⁰¹⁷ = 0 hoặc (3x - 7)² = 1

=> 3x - 7 = 0 hoặc 3x - 7 = ± 1

=> x = 7/3 hoặc x = { 8/3 ; 2 }

Vậy x = { 2; 7/3; 8/3 }

\(y\left(y^2-1\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}y=0\\y^2-1=0\end{cases}}\)

(3x - 7)^2015 = (3x - 7)^2017

(3x - 7)^2017 - (3x - 7)^2015 = 0

(3x - 7)^2017 [(3x - 7)^2 - 1] = 0

=> (3x - 7)^2017 = 0 hoặc (3x - 7)^2 = 1

=> 3x - 7 = 0 hoặc 3x - 7 = ± 1

=> x = 7/3 hoặc x = { 8/3 ; 2 }

Vậy x = { 2; 7/3; 8/3 }

Với \(x=0\) không phải nghiệm

Với \(x\ne0\) chia 2 vế cho \(x^2\), pt tương đương:

\(2x^2+3x-1+\dfrac{3}{x}+\dfrac{2}{x^2}=0\)

\(\Leftrightarrow2\left(x+\dfrac{1}{x}\right)^2+3\left(x+\dfrac{1}{x}\right)-5=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+\dfrac{1}{x}=1\\x+\dfrac{1}{x}=-\dfrac{5}{2}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2-x+1=0\\2x^2+5x+2=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}=0\left(vô-nghiệm\right)\\\left(x+2\right)\left(2x+1\right)=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-2\\x=-\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)

Câu a chắc là đề sai, vì nghiệm vô cùng xấu, tử số của phân thức cuối cùng là \(x+17\) mới hợp lý

b.

Đặt \(x+3=t\) 

\(\Rightarrow\left(t+1\right)^4+\left(t-1\right)^4=14\)

\(\Leftrightarrow t^4+6t^2-6=0\) (đến đây đoán rằng bạn tiếp tục ghi sai đề, nhưng thôi cứ giải tiếp)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}t^2=-3+\sqrt{15}\\t^2=-3-\sqrt{15}\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow t=\pm\sqrt{-3+\sqrt{15}}\Rightarrow x=-3\pm\sqrt{-3+\sqrt{15}}\)

Câu c chắc cũng sai đề, vì lên lớp 8 rồi không ai cho đề kiểu này cả, người ta sẽ rút gọn luôn số 1 bên trái và 60 bên phải.

c)Ta có: \(\left(x-3\right)\left(x-2\right)\left(x+1\right)=60\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-5x+6\right)\left(x+1\right)=60\)

\(\Leftrightarrow x^3+x^2-5x^2-5x+6x+6-60=0\)

\(\Leftrightarrow x^3-4x^2+x-54=0\)

Bạn xem lại đề, nghiệm rất xấu

a) \(\left(2x+3\right)\left(x-4\right)+\left(x+5\right)\left(x-2\right)=\left(3x-5\right)\left(x-4\right)\)

\(\Leftrightarrow2x^2-8x+3x-12+x^2-2x-5x+10=3x^2-12x-5x+20\)

\(\Leftrightarrow2x^2-8x+3x-12+x^2-2x+10=3x^2-12x+20\)

\(\Leftrightarrow3x^2-7x-2=3x^2-12x+20\)

\(\Leftrightarrow-7x+12x=20+2\)

\(\Leftrightarrow5x=22\)

\(\Rightarrow x=\dfrac{22}{5}\)

tick cho mk nha

b) \(\left(8x-3\right)\left(3x+2\right)-\left(4x+7\right)\left(x+4\right)=\left(2x+1\right)\left(5x-1\right)\)

\(\Leftrightarrow24x^2+16x-9x-6-4x^2-23x-28=10x^2+3x-1\)

\(\Leftrightarrow20x^2-16x-34-10x^2-3x+1=0\)

\(\Leftrightarrow10x^2-19x-33=0\)

\(\Delta=\left(-19\right)^2-4.10.\left(-33\right)=1320\)

\(x_1=3;x_2=\dfrac{-11}{10}\)

Tick cho mk nha

c) \(\left(3x-5\right)\left(7-5x\right)-\left(5x+2\right)\left(2-3x\right)=4\)

\(\Leftrightarrow21x-15x^2-35+25x-4x+15x^2-4=4\)

\(\Leftrightarrow42x-39=4\)

\(\Leftrightarrow42x=4+39\)

\(\Leftrightarrow42x=43\)

\(\Rightarrow x=\dfrac{43}{42}\)

Tick cho mk nha

bó tay

-100 taij x=0

a) \(2x\left(x-5\right)-x\left(3+2x\right)=26\)

\(\Rightarrow2x^2-10x-3x-2x^2=26\)

\(\Rightarrow-13x=26\Rightarrow x=-2\)

b) \(3x\left(1-2x\right)+2\left(3x+7\right)=29\)

\(\Rightarrow3x-6x^2+6x+14=29\)

\(\Rightarrow-6x^2+9x-15=0\)

\(\Rightarrow-6\left(x^2-\dfrac{3}{2}x+\dfrac{9}{16}\right)-\dfrac{93}{8}=0\)

\(\Rightarrow-6\left(x-\dfrac{3}{4}\right)^2-\dfrac{93}{8}=0\)(vô lý)

Vậy \(S=\varnothing\)

a. \(2x^2-10x-3x-2x^2=26\Leftrightarrow-13x=26\Leftrightarrow x=-2\)

a: \(\Leftrightarrow2x^2-10x-3x-2x^2=26\)

hay x=-2