Phương trình bậc nhất một ẩn

Kamato Heiji
Giải phương trình :a,\(\dfrac{2x 1}{6}-\dfrac{x-2}{4}=\dfrac{3-2x}{3}-x\)b,\(\dfrac{3\left(2x 1\right)}{4}-5-\dfrac{3x 2}{10}=\dfrac{2\left(3x-1\right)}{5}\)\(c,\dfrac{x 1}{2009} \dfrac{x 3}{2007}=\dfrac{x 5}{2005} \dfrac{x 7}{2003}\)\(d,\dfrac{392-x...
Nguyễn Lê Phước Thịnh
5 tháng 3 2021 lúc 21:44

a) Ta có: \(\dfrac{2x+1}{6}-\dfrac{x-2}{4}=\dfrac{3-2x}{3}-x\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{2\left(2x+1\right)}{12}-\dfrac{3\left(x-2\right)}{12}=\dfrac{4\left(3-2x\right)}{12}-\dfrac{12x}{12}\)

\(\Leftrightarrow4x+2-3x+6=12-8x-12x\)

\(\Leftrightarrow x+8-12+20x=0\)

\(\Leftrightarrow21x-4=0\)

\(\Leftrightarrow21x=4\)

\(\Leftrightarrow x=\dfrac{4}{21}\)

Vậy: \(S=\left\{\dfrac{4}{21}\right\}\)

Bình luận (0)
Akai Haruma
5 tháng 3 2021 lúc 22:00

Hình như em viết công thức bị lỗi rồi. Em cần chỉnh sửa lại để được hỗ trợ tốt hơn!

Bình luận (2)
Akai Haruma
5 tháng 3 2021 lúc 23:03

a) 

PT \(\Leftrightarrow \frac{4x+2}{12}-\frac{3x-6}{12}=\frac{12-8x}{12}-\frac{12x}{12}\)

\(\Leftrightarrow 4x+2-3x+6=12-8x-12x\)

\(\Leftrightarrow 21x=4\Leftrightarrow x=\frac{4}{21}\)

b) 

PT \(\Leftrightarrow \frac{30x+15}{20}-\frac{100}{20}-\frac{6x+4}{20}=\frac{24x-12}{20}\)

\(\Leftrightarrow 30x+15-100-6x-4=24x-12\Leftrightarrow -89=-12\) (vô lý)

Vậy pt vô nghiệm.

Bình luận (4)
Akai Haruma
5 tháng 3 2021 lúc 23:08

c) 

PT \(\Leftrightarrow \frac{x+1}{2009}+1+\frac{x+3}{2007}+1=\frac{x+5}{2005}+1+\frac{x+7}{2003}+1\)

\(\Leftrightarrow \frac{x+2010}{2009}+\frac{x+2010}{2007}=\frac{x+2010}{2005}+\frac{2010}{2003}\)

\(\Leftrightarrow (x+2010)\left(\frac{1}{2009}+\frac{1}{2007}-\frac{1}{2005}-\frac{1}{2003}\right)=0\)

Dễ thấy \(\frac{1}{2009}+\frac{1}{2007}-\frac{1}{2005}-\frac{1}{2003}< 0\) nên $x+2010=0\Leftrightarrow x=-2010$

d) 

\(\Leftrightarrow \frac{392-x}{32}+1+\frac{390-x}{34}+1+\frac{388-x}{36}+1+\frac{386-x}{38}+1+\frac{384-x}{40}+1=0\)

\(\Leftrightarrow \frac{424-x}{32}+\frac{424-x}{34}+\frac{424-x}{36}+\frac{424-x}{38}+\frac{424-x}{40}=0\)

\(\Leftrightarrow (424-x)\left(\frac{1}{32}+\frac{1}{34}+\frac{1}{36}+\frac{1}{38}+\frac{1}{40}\right)=0\)

Dễ thấy \(\frac{1}{32}+\frac{1}{34}+\frac{1}{36}+\frac{1}{38}+\frac{1}{40}>0\) nên $424-x=0\Leftrightarrow x=424$

Bình luận (1)
Akai Haruma
5 tháng 3 2021 lúc 23:10

e) ĐK: $x\neq 0; 2$

PT $\Leftrightarrow \frac{x-3}{x-2}+\frac{x+2}{x}=2$

$\Leftrightarrow 1-\frac{1}{x-2}+1+\frac{2}{x}=2$

$\Leftrightarrow \frac{2}{x}-\frac{1}{x-2}=0$

$\Leftrightarrow \frac{x-4}{x(x-2)}=0\Rightarrow x=4$ (thỏa mãn)

f) 

$(x-2)(\frac{2}{3}x-6)=0$

$\Rightarrow x-2=0$ hoặc $\frac{2}{3}x-6=0$

$\Rightarrow x=2$ hoặc $x=9$

Bình luận (5)
Akai Haruma
6 tháng 3 2021 lúc 23:52

g.

PT $\Leftrightarrow (x+1)(x+4)(x+2)(x+3)=1680$

$\Leftrightarrow (x^2+5x+4)(x^2+5x+6)=1680$

$\Leftrightarrow a(a+2)=1680$ (đặt $a=x^2+5x+4$)

$\Leftrightarrow (a+1)^2=1681$

$\Rightarrow a+1=\pm 41$

$\Rightarrow a-40=0$ hoặc $a+42=0$

$\Leftrightarrow x^2+5x-36=0(1)$ hoặc $x^2+5x+46=0(2)$

Hiển nhiên PT (2) vô nghiệm

PT $(1)\Leftrightarrow (x-4)(x+9)=0\Rightarrow x=4$ hoặc $x=-9$

 

Bình luận (3)
Akai Haruma
6 tháng 3 2021 lúc 23:54

h, $(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)=24$

PT $\Leftrightarrow (x-1)(x-4)(x-2)(x-3)=24$

$\Leftrightarrow (x^2-5x+4)(x^2-5x+6)=24$

$\Leftrightarrow a(a+2)=24$ (đặt $x^2-5x+4=a$)

$\Leftrightarrow (a+1)^2-25=0$

$\Leftrightarrow (a-4)(a+6)=0$

$\Rightarrow a-4=0$ hoặc $a+6=0$

$\Leftrightarrow x^2-5x=0(1)$ hoặc $x^2-5x+10=0(2)$

Dễ thấy PT $(2)$ vô nghiệm

Đối với PT $(1)\Leftrightarrow x(x-5)=0\Rightarrow x=0$ hoặc $x=5$

Bình luận (1)

Các câu hỏi tương tự
Ngân Lê Bảo
Xem chi tiết
Kamato Heiji
Xem chi tiết
원회으Won Hoe Eu
Xem chi tiết
nguyễn thái hồng duyên
Xem chi tiết
Đinh Cẩm Tú
Xem chi tiết
Lê Hồng Lam
Xem chi tiết
Kyun Diệp
Xem chi tiết
Dưa Trong Cúc
Xem chi tiết
nguyễn thái hồng duyên
Xem chi tiết