a) \(x^2+10x+26+y^2+2y\)

= \(x^2+10x+25+y^2+2y+1\)

= \(\left(x+5\right)^2+\left(y+1\right)^2\)

b) \(x^2-2xy+2y^2+2y+1\)

= \(x^2-2xy+y^2+y^2+2y+1\)

= \(\left(x-y\right)^2+\left(y+1\right)^2\)

c) \(z^2-6z+5-t^2-4t\)

= \(z^2-6z+9-\left(t^2+4t+4\right)\)

= \(\left(z-3\right)^2-\left(t+2\right)^2\)

d) \(4x^2-12x-y^2+2y+1\)

Hình như câu này sai đề -_-

a, \(x^2+10x+26+y^2+2y\)

\(=\left(x^2+2.x.5+5^2\right)+\left(1^2+2.1.y+y^2\right)\)

\(=\left(x+5\right)^2+\left(y+1\right)^2\)

b, \(x^2-2xy+2y^2+2y+1\)

\(=x^2-2xy+y^2+y^2+2y+1\)

\(=\left(x^2-2.x.y+y^2\right)+\left(y^2+2.y.1+1^2\right)\)

\(=\left(x-y\right)^2+\left(y+1\right)^2\)

c,\(z^2 -6z+5-t^2-4t\)

\(=-\left(t^2+4t-z^2+6z-5\right)\)

\(=-\left(t^2+2.t.2+2^2-z^2+2.z.3-3^2\right)\)

\(=-\left(\left(t^2+2.t.2+2^2\right)-\left(z^2-2.z.3+3^2\right)\right)\)

\(=-\left(\left(t+2\right)^2-\left(z-3\right)^2\right)\)

\(=\left(z-3\right)^2-\left(t+2\right)^2\)

d, Không biết làm hihi :)

tk lai

\(=x^2+10x+25+y^2+2y+1\)

\(=\left(x+5\right)^2+\left(y+1\right)^2\)

 làm bừa thui,ai trên 11 điểm tích mình mình tích lại

Số số hạng là : 

Có số cặp là :

50 : 2 = 25 ( cặp )

Mỗi cặp có giá trị là :

99 - 97 = 2 

Tổng dãy trên là :

25 x 2 = 50

Đáp số : 50

\(4x^2+y^2-4x+10y+26\)

\(=\left(2x\right)^2-2.2x+1+y^2+2.y.5+25\)

\(=\left(2x-1\right)^2+\left(y+5\right)^2\)

\(\RightarrowĐpCm\)

la so 50

\(2xy^2+x^2y^4+1\\ =\left(xy^2\right)^2+2xy^2.1+1^2\\ =\left(xy^2+1\right)^2\)

Ta có :

\(2xy^2+x^2y^4+1=\left(xy^2\right)^2+2.xy^2.1+1^2\)

\(=\left(xy^2+1\right)^2\)

a: =x^2-10x+25+y^2+2y+1

=(x-5)^2+(y+1)^2>=0

Dấu = xảy ra khi x=5 và y=-1

b: x^2-3x-2

=x^2-3x+9/4-17/4

=(x-3/2)^2-17/4>=-17/4

Dấu = xảy ra khi x=3/2

<=> [ (x^2+2xy+y^2)+ 2.(x+y).5 +25 ] + (y^2+2y+1)=0

<=> (x+y+5)^2 + (y+1)^2 = 0

<=> x+y+5 = 0 và y+1 = 0

<=> x=-4 và y=-1

Ta có: x²+2y²+2xy+10x+12y+26=0

=> (x²+2xy+y²)+(10x+10y)+25+(y²+2y+1)=0

=> (x+y)²+10(x+y)+25+(y²+2y+1)=0

=> (x+y+5)²+(y+1)²=0

=> (x+y+5)²=(y+1)²=0

=> x+y+5=y+1=0

(+) y+1=0=> y=-1

(+) x+y+5=0 mà y=-1=> x-1+5=0

=> x+4=0=> x=-4

Vậy (x,y)=(-4;-1)

a) \(\left(x+y+4\right)\left(x+y-4\right)=\left(x+y\right)^2-4^2\)

b)\(\left(x-y+6\right)\left(x+y-6\right)=\left[x-\left(y-6\right)\right]\left(x+y-6\right)=x^2-\left(y-6\right)^2\)

\(a,\left(x+y+4\right)\left(x+y-4\right)\)
\(=\left(x+y\right)^2-4^2\)
\(b,\left(x-y+6\right)\left(x+y-6\right)\)
\(=x^2-\left(y-6\right)^2\)

\(\left(x+y+4\right)\left(x+y-4\right)\)

\(=\left(x+y\right)^2-4^2\)

\(\left(x-y+6\right)\left(x-y-6\right)\)

\(=\left(x-y\right)^2-6^2\)