\(b.\)

\(=\sqrt{\left(3a\right)^2\cdot\left(b-2\right)^2}\)

\(=\left|3a\right|\cdot\left|b-2\right|\)

Với : \(a=2,b=-\sqrt{3}\)

\(2\cdot3\cdot\left(-\sqrt{3}-2\right)=6\cdot\left(-\sqrt{3}-2\right)\)

\(a.\)

\(=\sqrt{4\cdot\left(3x+1\right)^2}=2\cdot\left|3x+1\right|\)

Với : \(x=-\sqrt{2}\)

\(2\cdot\left|3\cdot-\sqrt{2}+1\right|=2\cdot\left|1-\sqrt{6}\right|\)

a) Ta có:\(\sqrt{4\left(9x^2+6x+1\right)^2}\)

\(=2\left(3x+1\right)^2\)

\(=2\cdot\left(-3\cdot\sqrt{2}+1\right)^2\)

\(=2\left(19-6\sqrt{2}\right)\)

\(=38-12\sqrt{2}\)

b) Ta có: \(\sqrt{9a^2\left(b^2-4b+4\right)}\)

\(=3\left|a\right|\left|b-2\right|\)

\(=3\cdot\left|2\right|\cdot\left|-\sqrt{3}-2\right|\)

\(=6\left(2+\sqrt{3}\right)=12+6\sqrt{3}\)

a) \(\sqrt{4\left(1+6x+9x^2\right)^2}\) = \(\sqrt{\left(2\left(1+6x+9x^2\right)\right)^2}\)

= \(\sqrt{\left(2\left(1-6\sqrt{2}+18\right)\right)^2}\) = \(2\left(1-6\sqrt{2}+18\right)\) = \(2\left(3\sqrt{2}-1\right)^2\)

= \(21,029\)

b) \(\sqrt{9a^2\left(b^2+4-4b\right)}\) = \(\sqrt{\left(3a\left(b-2\right)\right)^2}\) = \(\sqrt{\left(-6\left(-\sqrt{3}-2\right)\right)^2}\)

= \(\sqrt{\left(6\sqrt{3}+12\right)^2}\) = \(6\sqrt{3}+12\) = \(22,392\)

a) = √4. = 2(1 + 6x+ ).

Tại x = -√2, giá trị của là 2(1 + 6(-√2) + 9(

= 2(1 - 6√2 +9.2)

= 2(19 - 6√2) ≈ 21,03.

b) =

= √9.. = 3.│a│.│b - 2│.

Tại a = -2 và b = -√3, giá trị của biểu thức là 3.│-2│.│-√3 - 2│= 3.2.(√3 + 2) = 6(√3 + 2) ≈ 22,392.

a) = √4. = 2(1 + 6x+ ).

Tại x = -√2, giá trị của là 2(1 + 6(-√2) + 9(

= 2(1 - 6√2 +9.2)

= 2(19 - 6√2) ≈ 21,03.

b) =

= √9.. = 3.│a│.│b - 2│.

Tại a = -2 và b = -√3, giá trị của biểu thức là 3.│-2│.│-√3 - 2│= 3.2.(√3 + 2) = 6(√3 + 2) ≈ 22,392.

a)\(A=\sqrt{2^2\left(1+6x+9x^2\right)^2}=2\left(1+6x+9x^2\right)\)

\(=2\left(3x+1\right)^2\).Tại \(x=-\sqrt{2}\)  ta có:

\(=2\cdot\left(3\cdot-\sqrt{2}+1\right)^2=2\cdot\left(1-3\sqrt{2}\right)^2=2\cdot19-6\sqrt{2}=38-12\sqrt{2}\)

b)\(B=\sqrt{9a^2\left(b^2+4-4b\right)}=\sqrt{3^2a^2\left(b^2-2\cdot2\cdot b+2^2\right)}\)

\(=\sqrt{\left(3a\right)^2\left(b-2\right)^2}\)

\(=3\cdot a\cdot\left(b-2\right)\).Tại \(a=-2;b=-\sqrt{3}\) ta có:

\(B=3\cdot\left(-2\right)\cdot\left(-\sqrt{3}-2\right)=\left(-6\right)\cdot\left(-2-\sqrt{3}\right)=12+6\sqrt{3}\)

a) \(\sqrt{4\left(1+6x+9x^2\right)^2}=\sqrt{2^2.\left(3x+1\right)^4}=2.\left(3x+1\right)^2\)

Thay x vào và tính :)

b) \(\sqrt{9a^2\left(b^2-4b+4\right)}=\sqrt{\left(3a\right)^2.\left(b-2\right)^2}=\left|3a\right|.\left|b-2\right|\)

Thay a,b vào và tính :)

1.\(5\sqrt{a}+6\sqrt{a.\frac{1}{4}}-\sqrt{a^2.\frac{4}{a}}+\sqrt{5}=5\sqrt{a}+6.\frac{1}{2}\sqrt{a}-2\sqrt{a}\)+\(\sqrt{5}\)

bạn tự làm nốt các câu này và làm tương tự các câu kia nhé!!Nếu khó chỗ nào hãy nhắn tin cho mk!! hihi

Thanks

Ta có \(2=a^2+b^2\ge2ab\)

\(\Leftrightarrow ab\le1\)

\(M\le\sqrt{\left(a^2+b^2\right)\left(36ab+45b^2+36ab+45a^2\right)}\)

\(=\sqrt{2\left(72ab+90\right)}\)\(\le\sqrt{2\left(72+90\right)}=\sqrt{324}=18\)

GTLN là 18 đạt được khi a = b = 1

a) \(A=\sqrt{9a}-\sqrt{16a}-\sqrt{49a}=3\sqrt{a}-4\sqrt{a}-7\sqrt{a}=-8\sqrt{a}\)

b) \(B=\dfrac{3+2\sqrt{3}}{\sqrt{3}}+\dfrac{2+\sqrt{2}}{\sqrt{2}}-\left(\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)\)

\(=\dfrac{\sqrt{3}\left(2+\sqrt{3}\right)}{\sqrt{3}}+\dfrac{\sqrt{2}\left(\sqrt{2}+1\right)}{\sqrt{2}}-\left(\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)\)

\(=2+\sqrt{3}+\sqrt{2}+1-\sqrt{3}-\sqrt{2}=3\)

Làm sai kìa !

Cái chỗ \(\left|\sqrt{x-2}-5+3-\sqrt{x-2}\right|\ge2\) chứ  ? Trị tuyệt đối luôn dương mà

Cái trên là vừa phát hiện trong khi giải cái dưới

Vấn đề là giá trị của x cơ

Kiến thức cơ bản r 

\(\left|a\right|+\left|b\right|\ge\left|a+b\right|\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\)\(ab\ge0\)

\(C\ge2\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\)\(\left(\sqrt{x-2}-5\right)\left(3-\sqrt{x-2}\right)\ge0\)

TH1: \(\hept{\begin{cases}\sqrt{x-2}-5\ge0\\3-\sqrt{x-2}\ge0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\sqrt{x-2}\ge5\\\sqrt{x-2}\le3\end{cases}}}\) ( loại ) 

TH2 : \(\hept{\begin{cases}\sqrt{x-2}-5\le0\\3-\sqrt{x-2}\le0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\sqrt{x-2}\le5\\\sqrt{x-2}\ge3\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-2\le25\\x-2\ge9\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x\le27\\x\ge11\end{cases}\Leftrightarrow}11\le x\le27}\) ( nhận ) 

Vậy GTNN của \(C\) là \(2\) khi \(11\le x\le27\)