$\begin{cases}3(x-1)+2(y-3)=-5\\(x+y-1)^2=(x+y)^2\\\end{cases}$

`<=>` $\begin{cases}3x-3+2y-6=-5\\(x+y-x-y+1)(x+y+x+y-1)=0\\\end{cases}$

`<=>` $\begin{cases}3x+2y=4\\1.(2x+2y-1)=0\\\end{cases}$

`<=>` $\begin{cases}3x+2y=4\\2x+2y=1\\\end{cases}$

`<=>` $\begin{cases}3x-2x=4-1=3\\2y=1-2x\\\end{cases}$

`<=>` $\begin{cases}x=3\\y=\dfrac{1-2x}{2}=-\dfrac52\\\end{cases}$

Vậy HPT có nghiệm `x,y=(3,-5/2)`

3, đk : x =< 3/5 

TH1 : \(x-2=3-5x\Leftrightarrow6x=5\Leftrightarrow x=\dfrac{5}{6}\)(ktm) 

TH2 : \(x-2=5x-3\Leftrightarrow4x=1\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{4}\)(tm) 

4, \(\Leftrightarrow8x-14=3x+21\Leftrightarrow5x=35\Leftrightarrow x=7\)

Bài 3:

\(\Leftrightarrow x-2=3-5x\\ \Leftrightarrow x+5x=3+2\\ \Leftrightarrow6x=5\\ \Leftrightarrow x=\dfrac{5}{6}\)

Vậy \(x=\dfrac{5}{6}\)

Bài 4:

\(\Leftrightarrow8x-14=3x+3+18\)

\(\Leftrightarrow8x-3x=3+18+14\\ \Leftrightarrow5x=35\\ \Leftrightarrow x=\dfrac{35}{5}=7\)

Vậy x = 7

3. \(x-2=3-5x\\ \Leftrightarrow x+5x=3+2\\ \Leftrightarrow6x=5\\ \Leftrightarrow x=\dfrac{5}{6}\)

Vậy PT có tập nghiệm S = { \(\dfrac{5}{6}\)}

4. \(2\left(4x-7\right)=3\left(x+1\right)+18\\ \Leftrightarrow8x-14=3x+3+18\\ \Leftrightarrow8x-3x=3+18+14\\ \Leftrightarrow5x=35\\ \Leftrightarrow x=7\)

Vậy PT có tập nghiệm S = { 7 }

a: 3(x+7)-2x+5>0

=>3x+21-2x+5>0

=>x+26>0

=>x>-26

Sửa đề: \(\dfrac{x+2}{18}-\dfrac{x+3}{8}< \dfrac{x-1}{9}-\dfrac{x-4}{24}\)

=>\(\dfrac{4\left(x+2\right)}{72}-\dfrac{9\left(x+3\right)}{72}< \dfrac{8\left(x-1\right)}{72}< \dfrac{3\left(x-4\right)}{72}\)

=>\(4\left(x+2\right)-9\left(x+3\right)< 8\left(x-1\right)-3\left(x-4\right)\)

=>\(4x+8-9x-27< 8x-8-3x+12\)

=>-5x-19<5x+4

=>-10x<23

=>\(x>-\dfrac{23}{10}\)

b: \(3x+2+\left|x+5\right|=0\left(1\right)\)

TH1: x>=-5

(1) trở thành: 3x+2+x+5=0

=>4x+7=0

=>\(x=-\dfrac{7}{4}\left(nhận\right)\)

TH2: x<-5

=>x+5<0

=>|x+5|=-x-5

Phương trình (1) sẽ trở thành:

\(3x+2-x-5=0\)

=>2x-3=0

=>2x=3

=>\(x=\dfrac{3}{2}\)

\(3,x^3-4x=0\)

\(x\left(x^2-4\right)=0\)

\(\left(x-2\right)x\left(x+2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-2\\x=0\\x=2\end{matrix}\right.\)

\(4,4x-3\left(x-2\right)=7-x\)

\(4x-3x+6=7-x\)

\(x+6=7-x\)

\(2x=1\)

\(x=\dfrac{1}{2}\)

\(3\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=2\\x=-2\end{matrix}\right.\)

4 \(\Leftrightarrow4x-3x+6-7+x=0\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{2}\)

3. \(x^3-4x=0\\ \Leftrightarrow x\left(x^2-4\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=2\end{matrix}\right.\)

Vậy PT có tập nghiệm là S= { 0 ; 2 }

4. \(4x-3\left(x-2\right)=7-x\\ \Leftrightarrow4x-3x+6=7-x\\ \Leftrightarrow4x-3x+x=7-6\\ \Leftrightarrow2x=1\\ \Leftrightarrow x=\dfrac{1}{2}\)

Vậy PT có tập nghiệm S = { \(\dfrac{1}{2}\) }

=>-x>=-3

=>x<=3

 Cái này bạn đưa về dạng bpt tích nha 
(4x-3)căn(x^2-3x+4) >= 8x-6 
<=>(4x-3)[căn(x^2-3x+4)-2]>=0 
<=>4x-3>=0 và căn(x^2-3x+4)-2>=0 
hoặc 4x-3<=0 và căn(x^2-3x+4)-2<=0 
Nếu 4x-3>=0 và căn(x^2-3x+4)-2>=0 
<=>x>=3/4 và căn(x^2-3x+4)>=2 
<=>x>=3/4 và x^2-3x+4>=4 (vì x^2-3x+4>0 với mọi x) 
<=>x>=3/4 và x(x-3)>=0 
Bạn tiếp tục đưa cái sau về bpt tích nữa nha, giải giống mình ở trên đó 
Sau đó suy ra x>=3/4 và x>=3 hoặc x<=0 
<=>x>=3 
Nếu 4x-3<=0 và căn(x^2-3x+4)-2<=0 
Giải giống trên suy ra x<=3/4 và 0<=x<=3 
<=>0<=x<=3/4 
Vậy bpt có nghiệm là x>=3 và 0<=x<=3/4.  

 Cái này bạn đưa về dạng bpt tích nha 
(4x-3)căn(x^2-3x+4) >= 8x-6 
<=>(4x-3)[căn(x^2-3x+4)-2]>=0 
<=>4x-3>=0 và căn(x^2-3x+4)-2>=0 
hoặc 4x-3<=0 và căn(x^2-3x+4)-2<=0 
Nếu 4x-3>=0 và căn(x^2-3x+4)-2>=0 
<=>x>=3/4 và căn(x^2-3x+4)>=2 
<=>x>=3/4 và x^2-3x+4>=4 (vì x^2-3x+4>0 với mọi x) 
<=>x>=3/4 và x(x-3)>=0 
Bạn tiếp tục đưa cái sau về bpt tích nữa nha, giải giống mình ở trên đó 
Sau đó suy ra x>=3/4 và x>=3 hoặc x<=0 
<=>x>=3 
Nếu 4x-3<=0 và căn(x^2-3x+4)-2<=0 
Giải giống trên suy ra x<=3/4 và 0<=x<=3 
<=>0<=x<=3/4 
Vậy bpt có nghiệm là x>=3 và 0<=x<=3/4.  

a.ĐKXĐ;\(\hept{\begin{cases}x\ge0\\x\ne4\end{cases}}\)

b.P=\(\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-2}+\frac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}+\frac{2+5\sqrt{x}}{4-x}\)=\(\frac{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}+2\right)+2\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)-2-5\sqrt{x}}{x-4}\)

=\(\frac{3x-6\sqrt{x}}{x-4}=\frac{3\sqrt{x}.\left(\sqrt{x}-2\right)}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}\)=\(\frac{3\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}\)

c.P=2\(\Leftrightarrow\frac{3\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}=2\Leftrightarrow3\sqrt{x}=2\sqrt{x}+\text{4}\)\(\Leftrightarrow\sqrt{x}=4\Leftrightarrow x=16\)

Vậy x=16

thần đồng

\(6x-3+5=4x-1\)

<=> \(6x+2=4x-1\)

<=> \(6x=4x-3\)

<=> \(2x=-3\)

<=> \(x=-\dfrac{3}{2}\)

_{\(_{_{\text{chắc sai ha :)}}}\)}